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吴冬梅 《中学生数理化(高中版)》2014,(6):23-23
<正>函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一,也是考试的热点和难点之一.函数值域的求法有很多种,但是对于这种带有根号的函数的值域问题,对学生来说是难题,所以我们剥茧抽丝地把这类函数的值域的求法一一解出来,供大家参考.例1求函数y=-x2槡+x+2的值域.解析:因为-x2+x+2≥0,可得函数的定义域为-1,2][,又因为-x2+x+2=-x-12()2+94,利用二次 相似文献
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<正>一、教学过程实录1.情境引入,激发兴趣问题1你会比较下列各数的大小吗?(1)1+2/2__21/2;(2)7+5/2__351/2;(2)7+5/2__351/2;(3)1/2+3/2/2__31/2;(3)1/2+3/2/2__31/2/2;(4)5+5/2__5.设计意图不等关系的知识,学生已经学习过,从学生已有的知识入手,可以让学生有亲切感,不至于无从下手.鉴于学生的学习能力与认知水平,问题1的设置相对比较简单,学生很容易完成,从而刚上课让学生体会到初战告捷的成功感,使学生提升学生的求 相似文献
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<正>在高中化学教学中,电极反应式的书写是学习的重点和难点,许多学生都感到困难。实际上,快速、正确书写原电池和电解池的电极反应式是有一些基本原则的,具体如下:(1)原电池的负极发生氧化反应,正极发生还原反应;电解池的阳极发生氧化反应,阴极发生还原反应。(2)通常状况下,电解池中阳极发生氧化反应先后的顺序是:活泼电极>S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根>F-;阴极发生还原反应的先后顺序是:Ag+>Fe3+>Cu2+>H+>……>Fe2+>…… 相似文献
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<正>本人就教材上一道探究拓展题,组织高一年级学生开展了一次探究拓展活动,就如何体现学生的学习主体地位进行了有效尝试.本活动让学生自主探究,并进行成果交流,充分调动了学生的学习积极性,这次探究活动的内容与形式是:(1)探究拓展问题:苏教版《数学》必修5第94页探究拓展题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值;(2)操作方式:自主探究与合作讨论,由 相似文献
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笔者近日在期末复习一元二次方程的解法时,选了一道题是:解方程:x(x+6)=7.1常规讲评,突然节外生枝笔者让三名学生演板·学生1:(用配方法)原方程化为:x2+6x=7,所以x2+6x+32=7+32,所以(x+3)2=16,得x+3=±4,所以x1=1,x2=-7·学生2:(用公式法)原方程化为:x2+6x-7=0,因 相似文献
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<正>数学教师在数学课堂上应该注重培养学生的数学思维能力,培养学生的发散思维,这样更有利于培养和提高学生的数学能力.下面是笔者在一次数学习题课上用到的一个题目,课上给出如下八种解法.题目设实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,求mx+ny的最大值. 相似文献
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这是一堂关于函数表达式的习题课,教学对象是高一学生.问题:已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)与f(2x-1)的解析式.学生解法:设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f(2x+1)=4ax2+(4a+2b)x+a+b+c=x2-2x.易得4a=1,4a+2b=-2,a+b+c=0,解得a=14,b=-32,c=54,所以f(x)=14x2-32x+54,f(2x-1)=x2-4x+3.师:为什么可以"设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)"?生1:因为可以推测f(x)一定是二次函数.如果f(x)不是二次函数,则f(2x+1)的解析式也不会是二 相似文献
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<正>在学完单项式乘以多项式的内容之后,作为知识的巩固和应用,现行华东师大版八年级数学上册配套使用的练习册有这样一道习题:如果3x2y(A+2y-3y2)=15x2y+6x2y2+B,那么多项式A=,B=.笔者在教学中实施了课堂交流方式,引发学生质疑,激发学生完成了一次探究之旅,有效提高了学生的学习能力.师:你是如何解答的呢?生甲:等式整理为3Ax2y+6x2y2-9x2y3 相似文献
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曲婷 《中学生数理化(高中版)》2014,(10):49-49
<正>一、一道学生错题引发的思考江苏高考附加选修部分中4-2矩阵与变换是新增内容,内容易于理解,题目形式相对固定,解题相对比较容易;高考中作为选修题目是高选之一,是较容易得分的题目,但是学生还是会出现一些错解,或者是较烦琐的解法,这不利于附加题的得分.而究其原因还是对知识本身概念的不理解,或者理解不透彻导致的.例题已知直线l:x+y+2=0在二阶矩阵M= 相似文献
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学生是数学学习的主人,有效的、成功的课堂教学应尊重学生的主体地位,激励学生创造性的学习。近日,笔者有幸听了四年级的“加、减法的一些简便运算”这节课,令人耳目一新,感受颇深。 师:请同学们想一想264+98这道题怎样计算简便? 学生有的在思考,有的在练习本上尝试,还有的学生轻声地讨论……然后组内互相交流并汇报简便算法。 生1:我是这样简算的:把264分成262和2,2和98可以凑成100。264+98=262+2+98=262+(2+98)=262+100+362。 相似文献
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在一堂本以为平淡的习题课上,笔者让学生做这样的题: 题1 设直线l1:2x+3y+8=0 (1)和直线l2:x-y-8=0 (2),求过l1与l2的交点和原点的直线l的方程. 很多学生解由(1),(2)组成的方程组得交点坐标(16/5,-24/5),再由两点式得直线l的方程为3x+2y=0. 相似文献
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莫玲 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):36-36
<正>判别式法是高中求分式函数值域的常用方法.但由于对此方法的原理不很清楚,许多学生在解题过程中对一些条件不能正确的处理,从而导致解题出错.下面以几个题目为例,说明判别式法的原理以及在使用过程中一些要注意的地方.例1求函数f(x)=x2-2x-32x2+2x+1的值域.解:∵2x2+2x+1=2 x+()122+12>0恒成立,∴函数的定义域为R.图1将原函数等价变形为关于x的方程:(2y-1)x2+(2y+2)x+y+3=0……(*)(1)2y-1=0即y=12时,代入(*)式,求得x=-76.∴y可以取到12. 相似文献
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这是一节六年级长方体和正方体表面积的总复习课。上课伊始,教师先让学生回忆长方体的表面积计算公式。生1:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。师:还有不同的方法吗?(见学生摇头,教师又追问了一次)生2(不太情愿地):长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。 相似文献
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上海的高考数学试卷中曾经出现这样一道题:“在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+……+an=a1+a2+……+a19-(n n<19,n∈N)成立。类比上述性质,相应的:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式__成立。”这道题的考点不仅涉及等差数列和等比数列,还有对学生合情推理能力的考查。本文将从这道高考数学题来展开对于培养学生合情推理能力的讨论。 相似文献