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1.
《赣南师范学院学报》2017,(6):7-12
将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性. 相似文献
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对微分的数值求解问题,构造了一类新的正则化方法,证明了解的收敛性,给出了算例并用MATLAB进行了验证。 相似文献
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张慧 《西安文理学院学报》2016,(4):17-21,80
不适定问题广泛出现在地球物理、自动控制等多种领域.正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法.将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出了求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.进一步提出限制值域的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.并针对经典算例,进行了数值试验和比较.数值试验结果表明了新算法是有效且具有优势的. 相似文献
5.
探讨二维变空间分数阶扩散方程,应用改进了的Grunwald-Letnikov分数阶导数定义对方程进行离散,建立了隐式差分格式,并给出数值算例。进一步讨论由最终时刻观测数据确定微分阶数的反问题,并应用同伦正则化算法进行数值反演模拟。 相似文献
6.
对于一类带有多个点源的分数阶维扩散方程问题,应用有限差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,应用最佳摄动量正则化算法对源强进行了数值反演,并讨论了扰动数据和微分阶数的不同选取对反演算法的影响. 相似文献
7.
《赣南师范学院学报》2016,(3):11-13
研究Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,先利用迹函数的French导数给出目标函数的梯度,再计算任意矩阵到可行集上的投影,最后利用谱投影梯度方法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,并用数值例子验证迭代方法的可行性. 相似文献
8.
《赣南师范学院学报》2020,(6):7-11
考虑一类求解数值微分问题的稳定化算法——磨光化方法,本文分别在2种范数(∞范数和L2范数)下得到了磨光核函数的通用选取准则以及相应近似导数的误差估计,并给出了磨光核函数的2种具体取法.最后,通过数值算例说明了求解数值微分问题的磨光化方法的数值有效性. 相似文献
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