共查询到10条相似文献，搜索用时 22 毫秒
1.
一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件． 相似文献
2.
分段函数在分段点可导的一个充要条件胡晶，王可宪１问题的提出对分段函数讨论分段点可导性一般是用导数定义，分别求出在分段点的左、右导数，当二者相等时，导数存在，但也有人用下列方法求解：例１设判断ｆ（ｘ）在ｘ＝０点是否可导？解因为ｆ（ｘ）在ｘ＝０点连续，当... 相似文献
3.
分段函数在分断点处的导数是学生学习的难点,一般的方法是利用导数定义式来求左右导数,看是否相等来确定是否可导,但是这种方法繁琐并且容易出错,学生擅长的方法是利用求导法则来求导数,本文利用中值定理,将分段函数在分断点处左右导数转化为分断点处两侧函数导数的极限,这种方法种简单而又快捷,能够解决部分分段函数在分段点处的可导性问题. 相似文献
4.
5.
曾艳妮 《湖北大学成人教育学院学报》2005,23(5):43-45
通常我们讨论分段函数在分界点处的可导性是通过定义(即函数在某点的左、右导数存在且相等则函数在该点可导)来讨论,本文则用分段求导的方法讨论分段函数在连续的分界点处的可导性,并且用拉格朗日中值定理证明了这种方法的正确性。事实证明用此方法比用定义法将更简单。 相似文献
6.
本文通过对函数的单侧导数与其导函数的单侧极限之间的关系的研究,得到结论：对于在分段点处的单侧邻域内连续,可导的函数,如果其导函数的单侧极限存在的话,则其单侧导数就等于导函数的单侧极限,从而给出了一个在满足上述情况下的求分段函数在分段点处单侧极限的方法——直接讲分段点代入导函数即可,但必须注意的是,上述条件是充分非必要条件。当导函数的单侧极限不存在时,不能用此方法来运算,反例见本文中例2． 相似文献
7.
8.
李杰红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):63-63
在高等数学的教学中,用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的,也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题,一般是根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在,如果存在,则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题,因此就出现了以下错误的解法． 相似文献
9.
给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理,并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献
10.
高泽民 《三明高等专科学校学报》2004,21(2):4-7
给出利用求导公式及求导法则来判断一个分段函数在分段点处是否可导以及在可导情况下如何求该导数的一个定理，并举例说明该定理的应用及其局限性。 相似文献