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申述 《数理天地(初中版)》2003,(3)
题目 ABCD是位于正方形四个顶点的村庄,现要建一个公路网连结这四个村庄,应如何设计,使公路网路程最短? 猜想 (1)以正方形对角线图1作为网路时为最短,并给出了如下证明.如图1,正方形ABCD,O为对角线交点,设N是异于O的正方形内一点.因为 相似文献
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黄旭芳 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z2)
图1一些涉及图形面积的几何计算题,如采用平移的方法适当改变图形的形状,可以给解决问题带来意想不到的效果.现举例说明如下:例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,把对角线AC分成几段,以每一段为对角线作正方形,设这几个小正方形的周长和为P,则P=.分析:将所有小正方形的纵向边平移至AB,发现它们的和为边长AB的2倍;将所有小正方形的横向边平移至BC,发现它们的和为边长BC的2倍.由此可知,这几个小正方形的周长和P等于正方形ABCD的周长,故P=16cm.例2如图2,在宽为20m、长为32m的长方形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为… 相似文献
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题如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB,AD于点F、E.(1)求证:DE=AF; 相似文献
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漆发明 《中学课程辅导(初二版)》2003,(3):15-15
在学习了正方形有关判定和性质后,还要学会解决有关正方形的动手操作题,举例说明如下: 一、折叠型例1 如图1,沿正方形对角线对折,互相重合的两个小正方、 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(16)
【题目】实验与探究:如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是正方形A_1B_1C_1O的一个顶点,两个正方形的边长相等,那么无论正方形A_1B_1C_1O绕点O怎样转动,两 相似文献
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份r (时间:60分钟;满分:100分)碱吸一、用心填空(每空4分，共40分) 1.一个矩形的对角线长10(·m，一边长6 cm，则其面积是__. 2.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，A召=8，BC二6.则△ABO的周长3.正方形的边长是V乏，则对角线长为_. 4.如图l，正方形ABCD的周长为16(，m，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFCH，则四边形EF(;H的周长等于cm，面积等于emZ 5.如图2，正方形ABco中，CE=M刀，乙MCE二35。，则乙A八况二_. 6.如图3，正方形ABCD中，AB=l，点尸是对角线AC上的一点，分别以A尸、代为对角线作正方形，则两… 相似文献
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张冬梅 《数学大世界(高中辅导)》2005,(1):13-15
小红在做这样一道题：一个正方形的面积为18．75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段把正方形的面积三等分(如图1所示)，求这两条平行线段的长。 相似文献
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归纳与猜想是学习数学的重要思维方法之一,有的观察图形变化,有的分析数据特征,也有的通过解题方法的有效迁移来实现一般结论的正确猜想·以下列举几道2006年中考题供同学们例学1习(参20考06·年成都市)如图1,如果以正方形ABCD对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…·已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=·分析:第1个正方形面积为1,即其边长为1,故其对角线也是第2个正方形的边长且为2,依次类推,从第2个正方形… 相似文献
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实验与探究：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,想一想，为什么？ 相似文献
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正方形是一种比较特殊的图形,它不仅是特殊的矩形,又是特殊的菱形,身兼二者性质.在对称性方面也如此,既是轴对称图形,对称轴有4条;又是旋转对称图形,最小旋转角为90°,同时又是中心对称图形.利用它的对称性可较好地解题.例1已知:如图1,正方形ABCD边长为4,AC是其一条对角线,求图中阴影部分的面积.观察到每个阴影部分的面积都不容易求,注意到AC是正方形的一条对称轴,可将阴影部分的面积对称到一起,构成△ADC或△ABC,这时阴影部分面积=正方形面积的一半=4×4÷2=8.图1图2例2已知:如图2,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,过P作PE⊥A… 相似文献
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所谓中点四边形，本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形．由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质．判定定理１对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形（如图１）．推论菱形的中点四边形是矩形．判定定理２对角线相等的四边形的中点四边形是菱形（如图２）．推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形．判定定理３对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形（如图３）．推论正方形的中点四边形是正方形．判定定理４对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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2005年大连（课改实验区）中考压轴题是：如图1．操作：把正方形唧的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG〉BC）．取线段AE的中点M． 相似文献
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<正>人教版初中《几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题:题目如图1(1),正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重 相似文献
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刘定发 《数理天地(高中版)》2008,(10):37-38
例1如图1,一个边长为L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为L的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框.在t=0时,使导线框从 相似文献