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王锋 《语数外学习(初中版)》2010,(1):43-48
一、知识要点回顾
1．函数的概念
在某变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有惟一确定的值与它对应,那么称x是自变量,y是x的函数． 相似文献
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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1984,(4)
函数是高等数学中最基本、重要的概念之一,它是微积分研究的对象。学习函数要着重理解函数的定义、图象及复合函数。一、函数的定义定义:在某个变化过程中有两个变量x、y,对于x的变化域X中的每一个x值,根据某一规律f,变量y都有唯一确定的值与它对应,则称变量y是变量x的函数。通常记 相似文献
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例1如图1,用黑白两种正六边形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案:则第n个图案中有白色地面砖块。分析:我们以黑色块为横坐标,以白色块为纵坐标,把第一个图形看作一个点(1,6),则第二个图形为点(2,10),并设经过这两点的直线解析式为y=kx+b,建立函数方程求得:k=4,b=2,则直线解析式为y=4x+2,于是验证当x=3时,y=4×3+2=14,即第三个图形的白色块地面砖为14,函数关系式成立。一般地,这样的白色块砖数y与黑色块砖数x(相当于图形个数n、x、y皆为正整数)存在一定的函数关系,还是一次函数(y随着x的增大而增大),可以设其解析式为y=kx+b,求出k和b,再把… 相似文献
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对于一些初中同学来说,在解答有关找规律的题型时,往往找不到头绪,不知从何着手。现介绍找规律时,同学们可以巧用一次函数和二次函数解决下面两类找规律的题型。一、利用一次函数解析式如果所给数据后一个数与前一个数的差是常数时,我们可以设第n个数为y,那这时有:y=kn+b,这就是同学们学过的一次函数的表达式,这时可以根据题设把k,b求出来是不困难的。例如:利用火柴棒按下面的方式搭图形(一)(二)(三)(四)问第n个图形需要多少根火柴棒。分析填写下表:图形编号(一)(二)(三)(四)火柴棍数7121722发现后一个图形的火柴棒数比前一个图形火柴棒数多… 相似文献
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一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数． 相似文献
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在数学问题中,如果我们事先能判断所求问题的结果具有某种确定的数学关系,可以写作表达式,但这种表达式中某些系数有待确定,则可根据给出的已知条件,列出含待定系数的方程或方程组,解此方程或方程组,求得未知系数.这种解决数学问题的方法,叫做待定系数法.待定系数法是一种重要的数学方法,它在初中数学中应用非常广泛,下面通过一些例题帮助大家掌握这种方法.例1已知x1、x2是关于x的一元二次方程m x2 (m n m 1)x 4n=0的两个实数根,y1、y2是关于y的一元二次方程8y2-(2m 4)y 5-n=0的两个实数根,且x1y1=-1,x2y2=-1,求m、n的值.分析:解答本题的关… 相似文献
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直线与坐标轴所围图形面积的问题,屡屡出现在试题之中,它的特点是数形结合,能较全面地考查学生综合运用知识的能力,现例说如下。一、一条直线与两坐标轴围成直角三角形直角三角形两条直角边落在坐标轴上,它的长分别是直线与x轴、y轴交点纵坐标、横坐标的绝对值。例1 一次函数y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4,求b值。(1993年黑龙江中考题) 解如图1,直线y=2x+b与x轴、y 相似文献
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张全合 《中学生数理化(高中版)》2005,(14)
初中学习过的函数的定义,是用变量叙述的:“设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.”但是,对于函数y=1(x∈R)来说,对于x的每一个实数值,y都有唯一的值与它对应,x在变化之中,y却没有变化.因此,需要从新的高度来 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2001,(16)
一、方程思想所谓方程思想 ,是指把一个数学问题通过适当的途径转化成方程 (组 ) ,从而使问题得到解决。它在探索解题思路时经常使用 ,尤其对解决与等量有关的数学问题行之有效。例 1.已知 - 4 xm nym-n与 23x7-my1 n是同类项 ,则 m、n的值分别为。 (1998年山西省中考题 )解 :由题意有 :m n=7- m,m- n=1 n。解得 :m=3,n=1。二、数形结合思想数形结合思想 ,是指由图形的一些特征联想到在数学式子中相应的反映 ;由数学式的特征能联想到在图形上相应的几何表现 ,也就是习惯上所说的“以数助形、以形助数”。例 2 .若二次函数 y=ax2 bx c的图… 相似文献
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内容概述函数概念是客观世界中变量之间的依赖关系的抽象,用函数的观点去研究数、式、方程等能更深刻地理解初中数学中这些重要内容,以及它们之间的相互联系.函数的定义:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数,函数的表示方法有解析式法,列表法和图象法.正比例函数:函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其图象是过原点的一条直线,它有如下性质: 相似文献
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易良斌 《华夏少年(简快作文 )》2008,(4)
一、回顾旧知,导入新课师:同学们好,还记得吗,八年级上学期我们已学过什么是函数?生:在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函 相似文献
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孔令淼 《中学数学教学参考》2004,(10):3-6
函数的图象：把一个函数自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横、纵坐标，在平面坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫该函数的图象。 相似文献
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一、函数 1.函数定义的两种方式。定义1 设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y依赖于x。如果对于,的每一个确定的值,按照某个对应关系,y有唯一的值和它对应,y就叫做x的函数,x叫做自变量。二的取值范黝叫做函数 相似文献
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大家知道,用预先列出x与y的值的表然后根据这个表描出对应的点来建立函数的图形要耗费很多时间,并且精确性很差(因为即使整的x值而相应的y值却往往是小数或近似的值),此外这种建立图形的方法很单调,容易降低学生对作图及方程图解的兴趣。本文给出函数y=k/x及y=ax~2的图形的简单的几何作法,这个作法适用于中学实际。所给出的方法使上述函数的图形作法大大简单又比较精确,又接近于工程师与技师所进行的曲线作图。 1.函数y=k/x的图形的作法我们来研究直角坐标系XOY(图1)及点A(-k~(1/2),-k~(1/2))与B(0,-k~(1/2))。 相似文献
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正由n个等边正方形组成,且每一个正方形均与其余至少一个正方形有一条公共边的平面图形,我们把它称为接合正方形.在n=6的接合正方形中,有些能够折叠成正方体,大部分则不能.判定由6个接合正方形能否折叠成正方体,不失为考查空间想象能力的典型问题.但这类问题往往同学们回答的正确率不高.因为在由6个接合正方形组成的36种(翻转或旋转能重叠的图形不重复计)平面图形中,只有11种属于正方体的平面展开图.如果仅靠空间想象对于相当 相似文献
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在数学竞赛中,经常会遇到这样一类问题:已知一个无理数P,求它的整数部分a与小数部分b,或进一步确定了a和b后再求其他有关代数式的值. 任何一个无理数P一定夹在某两个相邻整数n和n+1之间,即n相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):29-29
【知识点击】1.利用坐标表示地理位置的一般步骤(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.2.图形平移后的坐标变化规律在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y b)或(x,y-b).3.由坐标变化导致图形的平移在平面直角坐标系内,如果一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图… 相似文献