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1.
This paper concerns the problems of conceptualization of the function limit in technological environments (principally graphic calculators today, symbolic calculators tomorrow) that are gradually being adopting in precalculus teaching. In France, such teaching takes place in the scientific stream during the last year of high school (18-year-old pupils). This paper shows out how the instrumentation process and the conceptualization process are dependent on each other and stresses especially:
–  the importance of the notion of scheme analysing the instrumented action where act and thought are linked;
–  the importance of the notion of metaknowledge analyzing different pupil behaviours. A typology of pupil behaviours and a list of schemes are set out.
The relationships between this typology and these schemes provide information about the influence of calculating tools and provide some ways of controlling their integration in mathematics lessons. Résumé. L' article concerne les problèmes de conceptualisation de la notion de limite de fonctions, au niveau de la classe terminale scientifique des lycées français (élèves de 18 ans), en relation avec les environnements technologiques dans lesquells l'enseignement des débuts de l'analyse tend progressivement à s'inscrire (principalement les calculatrices graphiques aujourd'hui, symboliques demain). L'article met en évidence l'interdépendance des processus d'instrumentation et de conceptualisation. Il insiste en particulier sur deux points:
–  l'importance de la notion de schème pour analyser l'action instrumentée, pour mettre en relation le geste et la pensèe;
–  l'importance de la notion de métaconnaissance pour analyser les différences de comportements des élèves.
Une typologie des comportements est établie, un répertoire de schèmes est dressé. La mise en relation de cette typologie et de ce répertoire donne quelques informations sur l'influence des outils de calcul dans le processus d'apprentissage et fournit quelques pistes pour contrôler leur intégration dans le cours de mathématiques.This revised version was published online in September 2005 with corrections to the Cover Date.  相似文献   

2.
Cette étude s'occupe du problème de la planification à long terme de l'éducation. Tout d'abord, elle considère la conception fondamentale du système d'éducation, indiquant quels sont les facteurs essentiels dans l'éducation nationale en Hongrie. Les auteurs cherchent alors, au moyen d'une conception de la théorie de systèmes, de donner à cette éducation une place dans la société et dans la civilisation — en tenant compte du fait que l'éducation nationale est un système d'une indépendance relative. De là, ils examinent les motifs imposés par la planification du développement à long terme.Un chapitre important examine la planification comme un processus et la considère comme un élément essentiel concomitant de la stratégie du développement dans les phases suivantes:
(a)  le processus politico-scientifique d'élaboration de la conception,
(b)  le processus de contrôle concernant la validité continuelle de la conception,
(c)  le processus de décision portant sur l'acceptation de la conception,
(d)  le processus de réalisation et de mise en application de la conception,
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3.
Teaching and learning in higher education: Recent trends   总被引：1，自引：0，他引：1  
In the last decade, the questioning of traditional teaching and learning methods and instructional systems and the search for more effective alternatives have gained momentum in higher education. Recent trends can be grouped as follows:
–  -facilitation of student learning with an emphasis on individualizing instruction, and increased use of multi-media systems, learning resource centers, and peer teaching;
–  -evaluation of teaching: the widespread and systematic use of student evaluations by means of questionnaires and greater use of these data for purposes of faculty selection and promotion;
–  -university-teacher training including the creation of pedagogical service units on many campuses, courses and workshops on instruction for faculty and graduate students, and increased collaboration between content specialists and instructional and media consultants in curricular reforms;
–  -new systems of higher education, such as the Open University or the University Without Walls, designed to offer radical alternatives to new as well as traditional types of students.
These trends, which have been accompanied by intense research and evaluation efforts, will be described and assessed.  相似文献   

4.
