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各种建筑物的地板常用正多边形地砖铺设成美丽的图案.这种用平面图形铺满地面的做法在几何里叫做平面镶嵌.平面镶嵌是否可行,就要解决如下的两个问题:1.如果限于用同一种正多边形,有几种正多边形能镶嵌?2.如果允许用几种正多边形的组合,答案会有多少种?有些图案中,一个正多边形 相似文献
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朱元生 《数学学习与研究(教研版)》2007,(2):6-7,37
用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙又不重叠地全部覆盖,叫做平面镶嵌,也叫做密铺．在日常生活中．最常见的是正多边形的镶嵌．由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合,所以镶嵌的正多边形的边都必须相等,且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°．我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌,现就几种类型分类探究如下。供同学们参考． 相似文献
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用形状相同或不同的平面封闭图形．把一块地面既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌．也叫做密铺．在日常生活中．最常见的是正多边形的镶嵌．由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合，所以镶嵌的正多边形的边都必须相等。且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°．我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌．现就几种类型分类探究如下，供同学们参考． 相似文献
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雒文波 《中学课程辅导(初一版)》2007,(3):30-30
在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠,这在几何里叫做平面镶嵌.这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平 相似文献
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在近年的中考试题中,出现了和平面镶嵌有关的问题,本文主要探究了一种正多边形的镶嵌问题以及两种正多边形组合的镶嵌问题. 相似文献
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平面内,如果用若干个边长相等且有一个公共顶点的正多边形将公共顶点周围既无缝隙,又不重叠地全部覆盖,那么所得到的图形叫做以这个公共点为顶点的基本镶嵌. 相似文献
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我们观察各种由瓷砖铺成的地板,就能发现地极常用各种正多边形瓷砖镶嵌成美丽的图案。对这个问题进行深入研究,就会发现,如果要设计几种地板图案,就要解决如下问题: 1 如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面? 2 如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面? 我们来讨论以上问题。 讨论中排除有些镶嵌图案中正多边形的顶点在另一个正多边形的边上的情况(如图1所示), 相似文献
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李清泰 《语数外学习(初中版)》2012,(6):31-33
一、镶嵌问题的解题规律综观近年中考试题中的镶嵌问题,主要有两类问题:问题1:如果只能用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面?问题2:如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌(讨论顶点与顶点重合的情况),由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面?多边形的镶嵌方式有两种:(1)有些图案 相似文献
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第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形. 相似文献
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四、平面镶嵌类几何问题解镶嵌问题的关键是:判断给定的正多边形当围绕一点拼在一起时这几个多边形的内角和是不是能恰好组成一个360°的角.[例12]若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌(要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合),则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是().A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形(2004,泉州市中考)答案:D.[例13]用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是().A.4B.5C.6D.8分析正八边形的内角和为6×180°,每一个内角的度… 相似文献
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在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现有些地板是用各种正多边形地砖铺砌成的美丽图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空隙,又不互相重叠(称为平面镶嵌).那么就请同学们结合实际观察,给出一种平面镶嵌的例子.这对同学们一定不困难,你一定会很快画出一个图.有了这种体验,现在问问自己,还可以做什么?(希望同学们先不要看下面的内容,自己列几个问题,做一做,说不定你会发现自己还很有创造力呢!)首先同学们可以继续探索,画出一些用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌的图形.下面的例子仅供同学们参… 相似文献
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韩怀文 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):78-79
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做平面镶嵌(或叫做多边形覆盖平面,或叫做平面密铺).可见,平面镶嵌的特点是:把平面不留空隙、不重叠,严丝合缝地全部覆盖.平面镶嵌满足的条件:围绕在每个公共顶点处,拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成 相似文献
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平面内 ,如果用若干个边长相等且有一个公共顶点的正多边形将公共顶点周围既无缝隙 ,又不重叠地全部覆盖 ,那么所得到的图形叫做以这个公共点为顶点的基本镶嵌 .若ｋ个正多边形组成一个基本镶嵌 ,则它们的内角之和必须等于一个周角 .假定它们的边数分别为ｎ1 、ｎ2 、…、ｎｋ,则(ｎ1 -2 ) 180ｎ1 + (ｎ2 -2 ) 180ｎ2 +… +(ｎｋ -2 ) 180ｎｋ =3 60 .整理 ,得1ｎ1 + 1ｎ2 +… + 1ｎｋ =ｋ-22 .不妨设ｎ1 ≤ｎ2 ≤…≤ｎｋ.由于正多边形最少有 3条边 ,所以ｎ1 ≥ 3 ;由于正多边形的内角α满足 60°≤ａ <180° ,3 60°60° ≥ 3 60°α>3 60… 相似文献
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九年义务教育初中数学大纲增加了镶嵌问题的探究性活动,并明确要求“通过对镶嵌平面图形的探究,了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计,拓宽学生的数学和美学知识”。2000年安徽省一道中考题就是考查学生对镶嵌问题的理解和应用。 相似文献
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用平面封闭图形,把一块平面无缝隙、又不重叠地全部覆盖,在几何里叫做平面镶嵌(以下简称"镶嵌").镶嵌是初中数学新增的内容.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)对镶嵌部分的要求:通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 相似文献
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<正>在《数学课程标准》新理念指导之下的数学活动课,应使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题是怎样提出来的、概念是如何形成的、结论是怎样探索和猜测到的,以及知识是如何应用的.本文以"镶嵌"的教学设计为例,谈谈笔者对此的认识.一、教学目标1.了解平面镶嵌的概念;2.探究共顶点、边长相等的正多边形的镶嵌问题;3.通过探究平面镶嵌问题,经历实验、观察、猜想、论证等过程,体验研究问题的方法; 相似文献