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勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用,勾股定理的逆定理常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点. 相似文献
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曾翠华 《数学学习与研究(教研版)》2015,(4):111
新人教版《数学》八(下)期末考试,主要考查一次函数、勾股定理、平行四边形等知识.我区教研室拟定的期末试卷第25题,要求证明一个角为90°,此题给了学生多角度的思维空间,既充分考查了学生对现有知识的掌握程度,又考查了学生对知识的综合应用能力,有一定的区分度.学生在解答过程中,有近二十余种不同的解,其解题策略有多种,具体阐述如下: 相似文献
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文章研究了勾股定理在中西方的起源、证明产生的文化价值,探讨了勾股定理所蕴含的文化价值与影响,及勾股定理在现行初等教育中的教育文化价值. 相似文献
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勾股定理及其逆定理是中学数学中的重要定理之一,在解决三角形的计算、证明和实际问题中都有广泛应用,勾股定理的逆定理还常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于刚接触定理的同学来说,由于对知识点掌握不牢固、对方法掌握不熟练,常常在解题时出现一些不必要的错误,在中考中失分.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明,希望帮助同学们避免错误,走出误区. 相似文献
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卞亚玲 《数理化学习(初中版)》2007,(2)
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,由于勾股定理的特殊性,它往往与正方形的面积有着密切的关系.如勾股定理的证明,许多方法都采用了正方形的面积方法来解决.下面举例例说明巧用勾股定理妙求正方形的面积. 相似文献
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从勾股定理看数学探究 总被引：1，自引：0，他引：1
1 三类不同的教学问题勾股定理是一个尽人皆知的数学定理 ,无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难 .在漫谈四中我们已经从勾股数的角度谈到由此衍生出来的一系列数论问题 ,其中包括著名的 L agrange四平方和定理 .本文将谈谈从几何的角度怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性 .我们在教学过程中关心下面 3个层次极不相同的问题 :(1)知道勾股定理 ;(2 )证明勾股定理 ;(3 )发现勾股定理 .让学生知道勾股定理 ,这就是通常所说的知识传授过程 ,这是一件并不复杂的工作 .但学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂 ,因为… 相似文献
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勾股定理是平面几何中重要的定理,它的应用十分广泛。本文就勾股定理证法作一探讨:用拼图或分割的方法证明勾股定理;用全等三角形和面积证明勾股定理;用相似三角形证明勾股定理;给出广勾股定理及其证明 相似文献
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1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站 相似文献
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圆这一章主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算,另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用. 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献
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在每年的中考数学试卷中,都有大量的以"勾股定理"为背景的考题.本文对2011年中考数学试卷中出现的以"勾股定理"为背景的试题进行归纳总结:一是"勾股定理"作为直接的考查对象;二是以"弦图"为背景命制出新颖别致的中考试题. 相似文献
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圆这一章主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算,另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用. 相似文献