Resume Cet article se propose d'étudier, dans une perspective d'évaluation, la résolution de problèmes multiplicatifs chez des élèves de dix à onze ans, à la fin du cycle primaire. Il s'agit de résoudre une série de problèmes d'arithmétique impliquant le calcul d'une inconnue. Ces problèmes sont replacés dans le cadre des structures multiplicatives définies comme: des relations, transformations, lois de composition ou opérations qui impliquent une ou plusieurs multiplications ou divisions (G. Vergnaud). Le cadrage expérimental repose sur l'utilisation d'une typologie qui prend en compte trois types de facteurs: la structure du problème, les variables numériques et le domaine de référence de l'énoncé. Les données recueillies soulignent que les enfants disposent d'un répertoire plus riche que ce qui avait été habituellement constaté. Elles permettent de valider la primauté du facteur structure dans l'explication de la variabilité observée. Nos résultats vont dans le sens de l'importance du rôle des apprentissages scolaires dans l'acquisition de modèles mathématiques spécifiques.
Solutions to multiplying problems at the end of the primary cycle
This article aims at studying how 10 to 11 years old pupils (end of the French primary school-cycle) resolve problems of multiplication within an assessment perspective. It is a matter of solving a series of arithmetic problems involving the computation of an unknown. These problems are put into the context of multiplicative structures defined as: relations, transformations, laws of composition or operations involving one or several multiplications or divisions (G. Vergnaud). The experimental background is based on the use of a typology which takes into account three types of factors: the structure of the problem, numeric variables and the field of the reference of the specific terms used for the problems. The collected data point out that children have at their disposal a richer repertoire than that which had generally been reported. These data allow for the validation of the primacy of the structure factor in the explanation of the observed variability.
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5.
French immersion programs are rapidly becoming an integral part of the Canadian education system. Its educational and linguistic achievements have been the subject of an abundant literature that continues to grow. The popularity of the program has helped it expand at a phenomenal rate. From one school and a handful of students in the experimental classes 25 years ago, there are now more than 17,000 schools offering French immersion instruction to close to 250,000 students in all major Canadian cities.The major theoretical foundations on which French immersion was explicitly and sometimes implicitly based may be summarized as follows:
–  Early exposure to a second language is better than late exposure.
–  A second language can be learned effectively through the recreation at school of a natural imitative environment which resembles that in which the child learns his first language.
–  There may be interferences between English and the second language being learned, but the similarities between the two languages are much more significant in terms of linguistic and cognitive development than the differences.
–  The language is more used as a vehicle for teaching subject matters than it is studied as a subject.
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6.
Moderating computer conferences is both is challenging and stimulating. Knowledge of the dynamics of preparing an asynchronous conference and how the functions of moderators differ at different stages of a conference will help to make the process run smoothly and enjoyably. A few concepts to keep in mind are:
–  • Technical problems are inevitable
–  • A conference size of 10 - 15 students is optimal
–  • Welcome messages are critical and should be carefully crafted
–  • Use appropriate conferencing spaces for different discourses
–  • Be responsive and clear
–  • Be on the lookout for small problems and solve them promptly before they grow into larger problems.
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7.
Resume Cet article est composé de deux parties. Dans la première, nous analysons pourquoi les concepts de vitesse et de débit instantanés pâtissent d'un a priori négatif auprès d'un certain nombre d'élèves. S'attendant inconsciemment à ce que les mathématiques prolongent leur perception première du monde sensible, ces élèves leur dénieraient la possibilité de circonscrire avec précision quelque chose qui leur semble échapper jusqu'à un certain point aux sens et aux mesures. A cela s'ajoute des difficultés d'apprentissage inhérentes au processus de passage à la limite.Dans la seconde partie, nous relatons des réactions d'élèves à un problème mobilisant le concept de taux de variation instantané. Nous décrivons ensuite les caractéristiques de ce problème susceptibles d'expliquer son impact didactique. Il mobilise un débit et, qui plus est, un débit régi par un contexte porteur d'intuition physique. L'inconnue est un instant et non le débit lui-même, ce qui favorise une mise à l'épreuve du concept de débit moyen et un acte de passage à la limite.
