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1.
求二面角大小的基本方法是按定义,作出二面角的平面角,求平面角的大小即可．但如果题目中没有给出二面角的两个半平面的交线,那么就难以作出二面角的平面角了．本文通过一题,给出无棱二面角的几种求解方法,供复习参考． 相似文献
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求二面角的大小是历届高考的重点内容之一,其关键是要作出二面角的平面角,这恰好是不少同学感到头疼的问题.下面介绍几种作二面角的平面角的常用技巧.1抓住共底的等腰三角形作平面角如果2个共底边的等腰三角形ABC和DBC分别在二面角αlβ的2个半平面上,则可作出BC边的中点E,连结AE、DE,根据等腰三角形的性质可知,∠AED为二面角αlβ的平面角.例1如右图所示,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.(1)证明:C1C⊥BD;(2)假定CD=2,CC1=3/2,记面C1BD为α,面CBD为β,求二面角αBDβ的平面… 相似文献
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李军 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):4-5
求二面角的大小 ,基本作法是算其平面角的大小 ,但平面角没有固定位置 ,高考中因其定位失误而丢分的现象颇多 .本文举例介绍几种常用的途径 ,帮助同学们掌握要领 .一、利用棱或两个面的垂面【例 1】 在三棱锥S-ABC中 ,SA⊥底面ABC ,AB⊥BC ,DE垂直平分SC ,且分别交AC、SC于D、E两点 ,又SA =AB、SB =BC,试求二面角E-BD -C的度数 .解 :∵SB =BC、DE垂直平分SC ,∴SC ⊥BE、SC⊥平面BDE、∴平面SAC ⊥平面BDE .∵SA⊥底面ABC ,∴平面SAC⊥平面BDC .∴∠EDC为E -BD-C的平面角 .∵AB ⊥BC、AB =SA、SB =BC … 相似文献
4.
赵岚 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
求二面角的大小,是立体几何中重要问题之一,解题的关键是如何作出(或找出)二面角的平面角。由二面角的平面角的定义可知,解题的关键是利用好棱的垂线、垂面,半平面的垂线、垂面。 相似文献
5.
戴立 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):82-83
众所周知,求二面角的大小,关键是求二面角的平面角的大小.二面角的平面角,是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. 相似文献
6.
徐敏 《数理化学习(高中版)》2006,(24)
求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可.但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角.本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考. 相似文献
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二面角大小是通过二面角的平面角的大小来反映的,在求解二面角的平面角的大小时,要充分运用线与线、线与面、面与面之间的关系,因而它具有综合性强、灵活性大的特点,那么怎样求二面角的平面角呢?笔者给大家介绍5种常见方法.1定义法定义法———即在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,然后在2个半平面内分别作棱的垂线OA、OB,则射线OA、OB所成的角即为所求二面角α-l-β的平面角.例1已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角A-PB-C的余弦值.图1解如图1,在二面角的棱PB上任取一点Q,在半平面PBA和PBC内分别作QM⊥PB,QN… 相似文献
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求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可．但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角．本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考． 相似文献
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1．定义法
在棱上取一个恰当的点,过这点在两个半平面内分别引棱的垂线,这两条射线所成的角为二面角的平面角．平面角的大小就是二面角的大小． 相似文献
10.
王峥嵘 《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
一、直接法
1.利用定义
例1 如图1,在△ABC中,AB⊥BC,SA⊥平面ABC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于点D、E,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C的大小. 相似文献
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刘书培 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
求二面角的大小,是立体几何的重点问题之一,也是历年高考的热点,许多学生对如何作出二面角的平面角感到困难,现将求二面角的八种方法介绍如下: 一、用二面角的平面角定义求解运用二面角的平面角定义,在二面角的棱 相似文献
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黄伟秀 《数理化学习(高中版)》2004,(13)
二面角也就是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,用作出二面角的平面角,证明、求解三步曲来求二面角的大小,有时会很难找出二面角的平面角.而用向量来求二面角的大小就可以不用作二面角的平面角,只要求二个半平面的法向量的夹角就可以求出二面角的大小了.但这有一个缺点,法向量的夹角有可能是二面角的补角,所以只能通过图形来判断法 相似文献
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两个平面所成的角,现行教材仅给出了定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可作出或有棱二面角的解法,而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多无棱二面角,这些无棱二面角的平面角难找难作,因此也难以求解.本文对这方面的问题作一些研究. 相似文献
17.
刘传江 《中学生数理化(高中版)》2005,(18)
求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法. 方法一将二面角的大小化归为分别与两个半平面共面且垂直于棱的两个向量所成的角. 例1 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥ 相似文献
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二面角是空间几何中重要的知识之一,也是三种空间角中比较难求的一个.而在新课程的课本中除了必修二课本中学到了传统几何的做法以外,在选修2-1中课本还提供了用空间向量求二面角大小的方法.但由于空间向量所成角的范围和二面角的范围都是[0,π],这给二面角大小是平面的法向量所成角还是法向量所成角的补角的判断产生了困难.下面作者就自己在教学过程中,和学生共同探讨中产生的几种用空间向量解二面角的方法进行评说,希望对大家的教学有一些帮助.1利用空间向量数量积求二面角平面角的大小在传统的立体几何中,在作出并且证明了二面角的平面角… 相似文献
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立体几何中,二面角的求法是一个重要内容,也是高考热点之一.求二面角的关键是作出二面角的平面角,而二面角的平面角的作法是有章可循的.本文就从三个不同的方面总结这种问题的解题“通法”,以期通过掌握这种“通法”,使学生在解决这一系列问题时能化陌生为熟悉,化复杂为简单,迅速找到解题思路.1 直接在棱上找一个恰当的点,以它为顶点在两个半平面内引垂直于棱的直线,即“棱上取点的双垂线法.” 相似文献