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三角函数是数学分析所研究的一类重要函数。但在中学数学中，三角函数的定义是利用几何方法给出的，与数学分析毫无关系。因此，利用数学分析本身的方法来定义三角函数与研究它们的性质，就有原则上的重要性。本文的目的就是要从数学分析本身出发，来探讨三角函数的分析定义及有关问题。 相似文献
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王云山 《渭南师范学院学报》1986,(2)
众所周知,极限方法不仅是数学分析的最重要最基本的方法,也是研究高等数学、力学、物理学以及其它很多自然科学的基本方法。而数学分析本身就是用极限的方法来研究函数的一门科学。在极限概念建立之后,紧接着函数连续、导数以及定积分的概念等等都是以极限的方法来定义的,这个方法进一步的应用那就更广泛了。如果极限方法没有掌握,那就直接影响到以后的进一步学习。 相似文献
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三角函数的定义是不断认知的,先用直角三角形中的线段之比来定义,再通过平面直角坐标系内点的坐标定义了任意角的三角函数,从而将三角函数的自变量从锐角推广到任意角,同时,要重视单位圆中的正弦线、余弦线、正切线在解题中的作用,加深对三角函数定义的理解,因此, 把握好三角函数的定义,可以简化解决三角函数问题, 1．构造直角三角形利用三角函数的定义解题 相似文献
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1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性. 相似文献
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三角函数及三角函数式的变换,是高中数学的基础内容之一。由于三角函数是整个函数理论中的一个组成部分,因此它不仅具备函数本身概念性强、内容丰富、与其它数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律性多、变换形式复杂等特点。因此,在复习三角函数时,应注意以下几个方面。一、准确理解三角函数的有关概念三角函数是高中函数理论知识中的一个组成部分。有关函数的重要概念,诸如:函数的对应法则、定义 相似文献
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人教A版数学教材必修4中概述了三角函数线的定义,三角函数线是与单位圆有关的有向线段,三角函数图像就是利用"三角函数线"作出的,因此三角函数线与三角函数密切相关。三角函数线在三角函数作图,研究三角函数性质,证明等式和不等式等方面都有着重要作用。 相似文献
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1.怎样理解锐角三角函数的定义? 答:课本中锐角三角函数的定义是用直角三角形中边与边的比值来定义的.理解锐角三角函数定义,应注意以下几点: 相似文献
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1.怎样理解锐角三角函数的定义? 答:课本中锐角三角函数的定义是用角三角形中边与边的比值来定义的.因此理解锐角三角函数定义,应注意以下几点: 相似文献
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1．怎样理解锐角三角函数的定义？
答：课本中舯锐角三角函数的定义是用直角三角形中边与边的比值来定义的．理解锐角三角函数,应该注意以下几点： 相似文献
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在现行全国统编教材的三角内容中,首先应用了坐标法定义三角函数,随后又通过单位圆上的有向线段——三角函数线来对三角函数的坐标定义作等价解释。其目的可使我们在研究三角函数及解决三角问题时,既可利用坐标系中代数工具的运算之便,又可借助单位圆内几何图形的性质之利。但教材限于篇幅,对于应用原可贯穿于整个三角学科的三角函数线,仅在描绘三角函数的图象,探究三角函数的性质时,作了部分的应用, 相似文献
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赵世成 《楚雄师范学院学报》1987,(4)
极限理论是微积分学的理论基础,微积分学又是近代科学技术不可缺少的工具。数学分析是用极限的方法来研究函数,且极限方法贯穿于整个课程的始终,从方法上来说这是高等数学区别于初等数学的显著标志。因此,掌握极限理论对于学习高等数学非常重要,但是由于极限概念本身极其精密和深刻,对于初学的人要理解极限定义的实质是有一定困难的。现将自己几年来教学中对极限定义的理解,提出如下的粗浅认识,供初学者参考。 相似文献
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汪仁友 《中学数学教学参考》1999,(11)
读了沈佩群老师的一个课例,感触颇多,谈两点看法与沈佩群老师及同行共商榷．１．课例中让学生自己独立探索用“坐标法”定义０°～３６０°间的角的三角函数,笔者认为学生思考起来不太自然,可以分两步完成：第一步让学生探索锐角三角函数其他定义形式．因为锐角三角函数是函数,因此可以用函数的观点和手段来研究它．于是学生很自然可以联想到借助坐标系来定义锐角三角函数（如图）,从而得出锐角三角函数的“坐标法”定义．在第一步的基础上再让学生探索０°～３６０°间的角的三角函数的定义,即“坐标法”定义．这种由浅入深、由已知… 相似文献
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求三角函数极值的方法蒋鹏敏求三角函数的极值问题一般比代数函数极值问题要复杂些。这是由于三角函数本身变化较多，再加上要考虑到三角函数的取值范围及三角函数的各公式，还需用三角方程和反三角函数的有关知识．求三角函数的极值，主要通过恒等变换利用三角函数的性质... 相似文献
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水轮转动问题是一个典型的三角函数模型的应用问题,转动水轮上的质点所做的简谐运动实际上就是在原地打转,根本就没有"走",既然原地打转,三角函数图像却可以跑得很远.教学中,利用任意角的三角函数定义很自然地研究质点运动与时间的函数关系,利用单位圆的正弦线作正弦函数图像形成过程建立两者之间的联系,在实际图形与三角函数图像之间需要建立一种默契和信任. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>作为数学中比较常见的一种函数,三角函数具有特殊的意义。三角函数与其他函数不同,其构造主要是以角度作为自变量,由于角度夹于两边之间,所以角度所对应的两条边的比值为因变量。三角函数在研究三角形及圆等几何图形的性质时发挥了很大的作用,同时也可用三角函数来进行周期性现象的研究,还可用三角函数来定义微分方程特定的解或者是无穷级数。下面主要讲述三种求解三角函数的方法:数形结合法、特殊值法 相似文献
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这一章主要内容是:学习0°～180°角的三角函数与解三角形的方法。它是进一步学习数学、物理等学科以及从事生产实际工作必需的重要知识之一。一、关于三角函数教学的几点参考意见根据《教学大纲》,这一章的要求主要是:理解三角函数的概念,为此,在教学过程应注意下列五点: 1.突出定义,选好例题三角函数的定义,是三角学的核心问题,既是重点又是难点。三角函数是根据平面上的点与实数对互成一一对应关系,借助直角坐标系来建立的, 相似文献
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三角函数是中学数学的重要内容之一。三角函数的研究基础是几何学中的圆和相似形,研究方法主要是代数的,因此三角函数的研究,已初步把代数和几何联系起来了。高中代数第一册(甲种本)第二章的第二单元是三角函数的图象和性质。教材首先根据三角函数的定义引出三角函数线,用单位圆中特定的奇向线段表示三角函数值,接着研究三角函数的图象和性质。然而教材对三角函数线的应用是不够充分的, 仅仅把三角函数线作为用几何法画出正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的工具。我在教学实践中,注意引导学生利用三角函数线解题,使某些三角问题的解法准确,简便,直观,自然,学生易于接受,师生颇受裨益。下面简介三角函数线在教学中的初步应用。 相似文献
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三角函数定义是三角的基础,对它的正确理解和运用是学好三角函数这一章的关键.为了加深对这一概念的理解,本文拟就用定义来解的若干类问题浅说如下. 一、求定义域和值域求三角函数μ=f(θ)的定义域与值域,实际是由三角函数定义将f(θ)化为x、y、r其中任 相似文献