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1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法． 相似文献
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极限理论是微积分学的重要内容,是研究函数的重要工具之一;极限作为一种运算虽然高考要求并不高,但极限作为一种思想,一种从有限认识到无限认识的数学思想,在近几年高考中却时有考查,且有进一步加大力度的趋势。通过例证,论述利用两个重要极限巧解"不定式"的极限问题,为学生提供由静止到运动、由有限到无限的思维途径。 相似文献
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0/0型不定式极限是一类常见的极限,而且其它不定式如∞—∞型,0·∞型,1~∞型等的极限,往往需要转化为0/0型才可以求得.本文着重从七个方面探讨求0/0型不定式极限的方法. 相似文献
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张文亮 《海南广播电视大学学报》2004,5(2):80-84
确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。 相似文献
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函数极限求解方法归纳 总被引：1，自引：0，他引：1
极限是微积分学中的一个基本概念,是微积分学中各种概念和计算方法能够建立和应用的前提。函数极限的计算比较灵活,本文对函数求极限的几种方法进行了归纳。 相似文献
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利用对数恒等式对O^0型、∞^0型、1^∞型不定式函数的极限进行了探讨,将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中,揭示了三个定理在三种不定式间的关系,获得了应用更广泛更灵活的几个结果． 相似文献
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霍凤茹 《河北师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限. 相似文献
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<正>在极限确定中,我们常常会遇到0/0、∞/∞、∞-∞、0·∞、1∞等不定式形式,求不定式极限的方法称为不定式的定值法.其主要方法有:1.消去法消去法的主要思想是通过恒等变形,消去不定性,再求极限. 相似文献
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王莉萍 《湖北广播电视大学学报》2007,27(8):155-156,158
利用f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)(f(x)>0)对幂指函数的极限、微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果:将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中;给出了幂指函数求导的四种方法;得到了一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的极限、微分和积分的求解问题。 相似文献
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确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。 相似文献
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王宁 《金华职业技术学院学报》2014,(3):89-92
当极限是高等数学最重要的基础概念,是高等数学后续知识的基础,对极限的理解和运用对学习微积分学及整个高等数学都起着极其关键的作用.通过实例介绍利用等价无穷小量替代法、利用函数的连续性和利用洛必塔法则等6种求极限的方法,分析了各种方法的求解思路、求解步骤和求解时应当注意的问题,明确极限的求解具有多样性. 相似文献
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刘利敏 《新乡师范高等专科学校学报》1998,(1)
<正> 在微分学中,Taylor公式的极限形式就是Taylor级数,它给出了用多项式逼近函数或用幂级数表示函数的特定方法,具有重大理论意义,也给出了近似计算的良好工具,除了以上应用之外,还有如下应用: 1:利用Taylor公式计算极限。 利用Taylor公式并采用皮亚诺余项,可用于求某此通常方法不易求出的函数极限问题。 例1:求极限 此题属于0/0型求极限,可以利用洛必达法则来求解,但比较麻烦,下面利用Taylor公式进行计算。 相似文献
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数列求极限的问题在多年来的高考试题中几乎每一年都有题目出现,而最常出现的题型是不定式的极限问题,此类问题常见的类型及解法有以下几种.1.不定式为有限项.此类问题通常是经过各种方式变形后利用极限的运算法则及常用的极限值求解.(1)∞/∞型,解决的方法是用分子,分母中趋向∞较快的项去除分子和分母. 相似文献
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黄优良 《株洲师范高等专科学校学报》2007,12(2):38-39
重要极限：limx→∞（1＋1／n）^n=e的研究对极限的计算与教学至关重要．此类极限可归结为“1^∞”型不定式极限．为此将利用等价无穷小替换的方法对这一类型极限的计算进行详细讨论，得到计算这一类型极限简便快捷的方法． 相似文献
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谈谈求函数极限的方法和技巧张军生崔万臣极限理论是微积分学的基础理论。熟练掌握求函数极限的方法,对于学习和研究这门学科至关重要。然而,由于函数极限类型复杂,求法灵活,要想达到熟练自如,并非易事。本文将对求一元函数极限的方法和技巧作一些探讨。一、连续函数... 相似文献