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通过“三角形解的个数的判断方法”,揭示了其中所包含的数学思想。并提出了判断三角形解的个数的简便方法——“解的数轴表示法”。 相似文献
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许观勇 《安顺师范高等专科学校学报》2007,9(2):84-85,97
通过"三角形解的个数的判断方法",揭示了其中所包含的数学思想.并提出了判断三角形解的个数的简便方法--"解的数轴表示法". 相似文献
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文[1]读后受益匪浅,其实判断三角形解的个数问题,我们可以利用正弦定理,将问题等价地转化成三角函数图像与直线的交点个数来解.在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知边a和角A,试问边b为何值时,三角形有二解、一解、无解? 相似文献
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王梦炬 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):102-102
以三角形为载体,考查学生分析问题、判断的能力是高考命题的一个重要方向,因此要特别关注解三角形问题.下面就解三角形中的常见错误进行剖析,以期对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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陈海宁 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正、余弦定理的一个重要应用就是根据已知条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.下面通过具体例子介绍判断三角形形状的几种常用方法,供同学们学习时参考.
一、利用正、余弦定理判断三角形的形状
例1 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状. 相似文献
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正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理,要求能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．学了正、余弦定理后,不少同学为判断三角形的解的个数而烦恼,当三角形中已知两边和其中一边的对角时,可能出现一解、二解、无解等情况,虽然书上也有相应的方法,可是一些同学茫然依旧． 相似文献
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<正> 在学习数学的过程中,会碰到一些不容易求解的方程(组).比如,高次方程、无理方程或绝对值方程(组)解的个数的判断问题,若用代数方法,解起来运算麻烦,且不易解决.如果运用数形结合的思想,借助于函数图象,则可以比较简捷、直观地判断方程(组)的个数以及近似解. 相似文献
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徐江英 《中国教育研究与创新》2006,3(2):77-78
同学们在解应用题时，列出的方程个数通常是与所没未知数相等，由此是否可以认为：列出的方程个数少于未知数个数时。就无法求得确定的解呢？回答是否定的。事实上，有一些应用题，把所给条件都用上了，列出的方程个数仍比未知数的个数少。但得到了确定的答案。请看下面例题： 相似文献
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如果一个几何体是由多个相同的小立方体组合而成的,那么已知它的某些视图,就能求出组成该几何体所需小立方体的个数或个数范围．这既是同学们普遍感到比较困难的问题,也是中考的热点之一．这类问题主要有以下两种题型： 相似文献
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在高中阶段,同学们对直线与二次曲线相交问题的解决策略比较熟悉.2009年的一道高考题涉及了对含参数的两个二次曲线交点个数的判断,很多考生受直线与二次曲线判断方法思维定势的影响造成了错误,笔者就这一问题展开反思并探究求两个二次曲线交点个数的几种解决策略. 相似文献
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对于在特定的图形中求有关等腰三角形的个数问题，同学们往往感到棘手．具体计算中又常常“漏算”．下面举例谈谈这类问题的解法． 相似文献
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童心 《中国数学教育(高中版)》2010,(5):8-9,44
对于解三角形问题中已知两边和其中一边的对角（SSA）的情况,解的个数往往是不确定的,在人教版《普通高中课程标准实验教科书数学5·必修》的第一章“解三角形”的探究与发现“解三角形的进一步讨论”一文中,编者通过正弦定理讨论解的情况,但笔者通过教学尝试发现,学生用此法来判断三角形解的个数,总是力不从心,感觉很抽象,故笔者通过思考研究,整理出了几种比较直观易懂的讨论三角形解的情况的方法：利用尺规作图,观察交点情况;利用判别式及韦达定理判断一元二次方程的正根情况;利用函数图象,观察交点情况。 相似文献
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展示“关于三角形解的个数问题”的教学片段,暴露学生学习中的认知困惑。展现教师“设疑——激疑——质疑”的教学策略,揭示数学学习中学生进行知识建构的一般过程及特点．尝试将数学学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程,阐明教师与学生在知识探究过程中各自所处的地位及相互关系,并对教师和学生在课堂中的行为表现从理论和效果两个层面加以反思和总结． 相似文献
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在数学竞赛试题中,常活跃着求满足条件的三角形个数问题,尤其初中赛题中出现的频率最高,这类问题主要运用三角形三边关系及其他有关知识求解。例1 (1991年第二届“希望杯”初二试题)若x,y都是自然数,则以x、y,10为边的三角形的个数为( )。 (A) 3个,(B) 4个,(C) 5个,(D) 无穷多个解:由x+y>10 x+10>y 得10-x相似文献
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所谓整边三角形是指三条边长都是整数的三角形。在[1]文中,利用母函数性质,求其展开式中某次单项式的系数来确定整边三角形的个数。文中仅涉及一些具体数字例子,并没有给出一般结果,认为“直接建立周长l(l是整数)与整边三角形个数之间的关系是很困难的。”本文将利用分类方法,先从实例出发,找出规律,全面解决这类问题。 相似文献
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从近几年的高考来看,有关函数零点个数问题的高考试题层出不穷,对解决此类问题的能力考查力度也逐步加大．以下结合实例探讨判断函数零点个数的策略． 相似文献