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一个实系数一元二次方程,当判别式≥0时有两个实数解,当判别式小于0时无实数解。由此可知,任何整系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)最多只有两个整数解。从而讨论整系数一元二次方程整数解的存在性,就要讨论何时存在整数解?何时又不存在整数解?当存在整数时,何时存在两个整数解?何时只有一个整数解?为了圆满地回答这些问题,下面给出几个定理。 相似文献
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一元二次方程参数范围问题的又一常规解法张云飞（江苏省如皋市白蒲高级中学２２６５１１）本刊文〔１〕给出了一元二次方程参数范围问题的图像解法，读后受益匪浅．正如文〔１〕指出：含参数的一元二次方程有实数解时参数的取值范围问题是高中代数的热点与难点问题之一，... 相似文献
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解一元二次方程ax~2 bx c=0是初中数学学习的一个重要内容,但初中所解的一元二次方程仅限于实系数且判别式Δ大于或等于零,即一元二次方程有实解的情形。到了高中,学习了复数以后,对一元二次方程解的表述就更深、更完整了。下面分实系数、复系数、变系数三种情形对一元二次方程的常用解法例解如下,供读者参考。 相似文献
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姜洋 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):20-23,74
1．能用平方根的意义解一元二次方程．
2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用．
4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程． 相似文献
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解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习． 相似文献
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学习了一元二次方程及其有关的知识后,对于某些数学问题,可以考虑构造一元二次方程来解.下面举例介绍构造一元二次方程的途径. 相似文献
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张金荣 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。 相似文献
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刘芳 《教育前沿(综合版)》2007,(Z1)
一、背景介绍人教版义务课程标准实验教科书九年级上册第22章的学习内容是《一元二次方程》,其中§22.1节的主要内容是一元二次方程的概念和尝试探索一元二次方程的解。本节教科书从上节课的"球赛问题"引入,并编排了部分试解的思考题和练习题,旨在通过它们激发学生探索一元二次方程的解, 相似文献
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在解一元二次方程时,学生最易忽视一元二次方程中隐含的条件,他们只顾解,不考虑这些解是否符合题意．主要存在以下几个问题． 相似文献
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刘东升 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。 相似文献
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用求根公式法解一元二次方程及应用,是初中数学的核心内容,也是每年中考的热点.
众所周知,用求根公式解一元二次方程的方法,称为公式法,它是解一元二次方程最常用、最一般的方法,任何一个二次方程,只求出b2—4ac的值,就可以用公式法来解. 相似文献
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在解数学题时，我们常常应用化归法，将一个未知的问题转化为已知的问题来解．例如，有些方程不是一元二次方程，但可转化为一元二次方程来解． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):36-39
注意可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0。
说明用因式分解法解一元二次方程的实质,就是将一元二次方程降次转换成与之同解的两个一元一次方程,则这两个一元一次方程的解即为原一元二次方程的解。 相似文献
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<正>本专题主要讨论一元二次方程的公共根、整数根，以及如何通过根或根系关系构造新的一元二次方程解来解决问题，让同学们进一步加深对一元二次方程的认识.金题展示考点一、一元二次方程的公共根问题例1已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程(x2+7x)/(x-1)=3的解相同． 相似文献
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一元二次方程是初中阶段最重要的方程之一,也是解答数学问题的工具和方法,2008年全国各地的中考试题着重考查了一元二次方程的概念,它要求会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等方法来解一元二次方程：会判断一元二次方程根的情况;了解一元二次方程根与系数的关系;会列一元二次方程解简单的应用题,一元二次方程在中考中仍占一定的比重,而且学好一元二次方程对学习分式方程、二次函数等综合问题有很大的帮助,下面请同学们针对2008年各地中考试卷中一元二次方程的专项考点及命题涉及内容进行查漏补缺,以便巩固和提高学习成绩。 相似文献
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在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解. 相似文献
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李培华 《语数外学习(初中版)》2012,(9):32-33
同学们都知道,解一元二次方程的常见方法有直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法.但是,对于某些陌生、抽象和繁杂的一元二次方程,倘若仅用以上这四种方法往往难以奏效.怎么办呢?下面本文结合例题介绍六种解一元二次方程的新方法,供同学们借鉴. 相似文献
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一、判断解的个数 一元二次方程，在实数范围内，解的个数分别为两个解，一个解与无解，这正与其判别式的取值范围相对应。因此，可以借助于一元二次方程的判别式来判断解的个数。 相似文献
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<正> 化归是一种重要的数学思想方法,在解一元二次方程中得到了充分而生动的体现. 在用因式分解法和公式法解一元二次方程时有以下四种基本解法: 相似文献