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张文全 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):22-24
徐利治教授创立的关系映射反演方法,简称RMI方法(R、M、I分别为关系、映射、反演的英文单词的第一个字母),是分析处理问题的一种相当普遍的方法,它着眼于问题的转化,具有很深刻的方法论意义. 相似文献
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戴寅生 《福建教育学院学报》2007,(3):59-61
构造法是以“构造”为主要特点的解题方法，即利用观察和联想。恰当地构造出一个（或几个）与原问题有关的辅助问题，从而把原问题转化为比较简单或易于求解的新问题，并通过新问题的求解使原问题获解。 相似文献
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数学反演思想的哲学基础是辩证法的对立统一规律,不同的反演思想反映了对立统一规律中的两个对立面的不同变化形态。在讨论反演变换、级数反演、反问题理论、关系映射反演方法和反演集合理论的思想差异和相互关系的基础上指出：关系映射反演方法思想包含级数反演思想,级数反演思想包含反演变换思想,在有限集上关系映射反演方法和反问题理论可统一为反演集合理论。同时举例说明了反演集合理论在反问题理论（联合反演）中的应用。 相似文献
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崔华 《学生之友(初中版)》2013,(4):29-30
几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分复杂,若通过适当的变换,即添加适当的辅助线(图),将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.下 相似文献
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陈锡祯 《商情·科学教育家》2007,(4):194-195
1 问题的提出
所谓关系映射反演原则,是指一种分析处理问题的普遍方法或准则.我们把关系(relationship)映射(mapping)反演(inversion)原则简称为RMI原则.在此先对这一原则概略说明如下:令R表示一组原象的关系结构(或原象系统),其中包含着待确定的原象x.…… 相似文献
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陈锡祯 《商情·科学教育家》2007,(12)
1问题的提出所谓关系映射反演原则,是指一种分析处理问题的普遍方法或准则。我们把关系(relationship)映射(mapping)反演(in-version)原则简称为RMI原则。在此先对这一原则概略说明如下:令R表示一组原象的关系结构(或原象系统),其中包含着待确定的原象x。令M表示一种映射(一一对应法则),通过它的作用假定原象结构系统R被映成映像关系结构R*,其中自然包含着未知原象x的映像x*。如果有办法把x*确定下来,则通过反演即逆映射I=M-1也就相应地把x确定下来。这便是RMI工作原则的基本内容,可用图1表示如下。在数学、工程技术或应用科学部门中,都往往利用这一原则去解决问题。通常总是选择最合适的映射M,使得待定原象x(即具体问题中的目标对象)的映像x*较容易地确定下来,从而通过反演也就较容易地把目标对象x寻找出来。由于许多问题里的x往往是不容易确定的,因此上述工作原则也就非常有用。映射和反演可以赋予很广泛的含义,因此RMI原则实际可以理解为一种包罗万象的科学方法论原则。例如,概念是事物对象或事物关系在人脑中的反映。我们不妨把概念的形成过程看成是通过人脑机制活动完成的映射。于是概念便是事物原象(对... 相似文献
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以证明Jacobi猜想为重要目的,求出多项式映射的逆映射的具体形式,即Abhyankar反演公式,给出了求解多项式映射的逆的一个新思路.不同于该公式由Abhyankar以组合数学的方式给出的原证明,本文采用解析的方法给出了Abhyankar反演公式在二维情况下的一个新的证明. 相似文献
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本文介绍了数学背景下,关系映射反演方法的意义。并结合实例,分别给出了以初等函数、复数、向量、几何变换等作映射工具的解决几何问题的关系映射反演方法。 相似文献
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本文介绍了数学背景下，关系映射反演方法的意义。并结合实例，分别给出了以初等函数，复数，向量，几何变换等作映射工具的解决几何问题的关系映射反演方法。 相似文献
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解题评析 该题是一个函数映射问题，若定义不清，势必造成结论错误．只有充分弄清函数的映射特点，解题途径就会很畅通．对于其它方面定义也是很重要的，它是数学解题的基础．重视合理运用定义是解题教学中重要环节。 相似文献
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在一个数学问题里，常有一些已知元素与未知元素（都称为“原象”），它们之间有一定的关系（称原象关系），如果直接求得未知元素比较困难，可寻找一个适当的映射（一般为一一对应），把“原象关系”映射成“映象关系”，通过映象关系求得未知元素的映象，最后从未知元素的映象通过逆对应（称为“反演”）求得未知元素．这种研究问题的思路称为关系映射反演方法，简称RMI方法．其思维模式可用下列框图表示： 相似文献
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映射是中学数学中一个基本而重要的概念．近年来，在各级各类测试题中，常常出现以映射为知识点的小题，由于映射概念的抽象性，学生对这类问题的处理常常颇感困难．实际上，求解映射问题的关键是对映射定义的理解，在下，集合Ａ中的元素在集合Ｂ中必有唯一的象，而Ｂ中的元素在Ａ中不一定有原象．因此，建立从Ａ到Ｂ的映射，本质上就是给Ａ中的每一个元素在Ｂ中找到一个象．下面，我们对有关映射的问题作一分类解析．１ 确定某给定映射下的象集（或原象） 例１（２０００年全国高考题）设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ，映射ｆ：Ａ－Ｂ把集合… 相似文献
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为了谋求一个问题的解决,可以对它进行变形使之归结为另一个熟知的简单问题,再通过对熟知的简单问题的解决,把解得的结果作用于原问题,从而使原问题获解,这种解决问题的思想方法,就叫做转化． 相似文献
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有些排列组合问题,直接考虑不易解决．如果对问题进行观察、分析、联想,把不熟悉、不规范、复杂的问题通过分解、变形、映射等手段转化为熟悉的、规范的、简单的,甚至模式化的问题,则可使原问题轻松获解． 相似文献
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李桂初 《邵阳学院学报(社会科学版)》1997,(2)
RMI策略是关系映射反演策略的简称,其主要内容是:令R表示原象X及其关系结构系统,如果能找到一个映射φ,在φ的作用下将R映成R’(R’表示映象X’及其关系结构系统),若有办法将R’中映象X’的某种属性X’(P)确定下来,则通过反演φ~(-1)就可将X’在R中的原象X的相应属性X(P)确定。 此过程可图示为: 相似文献
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关系映射反演方法在代数、三角函数、函数、几何等方面有着重要的应用前景．结合大学中所学的数学专业知识．重点应用于高中数学重、难点问题地突破,本文介绍了四种方法,运用高中数学所学的有关映射的基础知识．提出了关系映射方法．本文旨在提炼中学数学常用的转换思想,升华高度,从理论与实例中说明关系映射反演方法在中学数学中的应用,降低了求解难度系数． 相似文献
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引入了GKS-映射和GKS-优化映射,建立了GFC-空间中GKS-映射和GKS-优化映射的极大元定理。作为应用,获得了一般拟平衡问题系统和拟平衡问题系统的新的平衡存在定理。我们的结果统一改进和推广了一些近期文献的已知结果。 相似文献