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空间解析几何是平面解析几何的推广,它是数学专业学生必修的一门专业基础课,也是理工科院校学生学习高等数学的重要内容之一。 通过教学实践,我认为学习这门课应掌握一个基本思想,两种重要手段和三类基本问题。 一、一个基本思想 空间解析几何是在采用坐标法与矢量法的同时,运用代数方法与矢量代数方法来研究空 相似文献
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马建萍 《青海师范大学民族师范学院学报》2001,(1)
“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来 相似文献
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蔡云霞 《中国科教创新导刊》2010,(34):87-87
在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,而笛卡尔直角坐标系的建立使这种用代数方法研究几何问题的方法得以实现。在解析几何知识的学习和运用中,要始终体现课程对问题的分析、研究和解决的特色思想,这是学好这门课程的所应具有的决定性素质。 相似文献
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蔡自力 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):89-89,91
解析几何是用代数方法来研究问题的一门数学学科，它的基本思路是将“形”的问题转化为“数”的问题来加以解决。但大多数学生只用代数方法研究几何问题，而忽视几何手段的运用，往往会因参数过多而导致计算量过大．甚至无法求解． 相似文献
5.
程炜 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):80+82
空间解析几何是高校教学中一门重要的数学基础课.它的基本思想是用代数的方法来研究几何问题.通过举例探讨了向量方法在空间解析几何教学中的一些应用. 相似文献
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杨庐山 《中学数学教学参考》1994,(8)
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科.反过来,用解析几何的知识和方法(解析法)来研究、解决代数问题,也应是解析几何教学的一项重要任务,它对于培养学生的思维灵活性,建立用解析几何的观点分析、解决代数问题的意识,具有重要意义.近年来,全国高考、竞赛及各地模拟考试题中,有不少代数问题,均可巧妙地运用解析几何知识转化为几何问题,加以迅速解决.本文拟举数例予以说明. 相似文献
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解析几何是用代数的方法研究几何图形的一门科学,任何一个解析几何问题的解决都是通过几何图形代数化与代数结果几何化并进行代数计算实现的。这是解析几何的根本,也是高考解析综合题重点考查的思想方法。但在具体解题过程中,是否可以有效地把解析几何问题的"数"、"形"结合起来,将直接影响到解题的效率。 相似文献
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解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图 相似文献
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解析几何是用代数手段解决几何问题的一门学科。解析几何是把代数和几何综合到一起的学科。解析几何中通过计算可以得到精确值,通过几何的图象可以增强直观性,加深对问题的理解,同时也能把抽象变具体,更便于学生接受。 相似文献
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郭成苇 《开封教育学院学报》1999,(4)
解析几何是用代数方法通过计算来研究几何图形性质的一门数学学科。教学中，掌握住解析几何教学的特点，对于教好这门课，提高教学质量会有很大帮助。一、充分利用“形效结合”的思想方法把形的问题转化为数来研究，再把数的研究转化为形来讨论，这是解析几何的基本思想和方法。因此，教师应充分利用“形数结合”的思想方法，使学生学会用数值关系说明几何关系，学会把几何关系反映成数值关系。。，J＿、＿＿。。。。，。、、＿＿。。、。，。、P．I～、。＿lui。。l：、。，、。I＿，。、、，＿．＿、。例如：证明抛物线y‘一ZPX的准线… 相似文献
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胡如寿 《黄冈师范学院学报》1989,(4)
《解析几何》是师范专科学校数学专业的一门基础课,它是利用坐标法揭示数学的基本对象——空间形式与数量关系之间的关联的一门科学.其教学目的是通过教学实践提高学生用代数的方法解决几何问题的能力,并培养他们的空间想象能力.由于一年级的学生在高中只学过平面解析几何的初步知识,解决几何问题的能力还不强,空间形式的观察能力、想象能力比较弱,因此我在教学过程中一方面注重数形的关联,总结用代数方法解决几何问题的方法 相似文献
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<正>解析几何是几何的一个分支,用代数手段研究几何问题是解析几何的本质所在,需要把“直观”的几何转化为“入微”的代数,形成合适的运算思路后再着手运算．这种方法的好处是减少技巧性强的几何逻辑推理,不足之处是经常涉及繁难的运算,学生往往难以有效解决运算问题．本文就解析几何试题运算简化策略作一探析,与读者交流． 相似文献
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解析几何是近代数学的转折点，其中用矢量代数的方法解决几何问题得到了广泛普及。本文着重旨在讨论空间向量在求空间角和距离这两方面的应用，希望为中学数学教学和学生学习提供一点有价值的参考。 相似文献
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解析几何,是用代数方法研究几何问题的一个数学分科。解题中,应先把几何问题“翻译”成相应的代数问题,再用代数知识推导,最后把结论“翻译”成所需要的结果。下面就其点滴应用加以说明。一、证线段相等 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，在解析几何的学习中，学生常常会出现方法不当，而引起繁琐、冗长的运算，有时会出现“会而不对，对而不全，全而不美”等现象，究其原因，主要是缺乏与解题息息相关的众多数学意识、因此如何减少计算量，培养学生的求简意识，是解析几何教学中一个十分突出的问题，下面结合本人的教学实践谈谈如何培养学生的求简意识． 相似文献