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1.
陈兰 《青海师范大学民族师范学院学报》1999,(1)
在数学分析中,一般都用下列解析式来定义双曲正弦、双曲余弦、双曲正切和双曲余切的。这些函数为什么叫双曲函数,它们与双曲线有什么关系。为了弄清这些问题,下面用双曲线来定义双曲函数。一、双曲函数的定义 相似文献
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3.
在引进双曲函数时,通常总要提到1/2(e~u e~(-u))和1/2(e~u-e~(-u))这两个组合,由于它们经常出现,因而赋予它们以特殊的名称。这两个函数分别与cosu和sinu类似。这篇文章打算象利用单位圆对正弦函数和余弦函数作出几何解释那样,对双曲余弦和双曲正弦作出几何解释。本文采用一种将恒等式所确定的点P(x,y)与单位双曲线x~2-y~2=1上的点加以比较的办法来进行。函数chu和shu是基本的双曲函数,我们 相似文献
4.
函数的解析式的求解是高中数学的一个基本问题,题型多样,方法灵活,在具体求解时同学们常感到束手无策,本人根据多年教学的积累归纳几种常用的求解方法,仅供参考。1,定义法：例：已知f（）一／－X＋3求f（X＋l）、f（！／x）分析：将已知函数式中的X分别换为X＋l、l／x即可解：f（X十五）。卜十l）二一肝十l）＋3一／＋X＋3f（l／）一门人）2－（l／）＋3。（3x2－x＋l）／x！2．配方法：例：已知f（“－ex）—e’“＋e－’”＋2求f（x）表达式。分析：注意到已知表达式的右边可通过配方法,把它变为关于e”－。－”的代数式,再用x… 相似文献
5.
含有未知函数的等式称为函数方程，所谓解函数方程，指的是在不给出具体函数形式，只给出函数的一些性质和一些关系式而要确定这个函数，或求出某些函数值，或证明这个函数所具有的其他性质．要解决这类问题，通常采用换无法、待定系数法、速推法、赋值法、数学归纳法等方法。一、换无法例1，3f（X－1）＋2f（1－X）=5X解：令U=X－1，原式变形为：3f（U）＋2f（－U）=5（u＋1）再V＝－U，则上式为：再把v改写成u即：门）X3－（2）X2得：f（U）一SU＋l所以所求函数为f（x）—SX＋1例2．对于任意实效x有：再以寻一。代替上式中的，得：… 相似文献
6.
胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):8-10
一、2006年考试说明的修订与分析
1.修订要点
（1）三角部分：将“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质”改为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质”。 相似文献
7.
用高等数学知识来解决初等教学的有些问题很方便。比如：判断函数的单调性及利用函数单调性来证明不等式。例1判断函数f（x）＝Zx＋slllx的单调性。解：对f（亚球导数f,（x）＝2＋。＜0,故f（x浓卜co＋co）上是单调递增的。例。…加）＝＞的…””乙””—’——“’“’J＋十广“—”q—解：对人x）求导数f,（x）＝＝＝＝＝。。”＋“”－’”””“““”－”（f＋X＋l）2因（／＋X＋l）“＞0所以当X＞一步时f’（）＜0,当X＞一步时1（X）＞0””——”””～”‘——”一2—”“”～”””’”一2—““”～”—一故函数人J在（… 相似文献
8.
《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每小题2分，共44分）：1．一个数的相反数等于它本身，这个数是；2．7：3＝21：x，则x＝；3．不等式X‘－ZX－3＜0的解集是＿；，＿——＿＿＿＿。。＿＿＿＿＿4·函数y一——中自变量X的取值范围是．；5．计算；8“‘”““－（／了一1）”””’XZ一””—·6．若12’一144，则12O22，入L工无一、；7当X时，卜【·X—－1；8若y－2与x＋l成正比例，比例系数是3，则y是x的函数；9．如果关于工的方程X’＋（2足十五）X十月一2一O的两实根的平方和是11，那么是一；10．一个直角三角形ABCto斜边等于8，一直角边在斜边上的射… 相似文献
9.
双曲函数及其在积分中的应用李中强，李效民一、双曲函数的定义双曲函数是用以ｅ为底的的指数函数来定义的，常用的有３种：为什么把它们称为双曲函数呢？这些名称不是偶然的。原来我们发现．三角函数和单位圆上点的坐标之间的关系与双曲函数和单位半轴的等边双曲线上点的... 相似文献
10.
袁伟 《西安文理学院学报》2005,8(1):45-47
利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的． 相似文献
11.
一、判断题：下列各式从左到右的变形是不是因式分解？是的打“V”．不是的打“／”（每小题2分．共12分）l．3J·－6v—3（J、一Zv）；（）11hH‘－＿＝Illb’‘一1）；（）3．（X＋）（－3）一XZ－9；（）4·axay＋l，x＋l，y。a。、、）＋l，（。·＋v）；（）ss‘’－ZJ‘）＋Jy“一J（r“－Zxy＋v勿一x（J，一v／；（）ir’y一／～’一6—’一cyO·’－—一勺勺一Jy（r十如）（J一打）．（）二、填空题（每小题4分，共24分）：7·把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式因式分解．8．分解因式的思考步骤是：（）先看是否；… 相似文献
12.
