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张圣官 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):25-27
下面通过事例来说明目前活跃在高考填空题中的八类创新题型.一、多选型【例1】下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.其中,真命题的编号是(写出所有正确结论的编号).解析:四棱柱要成为直四棱柱,关键是侧棱要与底面垂直.因此,逐一分析以上四个命题能否推出侧棱要与底面垂直即可.结果②④都符合.【例2】对于顶点在原点的抛物线,给出条件:①… 相似文献
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【考点分析】1 .棱锥、棱柱的性质及应用 .2 .球的性质及应用 .3 .了解多面体及欧拉公式定义及简单应用 .4.棱柱、棱锥、球的面积及体积计算 .【高考聚焦】1 .以棱柱、棱锥或球等几何体为背景 ,研究空间中的线线、线面、面面关系 .2 .特别重视柱体与锥体的有关计算 .【典例精析】例 1 若斜三棱柱的高为 43 ,侧棱与底面所成角是 60° ,每相邻两条侧棱间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是 .解析 棱柱的侧棱长为 43sin60°=8,所以S侧 =直截面的周长×侧棱长 =( 5 5 5)× 8=1 2 0 .例 2 具备下列性质的三棱锥中 ,是正棱锥的是 ( )… 相似文献
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一、选择题1 .设Ｍ ={斜棱柱 } ,Ｎ ={四棱柱 } ,Ｐ ={平行六面体 } ,Ｑ ={直棱柱 } ,Ｒ ={长方体 } ,则下列等式中正确的是 ( ) (Ａ)Ｍ∩Ｎ =Ｎ (Ｂ)Ｎ ∩Ｐ =Ｐ (Ｃ)Ｍ ∩Ｐ =Ｐ (Ｄ)Ｑ∩Ｎ =Ｒ2 .一个水平放置的圆柱形贮油桶 ,桶里有油部分占底面周长的 14,那么当油桶直立时 ,油的高度与桶的高度比是 ( ) (Ａ) 14 (Ｂ) 18 (Ｃ) 14-12π (Ｄ) 133.在棱锥Ｐ -ＡＢＣＤ中 ,已知底面ＡＢＣＤ是正方形 ,两侧面ＰＡＤ、ＰＤＣ垂直于底面 ,另两个侧面与底面都成 45°角 ,且最长的侧棱长为 1 5 ,则此棱锥的高等于 ( … 相似文献
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<正> 在处理侧棱垂直于底面且底面有一个直角的棱柱、棱锥问题时,若直接求解困难,则可根据题设条件,构造相应的长(正)方体,然后运用长(正)方体的性质去解决问题.下面举例予以说明. 相似文献
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公式法
例1 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为____. 相似文献
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公式法例1一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为____. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面垂直B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C.棱柱有一个侧面与底面一条边垂直D.棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直2.若直线l∥平面α,直线a#α,则l与a的位置关系是()A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点3.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中… 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(9)
一、生活中常见的立体图形①球体(如图1).②柱体:柱体分为圆柱(如图2)和棱柱(如图3).而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……(如图4)③锥体:锥体分为圆锥(如图5)和棱锥(如图6). 相似文献
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1.锥体 若圆锥的母线与底面所成的角为θ,则侧面积与底面积的关系是:S_底=S_侧·COSθ①显然对于各侧面与底面所成角相等的棱锥,此公式也成立S_底=S_侧·COSθ(θ为侧面与底面所成角的平面角).2.台体 若圆台上、下底面及侧面面积分别为S_上、S_下、S_侧,母线与底面所成的角为θ.则有:S_侧·COSθ=S_下—S _上 ②不难证明,对于各侧面与底面所成的角相等的棱台,公式②也成立,此时θ为侧面与底面所成的角.应用以上两种关系式能够快速、简便地解决锥体与台体中一些侧面积与底面积的有关题目,现举例如下: 相似文献
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林俊平 《中学数学教学参考》1995,(11)
一、选择题 1.下列条件中能判定棱锥是正棱锥的条件有()个. (1)侧棱都相等的棱锥;(2)两相邻侧面所成的角都相等的棱锥;(3)侧棱与底面所成的角都相等的棱锥;(4)侧面与底面所成的角都相等的棱锥, A .0 B.1 C.2 D.3 2.四棱柱成为长方体的一个必要但不充分的条件是(). A.各个面都是正方形 B.从某顶点出发的三条棱两两垂直 C.侧面和底面都是矩形 D.底面是菱形 3.侧面都是正三角形的正n棱锥,那么n的最大可能值是(). A .4 B.5 C.6 D.7 4.已知平行六面体中,一个顶点上的三条棱长都是“,且这三条棱中,每两条棱的夹角都是600,则其体积是().A.卒… 相似文献
