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1.
排列组合计算中,最原始最基本的方法当推穷举法了．所谓枚举法,即通过对所有情形的一一列举而计算总数的方法,有时也称穷举法、列举法．枚举法是一种重要的数学方法,排列组合的2大计数原理的推导实质上就是用枚举法得以求解,排列数公式也是用枚举法推导进而总结出来的．在排列组合中,枚举法的作用主要体现在如下3个方面． 相似文献
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枚举法是信息学竞赛中一种最基本的算法,是竞赛中最常见的题型,本文主要介绍信息学竞赛中的枚举法,从枚举算法的优化和判定条件这两个方面探讨如何用枚举法解答信息学竞赛试题。 相似文献
3.
作者苏淳.IMO中有这样一类有关平面点集的试题:以平面有限点集中的点为顶点,构成各种不同形状多边形的问题.本文以周界多边形存在定理和平面上5个点构成的点集的情形为基本工具,深入讨论了IMO中的几个典型试题. 相似文献
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在解决排列、组合及概率统计等与计数有关的问题时,有不少读者认为枚举法是“最烦、最繁、最差、最没有技术含量”的方法,其实不然:第一,当基本事件总数较少但情况又稍复杂时,枚举法一清二楚;第二,枚举法应当是解这类题时首先想到的方法,比如树形图、列表法等;第三,即使枚举法失败,也可由此发现部分规律,对解题亦有帮助.因此,解决计数问题时,应重视枚举法. 相似文献
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点集A={A1,A2,,An}的n个点在以O为球心R为半径的球面上,我们称该球为有限点集A的外接球,该球面记作S(O,R).点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作Ωj.n个点共圆时,取圆心为球心,为上述说法的特例.在以上约定下,我们给出:定义共球有限点集A={A1,A2,,An}的外接球面为S(O,R),若点H满足1niiOH OA==∑,(1)称H为点集A的垂心;若点E k满足11nk iiOE OA=k∑=,(2)称以点E k为球心,R/k为半径的球面为点集A的k号球面,记作S(Ek,Rk).若点(1,)E jk≤j≤n k∈N+满足11… 相似文献
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<正> 基本结论:在一条线段内任取(n-2)个点,共能组成n(n-1)/2条线段. 证法一枚举法标明的点数线段的条数(包括两端) 3 2+1=3 4 3+2+1=6 5 4+3+2+1=10 相似文献
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戴培良 《常熟理工学院学报》2005,19(2):6-10
首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。 相似文献
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有些应用题关系比较复杂,难以用常规方法解答,但如果把问题分为既不重复又不遗漏的若干种情况,一一列举这些情况就能化难为易,达到解决问题的目的。这种解决问题的方法就是枚举法。用枚举法解题时要注意两点:第一,数目不太大,否则非常费时;第二,列举时必须保证不重复、不遗漏。 相似文献
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美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了三角形垂心的一个有趣性质,即定理1设△A1A2A3的垂心为H,则⊙HA1A2、⊙HA2A3、⊙HA3A1与⊙A1A2A3是等圆.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到三维空间的“共球有限点集”中.为此,我们约定:(1)若点集A={A1,A2,,An}中的点都在同一个三维球面上,则点集A称为共球有限点集,这个球面称为点集A的外接球面,其球心称为点集A的外心;(2)从点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作?j;(3)以点O为球心,R为半径的球面记作S(O,R)… 相似文献
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1990年冬季全国祖冲之杯数学邀请赛的最后一题是这样的。给出祖冲之点集的定义:在平面上由n个点所组成的点集,如果点集中的任意两点的垂直平分线都经过点集中至少一个点,那么这个点集就叫做n点的“祖冲之点集”。举出由5点和7点组成祖冲之点集两个例子,然后要求考生在平面上分别表示出6个点及10个点的祖冲之点集。标准答案说明,对n≥3的奇数个点的祖冲之点集是存在的,但对一般n>2的偶数个点的祖冲之点集是否存在?命题者未说清楚。 相似文献
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1990年全国祖冲之杯数学邀请赛的最后一题,给出了祖冲之点集的定义:在平面上由n个点所组成的点集,如果点集中任意两点连线的中垂线都经过点集中至少一点,那么这个点集就叫做n点的祖冲之点集;举出了由5点和7点组成祖冲之点集的两个例子,然后要求考生在平面上分别表示出6个点和10个点的祖冲之点集。 相似文献
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一、设n为任意给定的正整数,T为平面上所有满足xyn+<,,xy为非负整数的点(,)xy所组成的集合,T中每一点(,)xy均被染上红色或蓝色,满足:若(,)xy是红色,则T中所有满足xx,yy的点(,)xyⅱ均为红色.如果n个蓝点的横坐标各不相同,则称这n个蓝点所组成的集合为一个X集；如果n个蓝点的纵坐标各不相同,则称这n个蓝点所组成的集合为一个Y集. 证明:X集的个数和Y集的个数一样多. 证 对01in?,记直线xi=上的蓝点个数为ia,直线yi=上的蓝点个数为ib,根据乘法原理,X集的个数为0121naaaa-L,Y集的个数为0121nbbbb-L. 我们对n归纳证明:{(,)|nTxyxy=+< ,,}nxyz… 相似文献
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将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）. 相似文献
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王江云 《兰州石化职业技术学院学报》1995,(1)
首先引入几个记号,介绍某些概念. 记全体实数为R,记平面上全体点为R~2,即R~2={(x,y):x,y∈R}。 凸集 设K是R~2上的一个点集,若任意两点X~(1)∈K,X~(2)∈K的连线上的一切点 a·X~(1) (1-a)·X~(2)∈K (0相似文献
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介绍了目前用于求解0-1型整数规划的几种通用的解法:穷举法;隐枚举法I;隐枚举法II,探讨了它们各自的优点和缺陷。在此基础上,提出了一种新的解法--隐枚举法III,并以实际算例验证了它的可行性。 相似文献
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