On learning the rate of instantaneous change
This article is divided into two parts. In the first one, we analyse why some pupils feel reserve about instantaneous velocities and instantaneous flows. They think that mathematics is inadequate to circumscribe something which is not determined completely by senses and measures because they regard mathematics as a pattern of the world known through the senses unconsciously. In addition, there are some difficulties of learning related to the concept of limit.In the second part, we relate reactions of pupils facing a problem which implicates the instantaneous rate of change. Then, we describe some characteristics of this problem which enables us to explain its didactical impact. It involves a flow, and moreover a flow specified by a context full of physical intuition. The unknown is a time and not the flow itself; consequently, this problem incites to test the concept of average flow and facilitates an effective calculation of limit.
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8.
Résumé Une expérience d'enseignement a été menée avec des élèves de Cours Moyen (Grade 4 et 5). Les élèves ont participé à une activité spécifiquement élaborée, la production de problèmes de fractions, à l'aide d'une terminologie spécifique, grâce à la production et à l'observation d'un ensemble de critères. Ainsi, les interactions au sein de la classe ont été organisées dans le but d'élaborer un système commun de significations, basé sur des outils sémiotiques appropriés, qui ont permis au maître et aux élèves de partager des significations mathématiques. De telles interactions nécessitent une négociation de nouvelles normes sociales qui détermine, pour le maître et les élèves, un nouveau contrat didactique.
A longitudinal teaching experiment was conducted with fourth and fifth graders. Students participated in a specially designed activity, the production of fraction problems using a specific terminology developed through producing and applying a set of criteria. The interactions within the class were organised with the goal of developing a common system of meanings, based on appropriate semiotic tools, allowing teacher and students to share mathematical significations. Such interactions require a negotiation of new social norms determining, for teacher and students, a new didactic contract.
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9.
Résumé La recherche dont nous donnons ici quelques résultats avait pour but l'étude de différents paramètres dans le comportement de réponse à des problèmes portant apparemment sur l'implication d'une population hétérogène quant aux niveaux scolaires. En comparant les résultats obtenus à des tests suivant a priori les mêmes schémas logiques de raisonnement mais avec des formulations et/ou des décors différents, nous avons mis en évidence l'influence prédominante de ces facteurs dans le processus de résolution, ce qui remet en question, d'une part, l'idée qu'un individu arrivé au sommet de son développement intellectuel soit capable de raisonner, dans certains contextes non mathématiques, suivant des schémas indépendants du problème posé et assimilables à ceux de la logique binaire et, d'autre part, une pédagogie de la logique mathématique à partir d'examples et de situations dits concrets.
In this article are presented some results of research into different aspects of behavioural response to some implication problems. After comparing the results obtained from tests which followed the same a priori analytical logic formulae, but with different formulations, we took account of the predominant influence of these factors in the solution process, which suggested two ideas; one, that an individual at the peak of his intellectual development is capable of reasoning in certain non-mathematical contexts by following some binary-logic formulae independent of the given problem, and two, the teaching of mathematical logic from so-called concrete examples and situations.
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10.
Recent research on student learning has given close attention to how students experiences and actions are mediated by the whole university learning–teaching environment in which they find themselves. The current article pursues this focus on learning–teaching environments in two stages. Guided by socio-cultural perspectives on learning, the first part:
•  examines issues surrounding how best to conceptualise university learning–teaching environments,
•  highlights the need to take account of central disciplinary purposes and
•  presents a framework for representing disciplinary practices within higher education.
The second part of the article then engages with the task of illustrating how this general framework (which foregrounds disciplinary concerns) can be applied within a specific subject. The framework is employed to structure an account of the insights gained from an ongoing research study concerning:
•  the ways in which the values and central practices that characterise the disciplinary community of history relate to teaching and learning practices,
•  how, taking account of local constraints and affordances, students active engagement with these disciplinary purposes can be fostered.
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11.
