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在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差（龙格现象）,而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。 相似文献
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唐耀宗 《喀什师范学院学报》2015,(3)
三次样条插值由于良好的光滑性而在工程中应用非常广泛,同时又由于它的定义复杂、插值函数难于求解,使得三次样条插值成为教学中的重点和难点。为了使学生更加容易理解三次样条插值的概念,并熟练运用三次样条插值解决实际问题,在教学中首先通过实例激发学生思考,引起学生的学习兴趣;然后引入三次样条插值的概念,并从理论上给出三次样条插值的求解方法;最后再应用Matlab实现三次样条插值。 相似文献
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在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。 相似文献
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本文采用基函数的观点分析和比较了数值分析中常用的五种插值方法．Lagrange插值公式在理论上较为重要,Newton插值公式在计算插值多项式和函数近似值较为方便且计算简便．当节点很多的时候,改用分段线性插值、分段Hermite插值和样条插值．特别是三次样条插值,由于它具有良好的收敛性和稳定性,又有二阶光滑度,因此在理论上和应用上具有重要意义． 相似文献
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本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条,它是C1连续的.如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件,则可保证这种有理三次插值样条保单调. 相似文献
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杨存典 《商洛师范专科学校学报》2000,14(2):23-25,29
从局部参数下n次Hermite插值多项式入手,经过域变换构造出了一般的n次Hermite在整体参数下的分段多项式,使Hermite多项式更具有一般性。 相似文献
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利用Bernstein多项式构造一种C^2连续的三次样条插值。证明其存在唯一性与一致收敛性．并给出误差上界的估计．与传统算法比较。避开了求解方程组的困难． 相似文献
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谢治州 《黔南民族师范学院学报》2004,24(3):48-53
根据三次样条插值的理论与方法，运用MATLAB语言，按照“分段鳊程，构造程序模块一组装程序，形成工具→测试工具→运用工具”的程序设计自己的样条工具。 相似文献
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利用Bernstein多项式构造一种C~2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计．与传统算法比较,避开了求解方程组的困难． 相似文献
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研究了曲线拟合方法的特点,讨论了三次样条曲线和参数三次样条曲线的拟合方法在螺杆截面廓形拟合中的应用,给出了拟合的方程,并用实例验证了拟合的效果.同时解决了拟合过程中的单调性、失真、端点切向量的确定方法等一些关键技术问题.该方法为精确地生成刀具轨迹提供了光滑的型线方程. 相似文献
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司颖华 《商丘师范学院学报》2012,(3):23-25
多项式分布滞后模型常被用来处理有限分布滞后问题,但在有些应用中,对系数的多项式逼近效果不尽如人意.考虑到三次样条函数在局部拟合中的优越性,本文提出三次样条对分布滞后模型中系数的拟合,并通过示例显示了三次样条在拟合系数中的优越性. 相似文献
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主要考虑利用重节点差商法求解一阶不完全Hermite插值问题。建立相应的Hermite插值公式,推导出误差估计式,并与现有的Lagrange基函数法进行比较,以说明新提出算法的优越性。 相似文献
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用重节点差商法求解Hermite插值问题,在已有的成果基础上,针对节点数完全匹配的情况,建立了带导数的Hermite插值公式,进行了相应的误差估计,并通过具体的求解例子与现有的Lagrange基函数法作了比较,显示所用方法的优越性. 相似文献
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A family of quasi-cubic blended splines and applications 总被引：4，自引：0，他引：4
SU Ben-yue TAN Jie-qing 《浙江大学学报(A卷英文版)》2006,7(9):1550-1560
INTRODUCTION Bézier curves and uniform B-spline curves are powerful tools for constructing free form curves and surfaces (FFC/FFS). But they cannot represent the arcs, hyperbola, sphere, cylinders and other transcendental curves and surfaces exactly. In order to avoid the in- conveniences, many bases are presented in other new spaces (Zhang, 1996; Pe?a, 1997; Walz, 1997; Sánchez-Reyes, 1998; Mainar et al., 2001). Note that, these existing methods can deal with both polynomial curve… 相似文献