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补形法是立体几何中的常用方法 ,直四棱柱是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体 ,是培养空间想象能力的一个重要模型 ,在近几年高考试题中采用补直四棱柱都能凑效 ,举例说明 :例 1 ( 2 0 0 1年广东高考 19题 )如图 ,在底面是直角梯形的四棱锥 S - ABCD中 ,∠ ABC =90°,SA⊥面ABCD ,SA =A B =BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥 S - ABCD的体积解 :补直四棱柱 ABCE - SH GF如图 ,易知直四棱柱是正方体 .( 1)直角梯形 A BCD面积是 M底面 =34 ,四棱锥 S- ABCD体积是 V =13× SA× M底面 =14 .( 2 )把 S… 相似文献
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介志刚 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
1.直三棱柱ABC一A‘B’C‘各侧棱和底面边长均为a，点D是CC‘上 任意一点，连A，B、BD、A，D、AD，则三棱锥A一A’BD的体积为(). 以 万一6 C 2.正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为撅:8，则侧面与底面 所成的二面角为(). 3.在三棱柱ABC一A‘B‘C’中，侧面A‘A(、C’是垂直 相似文献
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六年制重点中学立体几何课本中,第二章“多面体和旋转休”的练习里,有这样一类题目: 题目一,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?(见课本第55页练习第2题) 题目二,底面是正多边形的棱锥是正棱 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(12):26-27
1.几种特殊的几何体的展开图棱柱:两个全等多边形与一个平行四边形(直棱柱的侧面展开图为矩形).棱锥:一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱:两个圆和一个矩形.圆锥:一个圆和一个扇形.注意:不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2.正方体的11种展开图总结:①中间四个面,上、下各一面; 相似文献
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做一做 图1中左边的图形经过折叠能围成右边的 今一一_办 纷创一’”U’ 图I ︵毽一③ (l)这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有几条边? (2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形花 (3)侧面的个数一与底而图形的边数有什么关系? (4)这个棱柱有几条侧棱 它们的长度之间有什么关系? 在棱柱中,任何相邻两个面 的交线都叫做俊( 一〔一 ⑦⑧一⑨ 个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、 下底而的形状相同,侧面的形状都是长方形 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱. } 五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形… 相似文献
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张静 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
题目已知正四棱锥P-ABCD的高等于底面边长的一半.设S是棱上的动点.则使得∠ASC=120°的点S的不同位置数为().A.4B.6C.8D.10这道题目是对立体几何知识一个全面考查,有概念有计算.下面就本人的看法谈点思路.分析1.信息的收集.①正四棱锥的性质有哪些?②当高等于底面边长的时候能确定哪些量?比如棱长、平面角、二面角等.一道选择题带来的思索@张静$湖北省远安县第一高级中学~~ 相似文献
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一、选择题1 .命题甲 :四棱锥P-ABCD的 4个侧面是全等的等腰三角形 ;命题乙 :四棱锥P -ABCD是正四棱锥 ,那么甲是乙的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件2 .一个正四棱锥的中截面面积是Q ,则它的底面边长是 ( ) (A) 4Q (B) 2Q (C) 2Q (D)Q3 .已知直棱柱MNP -M1 N1 P1 的底面MNP是直角三角形 ,其中∠MPN =90°,记∠M1 NM =θ,∠NMP=α ,∠NM1 P=β,则α ,β,θ间一定有关系式 ( ) (A)sinα=cosθsinβ (B)sinβ=cosθsinα (C)cos… 相似文献