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<正>【教学目标】一、知识与能力1.本节课是高三复习课.通过对"导数、平均变化率"的复习,明确探究导数的几何意义可依据导数概念的形成寻求解决问题的途径.2.利用割线逼近的方法直观定义切线,概括导数的几何意义.3.通过例题分类解析,让学生学会利用导数的几何意义求曲线的切线问题,加深对导数内涵的理解.在学 相似文献
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人教版A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2中,对"导数及其应用"这一章节与大纲教材相比在理念、编排、内容选择的处理上都有很大变化.如大纲教材对函数的导数是用极限概念"纯数量"地去定义,注重严密的推理论证,由于学生对极限概念认识和理解的困难,影响了对导数本质的认识和理解.课标教材更加注重在实际背景下直观地、实质反映导数思想和本质, 相似文献
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积分和导数是新教材新增内容之一.导数作为解决数学问题的一个重要的工具,已引起中学数学教师的重视.导数在中学数学中的应用,如用导数研究函数的性质,用导数解决不等式问题,导数在解析几何中的应用等,在各级各类教辅报刊杂志中多有论述;但导数在数列问题,尤其在数列求和问题中的应用却很少见到.因此,笔者在这方面进行了一些探索.下面,主要从两方面谈"先积分再求导思想"在数列求和中的应用,供参考. 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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"导数"是高中新课程新增加的内容之一,是高中数学知识体系的重要组成部分,高考每年必考,而且在解答题中一定出现.导数在培养学生良好学习素养、提升学生解题能力和创新精神中发挥着重要作用.导数是整套试题的制高点和难点,有些同学谈导数色变,觉得它高不可攀,敬而远之,致使一些分数眼睁睁的拿不到手,无可奈何.面对导数问题如何多得分数,掌握灵活、实用的解题方法和策略是学好导数知识的关键,本文谈谈继承和构造思想在导数问题中的应用,希望能够对大家有所启示. 相似文献
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张国良 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):24-28
导数是高中数学新教材的新增内容.中学数学引入导数,在研究曲线的切线、函数图象的形态、函数的单调性、函数的极值和最值、求参数的取值范围等方面提供了更加一般的数学工具和数学方法,使得学生在解决函数的有关性质时感觉不再那么"难",那么"巧",那么"高不可攀".引入导数,有力地促进了课程改革和考试改革,本文将依托2004年的高考,分析对导数的考查. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(9)
"导数"作为微积分的核心概念之一进入高中新教材,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的平台,同时也拓宽了高考数学命题的空间.近几年来的高考,加大了对导数内容的考查力度,不仅题型在不断创新,而且问题的难度、深度和广度也在逐年加大.了解高考中"导数"问题的命题特点,搞好"导数"内容的复习,是我们每一位高三数学教师必须认真思考的问题.本文结合2006年全国高考数学试题,做一些分析,谈几点拙见,供大家参考. 相似文献
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在课堂教学中,我们介绍的复合函数的求导方法是"链式法则"."链式法则"内容为复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.对于初学者来说,其往往把握不住"链式法则"的关键部分,导致思维混乱,难以下笔,感到"链式法则"很难掌握.本文分析得出对复合函数求导法则的理解和使用方法,此方法简称为"层层扒皮法",这个方法对初学者来说容易理解,易于掌握. 相似文献
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"导数"高考已涉及到了教材所有内容,如导数的定义,导数的几何意义、物理意义,用导数研究函数的单调性,求函数的最(极)值等等.其考查的题型既有客 相似文献
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姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——"数"与"形"之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用.
一、研究函数的单调性
这是目前导数在函数中应用得比较多的一个方面,也是高考重点考查的一个方向.高考中多以自然对数为载体,考查导数的运算法则、函数单调性的判断及不等式的证明. 相似文献
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<正>在解析几何中,我们利用"设而不求"来巧妙的解题.在导数问题中,我们经常遇到导函数的零点不能求出,但是我们可以知道导函数的零点存在且唯一,这样我们可以通过假设导函数的零点(不必求出),进行推理演算,达到解题目的.这样"设而不求"在导数问题中给我们赋予新的内涵,带来启发和灵感.下面就一些例子,来说明导数问题中"设而 相似文献