Two case histories of efforts at educational evaluation—the Pennsylvania Evaluation of Quality Education and the Educational Testing Service Longitudinal Study of Head Start Programs—are considered here to illustrate a number of the major problems facing the field of evaluation. These include the perils of intuitionist holism and the matching dangers of psychometric trivialization; the strain between the hyper-enthusiasm of the politics of educational reform and the inherent restraint of scientific evidence regarding alternatives. A third case study of an attempt to institue Advanced Placement Tests in Art studies, designed to legitimate art as a hard subject, suggests a range of possible negative consequences that arise from attempting to introduce structured evaluation too early and too uniformly in an unstructured and variegated field. The results of a two-year effort at devising a model for measuring and comparing the effectivencess of educational systems are reported, indicating significant but instructive failure. A number of the major lessons learned during that effort are recited. indicating, overall, the importance of treating evaluation as a transactive process that must be weaned through varius evolutionary stages into full productivity.
Résumé L'auteur examine deux cas où on a fait des tentatives à l'évaluation éducationnelle; il traite de ces deux exemples—Pennsylvania Evaluation of Quality Education et Educational Testing Service Longitudinal Study of Head Start Programs—afin d'illustrer les problèmes principaux de l'évaluation. Ces problèmes incluent les dangers du holism et les dangers correspondants de la banalité psychométrique, et la tension entre l'enthusiasme de la politique de la réforme éducationnelle et la contrainte inhérente à l'évidence scientifique concernant les alternatives. Un troisième exemple d'une tentative à instituer des études qui s'appellentAdvanced Placement Tests in Art, et destinées à légitimer l'art comme un sujet concret, suggère qu'il y a la possibilité des conséquences négatives si on essaie d'introduire l'évaluation structurée trop tôt dans un sujet nonstructuré et varié. L'auteur fait un rapport sur les résultants d'un projet de deux ans le but duquel était d'arriver à un modèle pour mesurer et mettre en conmparaison l'efficacité des systèmes éducationnels; ces résultats montrent un échec significatif mais instructif. On relate les leçons principales de cet effort-là qui indiquent qu'il faut considérer l'évaluation comme un procès transactif; l'évaluation doit subir plusieurs phases d'évolution avant d'atteindre sa pleine productivité.

Visiting Research Sociologist, Educational Testing Service

This paper was deliverd as a seminar to the General Staff of Educational Testing Service.  相似文献   

12.
Le problème de l'articulation entre les raisonnements arithmétiques et raisonnements algébriques nous renvoie entre autres au rapport que l'enseignant – ou le futur enseignant – entretient lui-même a priori avec ces modes de traitement, une telle relation ayant une incidence sur les choix didactiques qui seront éventuellement posés par cet intervenant en regard d'une introduction à l'algèbre dans un contexte de résolution de problèmes. Une expérimentation, visant à mettre en évidence si les futurs enseignants peuvent établir ou non une dialectique entre ces deux modes de raisonnements dans le contexte particulier de la résolution de problèmes, a été conduite auprès de trois groupes de futurs enseignants (164 sujets); des entrevues individuelles et dyadiques réalisées auprès de quelques sujets pointent leurs difficultés dans le passage d'un mode de traitement à l'autre. Dans le présent article, sont relatées les résistances rencontrées spécifiquement dans le passage à l'algèbre. ABSTRACT. The problem of articulation between arithmetic teaching and algebra teaching concerns among other things the relationship the teacher or pre-service teacher has with the knowledge to be taught (relation au savoir), which produces an impact on the choices that he makes concerning the approaches they are to favour in an introductory algebra context. Three groups of future teachers (164 students) were questioned with a view to analyzing to what extent these students were able to shift back and forth between these two methods within the particular context of problem solving. Interviews on either an individual basis or in a dyad format were conducted with a number of subjects, and have served to bring out their difficulties in articulation between these two fields. Only the difficulties observed in the transition from arithmetic to algebra are presented in this article.  相似文献   

13.
