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1.
邬志强 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2001,20(3):11-12,34
本文讨论在某一点(x0,y0)关于x(或y)的偏导数存在后对充分接近y0,(或x0)的y1(或x1)函数f(x,y1)(或f(x1,y1)),的),y1是否存在x0(或y0)连续的条件作出分析,并给出有条件的定理1,并用其证明了一个二元函数的可微的充分条件. 相似文献
2.
在讨论二重积分问题时,常常利用其对称性以简化运算或证明某些结论。总结如下: 命题1 设函数f(x,y)在平面有界闭区域D上连续。 (1)若区域D关于y轴对称,则f(x,y)dσ= (2)若区域D关于x轴对称,则f(x,y)dσ= 证 (1)积分区域D关于y轴对称,D:f(x,y)dσ=dyf(x,y)dx。当f(x,y)关于x为奇函数时,f(x,y)dx=0,故f(x,y)dσ=0;当f(x,y)关于x为偶函数时,f(x,y)dx=2f(x,y)dx,故f(x,y)dσ=2dyf(x,y)dx=2f(x,y)dσ, (2)证略 例1 计算二重积分dσ其中D∶+1 解 由于积分区域D关于x… 相似文献
3.
文[1]由不等式:若0≤x,y,x1,y1≤1,x+x1=1,y+y1=1,则L2=√x^2+y^2+√x^2+y1^2+√x1^2+y1^2≤2+√2(1),猜想不等式:若0≤x,y,z,x1,y1,z1≤1,x+x1=1,y+y1=1,z+z1=1.[第一段] 相似文献
4.
本研究含慢变量非线性系统边值问题:x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α(ε)εy″=F(t,x,y,y′,ε),y(1,ε)=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F(t,x,y,y′,ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时,应用对角化技巧证明了摄动解的存在性,并给出了解的零阶近似。 相似文献
5.
讨论了二维平面系统:^*x=A(x,y)J,^*y=B(x,y)y在其平衡流形y=0上点的邻域内轨线的拓扑结构,并对平衡流形y=0上的点附近的一类向量场进行局部分类。 相似文献
6.
二元函数f(x,y)是指含有两个变量x,y的函数,本文概述当变量x、y满足条件g(x,y)=0(或g(x,y)&;gt;0)时,函数f(x,y)最值问题求解的十种方法,并举例说明。 相似文献
7.
点拨:当k〈0时,反比例函数y=k/x的图象在第二、四象限.且在每一个象限,y随x的增大而增大.而点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)不在同一象限.因而不能由x1〈x2〈x3得到y1〈y2〈y3.正确答案应选D. 相似文献
8.
李永华 《临沧教育学院学报》2004,13(1):62-62
众所周知,如果函数y=f(x)存在反函数,那么它的反函数是y=f^-1(x)。又函数y=f(x)与函数y=f(x a)(a≠0)(以下同)具有相同的单调性,因此函数y=f(x a)也存在反函数,设为y=g(x),但g(x)会不会是y=f^-1(x a)呢? 相似文献
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多元函数极限的一种求法 总被引:4,自引:0,他引:4
把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0,y0,z0)的某去心邻域内的点(x,y,z)用向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ),使多元函数f(x,y,z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ),且给出了定理及相应的推论,并给予证明。得出若t→0时,(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ)→A是与α,β,γ取值无关的常数,则f(x,y,z)→A((x,y,z)→(x0,y0,z0));若A与α,β,γ取值有关,则(x,y,z)→(x0,y0,z0)时f(x,y,z)的极限不存在。 相似文献
12.
我们知道,若P(x0,y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点,则x0x y0y=r^2是该圆的切线;若P(x0,y0)是抛物线y^2=2px上的点,则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线. 相似文献
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14.
通过对函数y=x、y=1/x的研究,进而到对函数y=x+1/x、y=x+a^2/x(a〉0),y=ax+b/x(a〉0,b〉0)的研究,充分体现了数学研究和人的认识的不断深化;从简单到复杂,从低层次到高层次的探索钻研也是循序渐进地发展数学思维、提升数学能力与优化意志品质的必经之路.[第一段] 相似文献
15.
文[2]作为文[1]的续文,在直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义.本文再给出直线方程y0y=p(x+x0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
16.
题目函数f(x)={x,x∈P,-x,x∈M,其中P、M为实数集R的两个非空子集,叉规定f(P)=|y|y=f(x),x∈P|,f(M)=|y|y=f(x),x∈M|,给出下列四个判断: 相似文献
17.
在平面解析几何中,求曲线的方程常常用到代人法.所谓代人法是指:如果曲线轨迹的动点M(x,y)依赖于另一动点N(x0,y0),而点N(x0,y0)又在某已知曲线,(x,y)=0上,则可先根据已知条件列出关于x、y、x0、Y0的方程组,利用x、y表示出。 相似文献
18.
定理 若x,y∈[α,β](0〈α〈β),则
y/x+x/y≤β/α+α/β,(1)
当且仅当x=α,y=β或x=β,y=α时等号成立.[第一段] 相似文献
19.
教学贵在发现,发现是一种能力,没有发现就没有创造 .任何教学艺术和灵感顿悟,都离不开执教者引导学生独到的发现问题 .在数学教学中应从以下几方面来培养学生发现问题的能力 . 一、以疑激疑,诱导学生发现问题 设疑、解疑是学生获取知识,增长能力和发现问题的重要途径之一 .例如用“配方法”分解因式教学,教师可不必将方法直接告诉学生,而是设置如下矛盾: 请同学们做一下 x6- y6的因式分解,看有几种方法: 学生甲: x6- y6=( x2) 3-( y2) 3=( x2- y2)( x4+ x2y2+ y4) =( x+ y)( x- y)( x4+ x2y… 相似文献
20.
命题 设直线l:f(x,y)=0与二次曲线g(x,y)=0交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),由{f(x,y)=0 g(x,y)=0,分别消去y,x,得u(x)=0,v(y)=0(使u(x),v(y)的二次项系数相等),则以线段AB为直径的圆的方程为:u(x)+v(y)=0.[第一段] 相似文献