共查询到20条相似文献,搜索用时 218 毫秒
1.
对于函数y=x+kx(k>0 )与最值 ,在使用均值不等式不成功时 ,易使人感到困惑 .因此由其单调性求最值是必须考虑的方法 相似文献
2.
3.
傅礼华 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6):40-41
函数y=x b/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数,它有许多对称的性质,灵活地运用此函数的性质,能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题,下举数例说明之. 相似文献
4.
形如f(x)=√k1x-m1+√m2-k2x的函数最值的求法多种多样,但缺乏一种统一的求法.本文林三角代换出发.探讨了此类问题的统一求法. 相似文献
5.
杨从秀 《中学生数理化(高中版)》2003,(12):32-33
在高中学习中,特别是高三复习中时常遇到形如f(x)=x+a/x(a>0)的函数的相关问题.尤其是在求它的最值和值域问题上,学生总是把握不准,常常与均值定理相混淆.那么,要想克服这个问题,就有必要根据函数f(x)=x+a/x(a>0)的图象,利用它的性质来解决. 相似文献
6.
田宝运 《数理化学习(高中版)》2003,(23)
高考在求最值问题的函数中,有不少都可归结为求函数y=x+k/x(k>0)的最值问题,有鉴于此,适当关注这种函数是有必要的. 应用导数,f(x)=1-k/x2=x2-k/x2,x ∈(0,+ ∞),令f(x)>0,得函数f(x)的单调减区间(0,k~(1/2);令f(x)<0,得f(x)的单调增区间(k~(1/2),+ ∞)。 相似文献
7.
高中数学教与学2003年第6期“待定系数法求四类函数最值”一文中聂文喜老师介绍了利用均值不等式求最值,等号不能成立时,适当引入参数,利用待定系数法求解,读来颇有新意,但在实际教学中引入参数的过程技巧性较高,学生不易掌握.本文将借鉴该文,对文中提及的第一类f(x)=ax^m b/x^n型函数进行研究,给出这类函数最值问题的另一解法——单调性法,限于中学教材的要求,下面仅举例说明三种特殊情况,与聂老师及广大同行探讨。 相似文献
8.
9.
沈杰 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):48-50
函数类型多种多样,函数最值的求法也多种多样,在竞赛中经常遇到这种min{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}、max{f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)}函数,以后称为镶嵌函数.若是一元镶嵌函数的最值,可以利用数形结合的方法解决(本文略),但二元镶嵌函数、三元 相似文献
10.
傅礼华 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6)
函数y=x k/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数,它有许多对称的性质,灵活地运用此函数的性质,能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题,下举数例说明之. 相似文献
11.
1函数y一x 吏(p护0)的单调性 1.lp<0时,y=x 吏在区间(一co,0)与 工(0,十co)内均是增函数. 证明:因为函数y二二在(一co, co)内是增函数,当,<0日寸,,一;在‘一,0)与(“, oo)内均是增函数,所以函数y一x十吏(P<0)时在(一co,0)与(0, co)内均是增函数. 1 .2P>0时,设xl相似文献
12.
函数f(x)=√a±bx±√c±dx(a,b,c,d〉0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.
第一类型如f(x)=√a-bx+√c-dx,f(x)=√a-bx-√c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=√a-bx+√c-dx,,y=√a+bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.[第一段] 相似文献
13.
本文给出函数y=x+k/x及其变形的性质,并举例说明该函数在高考题中的应用,旨在引起师生对该函数的关注.[第一段] 相似文献
14.
15.
周奕生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):22-23
如图1,设P(x,y)是反比例函数y=k/x图象上任意一点,过点P作x轴(或y轴)的垂线,垂足为A(或B),则△OPA(或△OPB)的面积=12OA· 相似文献
16.
对于函数f(x)=x+k/x(k≠0),可总结出如下性质:
①定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 相似文献
17.
一、比例系数k的几何意义
如图1,若P(x,y)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,过P作PB ⊥x轴于B,PC⊥y轴于C,则S矩形PBOC=|OB|·|OC|=|x|·|y|=|xy|=|k|.
因△OPB与△OPC的面积都等于矩形PBOC面积的一半,于是有S △OOPB=S△OOPC=|k|/2. 相似文献
18.
一、经典试题
例1 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.已知反比例函数产k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴,垂足为B,且△AOB的面积为1.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)在反比例函数k/x的图像上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.
解:(1)∵点A(2,m)在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,且△AOB的面积为1,
∴1/2×2×m=1,解m=1.
∴点A的坐标为(2,1),∴k=xy=2×1=2. 相似文献
19.
y=x?k/x(k>0)的性质、图象如下:(1)定义域:x≠0;y(2)值域:y∈R;(3)奇偶性:奇函数(4)单调性:在(?∞,0)O和(0, ∞)上均为增函数;(5)图像:双曲线;(6)对称中心:原点;(7)垂直渐近线:x=0;斜渐近线:y=x;(8)实轴方程:y=?(2?1)x;虚轴方程:y=(2 1)x;(9)实半轴长2(2?1)k,离心率e=4 22;(10) 相似文献
20.
对于函数y=ax+b/x的最值问题,笔者经过研究发现,有以下3种方法.
方法1 在教学函数的单调性时, 相似文献