Resume Le raisonnement déductif ne fonctionne pas comme une argumentation. Cependant ces deux formes de raisonnement emploient souvent les mêmes connecteurs et se traduisent par des démarches linguistiques très voisines. C'est une des raisons pour lesquelles la plupart des élèves ne parviennent pas à percevoir les exigences propres d'une démonstration en mathématique. Cet article présente une analyse cognitive de l'organisation déductive du raisonnement par opposition à son organisation argumentative. La distinction entre contenu et statut opératoire des propositions y apparaît fondamentale. Pour illustrer cette analyse nous présentons des textes de démonstration rédigés par des élèves de quatrième, sur des problèmes de géométrie, au cours d'une expérience d'enseignement organisée pour faire mettre en oeuvre cette distinction. L'analyse de ces textes et l'interprétation de l'évolution observée au cours de cette expérience conduisent à prendre en compte une seconde distinction: celle entre la valeur de vérité et la valeur épistémique des propositions. Car la découverte du fonctionnement du raisonnement déductif s'accompagne, pour les élèves, d'une prise de conscience: il change la valeur épistémique de la proposition démontrée.
Deductive thinking does not work like argumentation. However these two kinds of reasoning use very similar linguistic forms and propositional connectives. This is one of the main reasons why most of the students do not understand the requirements of mathematical proofs. In this article we present a cognitive analysis of deductive organisation versus argumentative organisation of reasoning, and the didactical applications of this analysis. We present also proofs written by young students for geometrical problems, in the frame of an experience, the goal of which was to realize dissociation between content and operative status of propositions. The analysis of proofs written by the students requires a second distinction between truth value and epistemic value of propositions: by splitting content and operative status, students discover how deductive reasoning works and, at the same time, become aware that deductive reasoning change also the epistemic value of the proved proposition.
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14.
The hidden curriculum and the nature of conflict   总被引：3，自引：0，他引：3  
There has been, so far, little examination of how the treatment of conflict in the school curriculum can lead to political quiescence and the acceptance by students of a perspective on social and intellectual conflict that acts to maintain the existing distribution of power and rationality in a society. This paper examines two areas—social studies and science—to indicate how an unrealistic and basically consensus-oriented perspective is taught through a hidden curriculum in schools. The argument centers around the fundamental place that forms of conflict have had in science and the social world and on the necessity of such conflict. The paper suggests that a greater emphasis in the school curriculum upon the ideal norms of science, e.g., organized skepticism, and on the uses of conflict could counterbalance the tacit assumptions being taught.
Résumé On n'a guère étudié jusqu'à présent comment la façon d'aborder le problème des incompatibilités dans le programme d'études peut contribuer à la paix politique et à l'acceptation par les étudiants d'une certaine perspective du conflit social et intellectuel qui contribue à la préservation de l'actuelle répartition de l'autorité et de la rationalité au sein d'une société. La présente communication étudie les deux domaines des sciences humaines et des sciences pures pour souligner comment, par le truchement d'un programme d'études camouflé, on enseigne dans les écoles une attitude qui manque de réalisme et qui est essentiellement fondée sur la notion d'unanimité. Le raisonnement de l'auteur se fonde surtout sur la position fondamentale qu'occupent certaines formes de conflit dans le domaine de la science et des problèmes sociaux et sur l'utilité de tels conflits. L'auteur estime que l'on pourrait faire contrepoids aux hypothèses tacites enseignées à l'heure actuelle, en mettant dans les programmes scolaires davantage l'accent sur les normes scientifiques idéales, autrement dit sur un scepticisme méthodique et sur les avantages des conflits en question.
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15.