高中数学中，常遇到求（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x＋n）展开式中x‘项系数问题，本文旨在探求上述展开式中X”－‘，X”－’项系数的求解公式，并给出证明。＿＿‘＿＿。、、，。、，。、。、，＿＿、＿＿＿＿．．、＿＿＿。l，定理1整式（x＋l）（x＋2）（x＋3）…（x十n），（n＞2）展开式中x”－’项系数是：去（n－1）n————————””—－”－—””’”一””－——”””—“’—”‘一—”“”————”24””（，l＋l）（3n＋2）证明1”n—2时，（x＋1）（x＋2）一x’＋3x＋2，x‘－‘一x”项系数显然是2，又7（2一1）·… 相似文献
13.
有一类多项式，它的某些部分是整式采积的形式，在将这类多项式分解因式时．不少同学感到困难．下面归纳出几种常用的方法，供参考．一、整体法例1分解因式：（1988年安徽省中考试题）＊视“X’－SX”为一个“整体”，采用十字相乘法．则原式一（X’－5．T／－2（T’一ST）－24。（’一sz，～6）（‘r’－sx＋4）＝（x－6）（a、＋l）（x一4）（x一1）．二、局团结合例2分解因式：X（x十几）（x＋2）（X＋3）＋1．：199全年西安中学高巾招生试题）群将。与U＋31结合，（。‘，1）与（X＋ZJ结合，则原式一）（x＋3）〕〔（X＋1）（X＋… 相似文献
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题目分解因式：X’－3X’十个解法1拆H次项,有原式二x3＋x2－4x‘＋4二（。’＋X‘）＋（。’＋4）＝。’（x＋1）4（＋1）（x一回）＝（X＋l）（。’－4X＋4）＝（。十五）（。－2）’解法2拆H次项,有原式一x’－2。’－X＼4＝（X’－ZX‘）－（X‘－4）＝x’（。－2）－（x＋2）（x－2）＝（－2）（’－X－2）＝（－2）’（＋1）．解法3拆常数项,有原式一x3＋l－3x2＋3＝（’＋l）－3（X’－l）＝（X＋1）（X’－X＋1）一到X＋1）（X一回）＝（x＋l）［（x‘－。＋1）－3x－l）〕＝（X＋l）（X‘－4。＋4）＝（X＊1）（X一月… 相似文献
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纵观1998年全国各省市的中考试卷,关于因式分解的试题在初二范围内大致可分为如下两类：一、直接应用基本方法分解因式至．分解团式：x‘－ZX－8二（湖南）2．将多项式X’＋3X－28分解困式的结果是（）（A）（X＊…（X－7）．（B）卜一4）（X＋7）．（C）（X－4）（X－7）．（m（X＋4）（X＋7）．（连云港市）3．分解因式：X‘－1的结果是（）（A）（x’l）（x’＋l）．（B）（x＋l）’（xl）’（C）（。－l）（X＋l）（X‘＋l）．（N（X－1）（X＊1）‘．（河北）4．分解因式：aZ－b’－Zb－l二．．（黄山市）5．分解因式：x’… 相似文献
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李竹筠 《中学数学教学参考》1996,(10)
常用的三角变换方法湖南省株洲硬质合金厂中学李竹筠一、定义变换和变量代换例１求证：１＋３Ｓｉｎ’Ａ·ＳｅＣ‘Ａ＋ｉｇ’Ａ一ｓｅＣ’Ａ·证法一：应用定义变换．证法二：应用变量代换．二、函数名称的互换将正切、余切、正割、余割化为正弦、余弦；将正弦、余弦化为... 相似文献
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一、判断题（正确的打“V”，错误的打“X”；每小题2分，共12分）：1．（m－n）是a（m－，；）＋b（，；－m）的各项的公因式．（）2．因式分解与整式乘法互为逆过程．（）3．在有理数范围内将多项式a‘－4分解因式，结果是（’＋2）（a‘－2）．（）4．将a’－a分解因式的结果是a（a’＋l）（a‘－l）．（）5．将X’－ZX’＊＋X’一Zxy分解团式的结果是X（X’－Zxy＋X一如）．（）6．m（y－x）’＋n（x－y）＝（x－y）（mx－mp＋n）．（）二、境空题（每空2分，共30分）：1·将一个、化为．的形式·叫做把这个多项式因式分解，或叫做… 相似文献
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第十二章反三角函数、三角方程作者简介魏久道男，大学本科毕业．武威二中高级教师．曾获甘肃省“园丁奖”．有１０篇论文发表或获奖．考试说明１．考试内容；反正弦函数、反余弦函数、反正切函数与反余切函数．最简单的三角方程，简单三角方程．２．考试要求：理解反三角... 相似文献