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拜读贵刊1998年第1期姜良成老师的《用“斜格调位”法巧填三阶幻方》一文后,我认为姜老师的方法对于填写三阶幻方较为简单,而对于五阶、七阶幻方,甚至更高阶幻方显然就很复杂。本文将介绍一种新的填幻方的方法——平移法。此法具有一定的普遍性,对于高奇数阶幻方的填法同样很简单。这里仍以姜老师文中的题目为例来介绍此法。题目:把1、2、…9这9个数字填入下面方格中, 相似文献
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九年义务教材初中代数第二章有理数中有一个填三阶幻方的问题,要求将—4至4的9个整数分别填入幻方的9个空格中,使横、竖、斜对角的所有3个数相加为零,此题是在“想一想”的栏目上,所以,容易被师生忽视。在教学中,我们若较好地发挥它的作用,并把它发展到四阶幻方和五阶幻方,必会收到良好的教学效果。 一、填幻方是数学美育的较好素材 先看填幻方的四个步骤:先从左到右,从上到下将1至9的自然数顺次填入幻方中如图1;然后中 相似文献
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将1—9的连续9个正整数填入3×3的方格图形中（如图1），使每行、每列及对角线上的三数和都相等，通常将这个图形称为三阶幻方或魔方，我国古代又称为“九宫”图．因三阶幻方具有一些神奇的性质，从古至今，人们保持着对它的探究热情． 相似文献
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义务教育课程标准实验教科书《数学))(七年级上)多次引人了方阵图—幻方. 例如,将一8,一6,一4,一2,o,2,4,6,8这9个数填人图l一一一一11一︸一一夕白一一一一图一9一5一1一图的9个空格中,使得每行、每列、每条斜对角线上3个数相加均为0. 这类填数问题,内涵丰富,灵活多样,趣味性强,引人人胜一般,称它为三阶幻方.在我国远古时代,大禹治水时,便发现了“河图”,汉代的徐岳则称之为“九宫算”:九宫者,二、四为肩,六、八为足,左七右三,戴九履一(图2). 到现在,人们已将三阶幻方给出一般的定义:在3 X3的方阵图中,每行、每列、每条对角线上3个数的和… 相似文献
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邹浩芳 《中学数学教学参考》2009,(4):58-60
九宫图又叫三阶幻方,是一种古老有趣的数学游戏．相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”,背上有美妙的图案,史称“洛书”．洛书的拟人说法是：“戴九履一,左三右七,四二为肩,八六为足,五居中央”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方．九宫图游戏由于它的古老性、神秘性、趣味性和智慧性一直深深地吸引着人们． 相似文献
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在中国相传“伏羲制卦,文王系辞”,这大约是公元前1182年前后的事了。在《周易·系辞》上说:“河出图,洛出书,圣人则之”。其中所讲的“河图”是指最简单的三阶幻方。如右图,图中配置1至9九个自然数,其中每行每列以及两条对角线上的数之和都等于15。 很久以后,在16世纪,德国著名画家丢勒发表了一幅铜版画,题为《忧郁》,雕刻年代为1514年,画中有一个四阶幻方（如图）。这个幻方的奇妙之处在于,它最下面的两个数15、14,连在一起恰好是绘画年代。 丢勒所设计的四阶幻方,具有一般幻方的性质。 横行、竖行和对角线上四个数相加都等于34、（34叫幻方常数）,此外还有一些更奇妙的性质。比如: 相似文献
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数学游戏是一种包含数学知识的大众化智力娱乐活动．据考证．早在两千多年前两方就已经出现了趣味性的数学游戏．在我国．数学游戏的历史要更久远一些．如几千年前出现的三阶幻方．就可归于数学游戏范畴．之后，我国还出现了孙子问题、百鸡问题、鸡兔同笼问题、九连环、七巧板等具有趣味性的数学游戏．[第一段] 相似文献
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施学良 《延安教育学院学报》1998,(2)
由于五阶完美幻方具有十分丰富的优美性质,最近研究它的学者很多.湖北郧阳师专部格于有39页的长文彻底论述了《五阶及六阶完美幻方》.其中五阶完美幻方的不同变式,他的结论也是144式,他的研究工具是齐次线性方程组,及其系数矩阵.系数矩阵的秩为16,解的空间维数为9,从而提出9个线性无关的基底,最后合并成矩阵K,此为广义五阶完美幻方的一切解. K_1 K_2 K_3 K_4 K_5 K_6 K_7 K_8 K_9 K_6 K_7 K_8 K_9 K_1 K_2 K_3 K_4 K_5K= K_3 K_2 K_5 K_4 K_7 K_6 K_9 K_1 K_8 K_i∈R(i= 1,2,…,9) K_4 K_9 K_1 K_6 K_3 K_8 K_5 K_2 K_7 K_5 K_8 K_7 K_2 K_9 K_1 K_4 K_3 K_6当K_1、K_3、K_5、K_7、K_9取1,6,11,16,21的一个排列,K_2,K_4,K_6,K_8取1,2,3,4的一个排列,可得所有的五阶完美幻方.此外,上海徐桂芳、兰州黄均迪合写一文《五阶纯幻方知几多》,用五进制法彻底研究了五阶完美幻方的变化结构,他们也获得了144式五阶完美幻方.对上述两文有兴趣的读者请参看原文. 相似文献
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中国古代科学思想博大精深，代表作首推《周易》。“孔子晚而喜《易》；序《彖》、《系》、《象》、《说卦》、《文言》。读《易》韦编三绝。日：‘假我数年，若是．我于《易》则彬彬矣。’”（《史记．孔子世家》）“中国言《六艺》（《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》）者折中于（孔）夫子；可谓至圣矣。”（同上）上下《彖》，上下《系》，上下《象》；《说卦》[乾]（卦）《文言》、[坤]（卦）《文言》加《序卦》；《杂卦》；共称十翼；合称《易大传》。系：联系、系统（体系）：联系成一个统一体。《系》全称为《系辞》，辞，与图… 相似文献
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高治源 《延安教育学院学报》1996,(2)
幻方是现代组合数学问题，它起源于我国《易经》中的河图洛书。幻方以多样的变幻、巧妙和谐的结构体系，迸发出路人的数学美的光辉月1起众多学者探索的好奇心。尤其在我国，研究工作十分活跃，人才辈出，取得了许多领先世界水平的新成果。下面，我们在获得许多材料的基础上，对我国现代幻方研究情况作一简要概括，以此献给国内研究幻方的朋友们。近十几年来，我国出版的幻方书已见到的有十本（见文1—10），在许多杂志上不断刊载出对幻方研究的新成果（文11—20），几乎年年召开的国际、国内“组合数学研讨会”，均有许多幻方研究的论文进行… 相似文献