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以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形．本文主要研究了和垂足三角形有关的三角形之间外接圆半径、内切圆半径、旁切圆半径及边长相关的几个不等式． 相似文献
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文[1]指出:在双心四边形 ABCD 中,若其外接圆半径为 R,面积为 S,内切圆半径为 r,则(16r~2)/S≤cotA/2 cotB/2 cotC/2 cotD/2≤(8R~2)/S(1)笔者经研究发现,在双心 n 边形中也有定理在双心 n 边形 A_1A_2…A_n 中,若其外接圆半径为 R,内切圆半径为 r,面积为 S,则有 相似文献
3.
张赟 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):19-20
文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95个问题是:设锐角三角形的三边长、三旁切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R,则r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r．文[2]给出了此猜想的肯定性质证明．本文介绍此猜想的一个类似 相似文献
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杨晋 《河北理科教学研究》2004,(4):55-56
本文约定：在△ABC中，a，b，c表示三边长，ra、rb、rc表示旁切圆半径，R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积，∑、П表示循环和与循环积. 相似文献
5.
杨晋 《河北理科教学研究》2007,4(4):1-2
本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,A、B、C表示三内角,R,r,S表示外接圆半径,内切圆半径以及半周长.∑、∏表示循环和以及循环积.如∑a=a b c,∏a=abc. 相似文献
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汪树周 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):16-16
在学习万有引力定律这部分内容时,弄清以下五个方面的关系,能帮助我们理解掌握这部分知识,并能快速、准确地解答这方面的问题.一、理清两个半径——天体半径和卫星轨道半径在学习万有引力定律这部分知识时,通常把天体看成一个球体,天体的半径就是球的半径,反映了天体的大小. 相似文献
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杨晋 《河北理科教学研究》2005,(3):21-22
符号约定：在△ABC中,a、b、c表示三边长,A、B、C表示三内角,R、r、s表示外接圆半径、内切圆半径以及半周长,ha、hb、hc表示高线,∑、Ⅱ表示循环和与循环积。 相似文献
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本文得到了S。类函数开始多项式Sn（z）的凸性半径及a一级星形半径，并简单地导出了S（k）类函数开始多项式Sn（z）的星形半径。 相似文献
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1一个几何恒等式
定理 设s,R,r分别表示△ABC的半周长、外接圆半径、内切圆半径,则有 相似文献
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垂足三角形的问题常常出现在数学竞赛题中。本文给出关于它的面积、周长、内切圆半径、外接圆半径的有关性质及它们的应用。 相似文献
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本对原子半径和离子半径的概念进行了较为详细的讨论，以便在教学过程中更好的理解、使用原子半径和离子半径。 相似文献
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本文先给出含双圆半径的几何性质: 定理1:设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,顶点A、B、C到内心的距离分别为a0,b0,c0,则4Rr2=a0b0c0. 证明:因为r=(a0sin)A/2.=(b0sin)B/2=(c0sin)C/2. 所以r3=(a0b0c0sin)A/2(sin)B/2(sin)C/2因为△=1r/2(a+b+c)=Rr(sinA+sinB+sinC)=2R2sinAsinBsinC所以r/2R=sinA·sinB·sinC/sin+sinB+sinC又因为易证sinA+sinB+sinC= 相似文献
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定理设△ABC边为n，6，c，外接圆半径为尺，垂足△DEF的内切圆半径为r，则r=α^2＋b^2＋c^2-8R^2/4R. 相似文献
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1引言设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强:a/b+c sin2A/2+b/c+a sin2B/2+c/a+b sin2C/2≥1/2(1-r2/R2). 相似文献
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汪仁甩 《中学数学研究(江西师大)》2006,(6):33-34
文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95题是:设锐角三角形的三边长、三傍切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为 a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R.则 r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r (1)本文将证明此猜想.证明:令 a=y z,b=z x,c=x y,则 x、y、z>0, 相似文献