Resumé Nous nous intéressons à l'argumentation des élèves de 10–11 ans et 12–13 ans, avant l'introduction scolaire de la démonstration. Nous nous limiterons ici aux arguments utilisés par des élèves de ces deux niveaux scolaires pour formuler et valider déductivement une conjecture en géométrie. Nos hypothèses sont que les raisonnements déductifs peuvent être développés très tôt sur une catégorie de problèmes, ceux où l'appréhension opératoire de la figure joue un rôle heuristique; les raisonnements sont alors fortement suggérés par l'appréhension opératoire de la figure. Nous décrivons et analysons les raisonnements des élèves sur un des problèmes relevant de cette catégorie. L'analyse des entretiens cliniques conduits avec 11 binômes montre la fecondité des hypothèses.
This paper concerns the mathematical argument of 10–11, and 12–13 year old pupils, before formal proof is introduced as part of the programme of study. We describe the arguments used by pupils at these two levels to formulate and validate a geometrical conjecture. We hypothesize that deductive reasoning can be developed early in tasks where visualization is important, and that arguments are strongly influenced by visualization. We describe and analyze pupils' reasoning in one such task, showing, from the evidence of 11 pairs of pupils, the productiveness of these hypotheses.
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16.
Resume Ce travail est une contribution à l'étude des acquisitions spontanées des élèves en ce qui concerne la notion d'indépendance en probabilités. Une de nos hypothèses générales est que, dans le champ des phénomènes aléatoires, de légères modifications de la présentation d'un problème sont susceptibles d'avoir une influence nette sur les conduites des élèves. Cette hypothèse semble fondée: en effet, les performances à l'épreuve ici retenue-bien que toujours favorables-sont très sensibles à la forme de la question posée dans l'énoncé. Nous essayons d'interpréter ce résultat en analysant les modifications de la tâche impliquées par le changement de forme de la question et en examinant les arguments exprimés par les éléves.
Influence of the question in a task on the concept of independence
This work is a contribution to the study of spontaneous assimilation by students concerning the concept of independence in probability. One of our general hypotheses is: in the field of random phenomena, slight modifications of the presentation of a problem are likely to have a distinct influence on students behaviour. This hypothesis seems justified: indeed, performances of the task designated here, although always relatively successful, are very sensitive to the form of the question given in the problem. We try to interpret this result by analysing the modifications of the task implied by the change of form in the question, and by examining the arguments expressed by the students.
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17.
Pour aborder par une voie nouvelle les problèmes concernant l'élaboration du langage et ses relations avec la formation de la pensée, nous avons employé des représentations non verbales, inspirées de certains outlis mathématiques. Ce support devait permettre la mise en évidence du niveau de complexité logique maîtrisé par des enfants, alors qu'ils ne savent pas encore exprimer verbalement tout ce qu'ils pensent.Or, un des buts essentiels de l'enseignement de base doit être le suivant: entraîner les enfants à utiliser les fonctions supérieures du cerveau. Ceci est capital pour leur permettre de représenter et d'exprimer ce qu'ils font. Nous voulons décrire dans cet article certaines conséquences pédagogiques de la technique d'investigation citée plus haut. Nous montrons, ici, qu'une méthode très simple, fondée sur l'emploi de jeux mathématisés, permet de faire prendre conscience aux enfants âgés de 8 à 10 ans, de certaines capacités logiques qu'ils maîtrisent déjà. Il est alors possible de les amener à formuler verbalement ces notions, ce qui semble utile pour atteindre le but de l'enseignement de base énoncé ci-dessus.  相似文献   

18.
This paper reports the outcomes of a study, undertaken from a phenomenographic perspective, of university academics’ experiences of their own growth and development, i.e., what it means to them, what they are trying to achieve, how they go about it, why they do things that way ... The outcomes presented are based on a series of interviews with teaching and research academics at a research intensive university. The group as a whole showed a range of views of academic development, representing in particular a varying focus on:
•  Academic performance, in terms of increasing work output, academic standing or work quality;
•  Personal learning, in terms of ongoing accumulation of new knowledge and skills or increasing depth of understanding in one’s field of study;
•  Disciplinary or social change, in terms of contributions to one’s field of study or a relevant social community.
