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范鸿 《数理天地(初中版)》2014,(2):9-9
例 如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,求DE长的最小值． 相似文献
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<正>题目(2012年扬州中考题)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是____.填空题的魅力在于命题者只提供答案而无解题过程.解题者经合情推理,不难得到DE长的最小值是1,但作为教师,只知结果是无法向学生交代的,探究解法义不容辞.怎样经 相似文献
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甘晓波 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(5):23-26
二次函数的应用是初中数学的重点和难点,通常把它与最值问题联系在一起进行考查.下面以中考题为例说明二次函数在几何最值问题中的应用.一、求线段长的最值例1(2012年江苏扬州)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 相似文献
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定理 设△ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,所对角平分线长分别为t_a、t_b、t_c,面积为△,又设△ABC的外接圆和内切圆半径分别为R、r,则有: 相似文献
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命题 在非钝角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,ma为BC边上中线长,ωa为∠A的平分线长.则有证明:设s为△ABC半周长,则式①等价于 相似文献
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《数学教学》1989,(6)
201.已知△ABo,H为△AB。内一点,△且刀万、△召〔万Z、△口刁H、△ABO的外接圆均相等,求证:11为△ABO的垂心. (湖北叶年新供题) 202.若二‘、夕‘〔R (感二l,2,…,。),求证:粼而不而、倾石十沥不. (四川宿晓阳供题) 203.设△ABG的三边为a、b、“,t。、才。、才。分别表示a、b、“边上的角平分线长,分别延长三条角平分线与外接圆相交所得线段长为几、几、几,试证:呼taf。,。、ab·、呼二:· (湖南冷岗松供题) 204.已知F为椭圆的左焦点,弦AB过尸,AB的中垂线与AB、长轴依次交于万、N,又长轴和左准线不交于D,求证:A、N、B、D四点共… 相似文献
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张明 《数理化学习(初中版)》2004,(2)
面积法在解几何题中有着广泛的应用,下面结合几例谈谈它在解中考题中的应用。例1 (2000 年重庆市)如图1,在△ABC中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DEC的面积等于△ABC的面积的一半,则EB的长为_______。 相似文献
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正1919年,Weitezenbock提出了关于三角形的著名不等式:a2+b2+c2≥槡4 3 S,当且仅当△ABC为等边三角形时,等号成立.关于它的推广与加强被广泛研究,但大多数是增加不等式右边的项数,如著名的Finsler-Hadwiger不等式:a2+b2+c2≥槡4 3S+(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2,当且仅当△ABC为等边三角形时,等号成立.本文从新的角度给出它的一个有趣隔离如下:定理在△ABC中,设a,b,c分别为BC,CA,AB的边长,相应于顶点A,B,C的中线长为m a,m b,m c,内角平分线长为w a,w b,w c,高线长分别为h a,h b,h c,△ABC面积记为S,则 相似文献
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<正>苏科版教材九年级上册《中心对称图形(二)》中有这样一道练习题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为5、3、4.求△ABC的内切圆半径r.分析连结OA、OB、OC,将△ABC分成三个小三角形△ABO、△BCO和△ACO(如图2).这三个三角形都具有下列特征:即分别以△ABC的三边AB、BC、AC为底,其边上的高都为内切圆的半径r,则可用面积守恒来解决问题. 相似文献
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例1(2008宁夏)在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从点A向点B运动,连结DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ.(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6?(3)若点P从点A运动到点B,再继 相似文献
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考点1灯光与影子(一)考点解读11中心投影:光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线形成的投影称为中心投影.21视点、视线、盲区:眼睛的位置称为视点;由视点发出的线称为视线,看不到的地方称为盲区.(二)考题解密例1(盐城市)如图1,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).分析要求路灯杆AB的高度,由AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,可知AB∥CD∥FG,得△ABE∽△CDE,△ABH∽△FGH,再由已知条件,利用比例式求解.… 相似文献
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如图,P为△ABC内任意一点,过P分别作DE∥BC,FG∥CA,HK∥AB,得△GDP,△PEK,△PHF,易知:△GDP∽△KPE∽△PHF∽△ABC,不仅如此,这四个三角形还有更密切的联系。定理设图中的△GDP、△KPE,△PHF与△ABC的相似比分别为k_1、k_2、k_3,则有k_1 k_2 k_3=1。证明∵k_1=GD/AB, k_2=KP/AB=AG/AB,k_3=PH/AB=BD/AB。∴ k_1 k_2 k_3=(GD AG DB)/AB=1。由上述定理,还可得到: 相似文献
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章礼抗 《数理化学习(高中版)》2005,(20)
一、由向量运算性质来判断例1在ΔABC中,有AB→.BC→ AB→2=0,则△ABC为____三角形.分析:AB→.BC→ AB→2=0(?)AB→·(BC→ AB→)=0(?)AB→·AC→=0(?)AB⊥AC,则△ABC为直角三角形.例2已知0为△ABC所在的平面内一点,且满足(OB→-OC→)·(OB→ OC→-2OA→)=0,判断△ABC的形状. 相似文献
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一道韩国数学奥林匹克题的联想 总被引：1，自引：0，他引：1
题目在△ABC中,∠A的角平分线与BC交于点D,D在AB、AC上的投影分别为E、F.设EF的长为lA,同理定义lB、lC．若△ABC的周长为l,证明： 相似文献
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一、填充(每格3分) 1。已知长方体ABCD一A,B;CID,,长和宽均为4,高等于2. 求①BD,和AAI所成角 ②B:C,和CD的距离 ③BD,和平面AA;D所成角 ④二面角C一AB一C:度数_ 2.空同四边形AB CD各边中点连线是 3.直角△ABC.D是斜边A召的中点,AC一6,B〔一8,EC土△ABC,_巨EC-12,则刀刀- 4。平面a和平面夕交于CD,EA上a,EB土口,则CD平面刀AB 5.边长为a的正八边形AB〔DEF‘H在平面a上,AK上a,AK一a,则 ①KD与平面a成角为 ②K到DE的距离为__ 6.等腰直角三角形ABC,斜边BC长a,以BC上的高AD为折痕,使△ABD上△ACD,折起来之后,匕… 相似文献
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1.小明的身高是 18m,则古塔的高是 1.6m,他的影长是Zm,同一时刻古塔的影长是 2.如图l,在△ABC中,DE// BC,AD=3,BD=2, 则刀E:BC= 3.如图2,在△ABC中,点D在AB上,若使 △ADC…△ACB,则要添加的条件是.(只需要 填写满足要求的一个条件即可) 屯如图3,△ABC的边AB涯C上的高C百和BF相 交于点D,请写出图中的两对相似三角形_.(用相 似符号连接) 5.如图4,在△ABC中,AB=AC,乙A=360,BD平 分乙ABC,刀石// BC,那么在下列三角形中,与△ABC 相似的三角形是(). A.△刀召百B.△ADE C.△ABD D.△BDC 6.有一块三角形土地,它的底边BC… 相似文献