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1.
对于立方和公式a^3＋b^3=（a＋b）（a^2-ab＋b^2），我们不难把它改写成a^3＋b^3=（a＋b）^3-3ab（a＋b）, 相似文献
2.
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第12页例3，笔者用作差法证明这一不等式时发现它是一道有价值的例题。题目为：已知a，b都是正数，且a≠b，求证a^3＋b^3〉a^2b＋ab^2．同样在第16页中也有一道与之结构相近的习题．题目为：如果a，b都是正数．且a≠b，求证a^6＋b^6〉a^4b^2＋a^2b^4, 相似文献
3.
题1 求最小的实数m，使不等式
m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1 （1）
对满足a＋b＋c=1的任意正实数a，b，c恒成立． 相似文献
4.
5.
1知识点梳理
根据乘法公式（a＋b）^2=a^2＋2ab＋b^2、（a＋b）^3=a^3＋3a^26＋3ab^2＋b^3,可以推广到二项式定理
（a＋b）^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n＋cn^1a^n-1b^1＋Cn^2a^n-2b^2＋…＋Cn^kaa^n-kb^k＋…＋Cn^nb^n（n∈N＋）. 相似文献
6.
题目（第三届（2006年）东南数学奥林匹克第6题）求最小的实数m使得不等式
m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1 （1）
对满足a＋b＋c=1的任意正实数a,b，c恒成立． 相似文献
7.
8.
2013年浙江省高中数学竞赛A卷的一道附加题为：
试题设a、b、c∈R^＋，ab＋bc＋ca≥3，证明：a^5＋b^5＋c^5＋a^3（b^2＋c^2）＋b^3（c^2＋a^2）＋c^3（a^2＋b^2）≥9．…………………………（＊） 相似文献
9.
《数学通报》1602号问题如下：设a,b,c∈R,则有a^2（a＋c/a＋b）＋b^2（b＋a/b＋c）＋c^2（c＋b/c＋a）≥a^2＋b^2＋c^2. 相似文献
10.
文页 《中学数学教学参考》2005,(8):47-49
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．三角形的三边长分别为a^2＋b、2ab、a^2-b^2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）． 相似文献
11.
第一试
一、选择题（每小题6分，共36分）
1．已知点P（1，2）既在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1内部（包括边界），又在圆x^2＋y^2＝a^2＋2b^2/3外部（包括边界）。若a、b∈R＋.则a＋b的最小值为（ ） 相似文献
12.
1．已知实数a、b、c满足a^2＋2b=7，b^2-2c=-1，c^2-6a=-17．则a＋b＋c的值等于（ ）．（A）2（B）3（C）4（D）5 相似文献
13.
我们知道,辅助角公式asinx＋bcosx=√a^2＋b^2sin（x＋φ）（其中a、b是不为零的实数,φ角由cosφ=a/√a^2＋b^2,sinφ=b/√a^2＋b^2确定）, 相似文献
14.
王凯 《数理天地(高中版)》2009,(2):9-10
1．用均值不等式放缩
例1 已知a,b,c是不全相等的正数．求证：a（b^2＋c^2）＋b（c^2＋a^2）＋c（a^2＋b^2）〉6abc． 相似文献
15.
一道赛题的另一种证法 总被引：1，自引：0，他引：1
陈继雄 《中学数学教学参考》2010,(1):134-134
题目（第20届伊朗数学奥林匹克竞赛题）：设a，b,∈R,且a^2＋b^2＋c^2＋abc=4，证明：a＋b＋c≤3． 相似文献
16.
17.
王富英 《中国数学教育(高中版)》2009,(11):42-43
第36届IMO第2题为：已知abc=1,a、b、c〉0,求证1/a^3（b＋c）＋1/b^3（a＋c）＋1/c^3（a＋b）≥3/2① 相似文献
18.
题目已知实数a、b、c、x、y、z满足（a＋b＋c）（x＋y＋z）=3，（a^2＋b^2＋c^2）（x^2＋y^2＋z^2）=4．求证：ax＋by＋cz≥0． 相似文献
19.
1．共性的提出
如图1，我们称△ABC为平均三角形，如果它的三边满足下列等式之一：
（1）b=a＋c/2 （2）b=√ac;（3）b=√（a^2＋b^2/2;（4）b=2ac/a＋c. 相似文献
20.
文献[1]构造了许多不等式，例如：
若a，b，c≥0，且a＋b＋c=1，则
（1）a^2＋b^2＋c^2≥1/3； 相似文献