Implications for our understanding of academic development and academic work are discussed.  相似文献   

19.
Résumé Les deux chercheurs dans la présente étude s'intérssent à étudier les problèmes de discipline dans leurs pays respectifs, à savoir le Canada et Canada et l'Egypte. Les résultats montrent que pour les élèves des deux pays la fréquence des problèmes de discipline est censée plus élevée que le degré de dérangement causé par le même problème de discipline tel qu'il est perçu par les mêmes élèves. Ils montrent aussi que la fréquence des problèmes de discipline est plus élevée au Canada qu'en Egypte. Ceci pourrait être dû à la nature des deux sociétés, l'Egypte, société religieuse et le Canada, pays tolérant tous les grands courants de pensée. Ceci pourrait être dû aussi à la structure de l'école secondaire en Egypte et au Québec, Canada.
The two researchers in the present study investigated discipline problems in their two countries: Canada and Egypt. The results show that the frequency of discipline problems in the two countries is thought by pupils to be greater than the degree of disturbance caused by the same discipline problems as it is perceived by the same students. The results show also that the frequency of discipline problems perceived by Canadian students is much higher than the frequency of discipline problems perceived by Egyptian students. This could be due to the nature of the two societies: Egypt, a religious country and Canada, a country which tolerates all schools of thought. It could also be due to the structure of the secondary school in Egypt and Quebec, Canada.
Zusammenfassung Die beiden Wissenschaftler untersuchen in der vorliegenden Studie Probleme der Disziplin in ihren jeweiligen Ländern, Kanada und Ägypten. Die Ergebnisse zeigen, daß die von den Schülern in beiden Ländern beobachtete Häufigkeit disziplinarischer Probleme größer ist als der Grad, in dem dieselben Probleme von eben diesen Schülern als Störung empfunden wird. Die Ergebnisse zeigen weiterhin, daß die von kanadischen Schülern beobachtete Häufigkeit von Problemen disziplinarischer Art bedeutend höher ist als die von ägyptischen Schülern wahrgenommene. Dies könnte im Wesen der beiden Gesellschaften begründet sein: Ägypten — ein religiöses Land, und Kanada — ein Land, das jegliche Lehrmeinung zuläßt. Es könnte auch auf die Struktur der weiterführenden Schulen in Ägypten und Quebec, Kanada zurückzuführen sein.
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20.
Resumé Cet article voudrait aborder un thème précis: l'emploi des représentations graphiques dans les comportements de recherche de problèmes de type Olympiades. Pour ce faire, nous utiliserons deux voies complémentaires: l'étude des copies des participants aux Olympiades Mathématiques Espagnoles (OME) et l'observation des membres d'un Club mathématique constitué dans le but de développer notre recherche. L'analyse des copies des OME a montré l'importance du choix et de l'interprétation de la première repésentation graphique dessinée, pour la réussite ou l'échec de la résolution d'un problème posé, c'est pourquoi nous avons essayé d'apprendre aux participants du Club mathématique à réfléchir aux stratégies de résolution et à réagir de manière critique contre les réflexes dûs aux conditionnements scolaires.
Graphic representations in problem solving: a training program for students on a Mathematical Club
The article looks at the use of graphic representation in problem-solving tasks of the type set in the Olympiads from two different points of view. Firstly, an analysis of the answer sheets of participants in the Spanish Mathematical Olympiads (OME), and secondly the observation of the members of a Mathematics Club brought together to help with the investigation. The analysis of a sample of answer sheets shows that the choice and interpretation of the first graphic representation drawn in the problem-solving process plays a decisive role in the discovery of the solution. As a result, a training programme has been established for the members of the Mathematics Club to help them consider the strategies used in problem-solving tasks and to help them approach these tasks in a more critical manner than is expected in a normal school environment.
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