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1.
李火生 《闽江职业大学学报》1999,(3)
函数f（x）的不定积分是指它的全部原函数,而定积分是和式的极限,它们是两个本质不同的概念,但它们为什么“同名不同姓”呢?这是因为求不定积分与求定积分在计算上都归结为主要求原函数的问题。即求积分问题,求原函数是整个积分学运算的基础,是关键所在,也是积分学的难点。 本文就大学生常见的求原函数问题,进行一些探讨和分析。求不定积分常见有“第一类换元法”、“第二类换元法”、“分部积分法”等等。“第一类换元法”引入中间变量,把原来对自变量的积分转变为对中间变量的积分,而“第二类换元法”是引入新的自变量,即令x=（t）,将原来的积分变为对新自变量t的积分。分部积分公式是∫udv=uv-∫vdu,分部积分法要解决的问题是:如果形式为∫udv的积分有困难,而∫vdu的积分是较容易进行的,则可利用分部积分公式将∫udv的积分变为∫vdu的积分。 相似文献
2.
潘书林 《天水师范学院学报》1991,(3)
一堂课的教学内容,到一节一章,直至一个学科,其本身就是一个严整有机的系统.教师的任务就是揭示系统的结构层次,使知识系统在学生头脑里达到“整体化”、“有机化”、“能动化”.一元微积分学结构可以概括为四个基本概念,三种基本方法,四个基本的表格.四个基本概念是:函数、极限、导数、定积分.三种基本方法是:求极限的方法,求导数的方法,求不定积分的方法.四个基本表格是:基本初等函数表,极限(包括∞)定义表,导数公式表,基本不定积分表. 相似文献
3.
罗贤新 《贵阳金筑大学学报》2007,(2)
微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽。其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果。将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用。 相似文献
4.
《吉林省教育学院学报》2018,(11):178-180
高等数学作为大学理工类学科必修科目,其学习难度系数较高,令莘莘学子望而却步。尤其是导数&不定积分的计算问题一直是教学的难点,也是考生复习的重点和痛点。笔者在大量教学实践的基础上,依照考研真题对导数&不定积分的计算方法进行了概括与总结,便于学生更好的掌握其计算方法,提升高等数学的教学质量。 相似文献
5.
李涛 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2009,22(7):148-150
后天的教育能提高人们的智力水平,高等数学在培养大学生的智力方面是可以大有作为的.文中以不定积分教学为例,阐释了不定积分有助于学生形成良好智力结构. 相似文献
6.
景慧丽 《玉溪师范学院学报》2016,(4):24-26
不定积分是微分的逆运算,加之其计算方法因题而异,灵活多变,所以对学生进行不定积分一题多解的训练,对于培养学生的发散思维具有很好的作用. 相似文献
7.
徐斌 《玉溪师范学院学报》2006,22(3):12-15
把原函数看成是-1阶的导数,定义了一类n阶导数通式,称为不变n阶式.利用“不变n阶式”概念,对不定积分进行了求解分析,结果发现,用n阶导数的形式不变性可以对不定积分进行求解. 相似文献
8.
崔海 《北京宣武红旗业余大学学报》2012,(3):25-27,32
微积分学对人的思维方式的形成和思维能力的训练都起着十分重要的作用,是理、工、农、商等专业的基础课程。其抽象性、严密性及符号化的纯数学语言描述,常常令学生产生畏难情绪,尤其对成人高校的学生来说更是如此。本文认为,学好微积分,建立起各知识点间的联系是关键,必须掌握极限理论,把握好极限与导数、不定积分与导数、定积分与不定积分的关系。 相似文献
9.
段馨娜 《吕梁教育学院学报》2013,(1):96-98
不定积分是考试中的重点和难点,学好不定积分十分重要,然而在学习过程中发现题型复杂,见到生题无从下手。本文将对不定积分的题型系统地归纳起来,希望对大家的学习有所帮助。 相似文献
10.
已知某函数的导数,求这个函数的过程叫不定积分。通过更换积分变量求不定积分的方法叫换元积分法。超过半数的不定积分需要依靠换元积分公式来求解,由此可见其在不定积分中的重要地位。 相似文献
11.
郭阁阳 《天津职业技术师范大学学报》2021,(2):39-43,73
第二类曲面积分的计算问题是高等数学积分学中的重点和难点,是学生最难理解的内容之一,也是大学生数学竞赛、研究生入学考试中的必考点.文章基于天津市大学数学竞赛试题的分析,归纳了计算第二类曲面积分的计算方法和各种重要技巧,并指明了解题思路和方法的适用范围,旨在加强学生对基本解题方法和技巧的掌握,使得第二类曲面积分计算简便,易... 相似文献
12.
张在明 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
本文的目的是借助积分学的基本公式,即牛顿——莱布尼兹公式。建立微分中值定理与积分中值定理之间的某种联系。 积分学的基本公式告诉我们: 若函数f(x)在区间[a、b]上连续,且F(x)是f(x)的原函数,则 相似文献
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14.
李丽春 《玉溪师范学院学报》1993,(3)
在大多数的分析教材里,关于不定积分的计算法则,都只讨论了两个函数的乘积的分部积分法。即:如果u与v都是x的可微函数,由函数乘积的导数公式,有(uv)′=uv′+vu′或uv′=(uv)′-vu′由不定积分法则与不定积分定义,有 相似文献
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郭守锋 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1996,(2)
化学基本概念是化学教学的重要组成部分,它是初中化学知识结构的骨架,是基础的基础,对基本概念掌握的如何关系到能否学好化学这门课程。同时学好基本概念对思维能力的培养也很有帮助,在初中化学教材里有80多个基本概念,有些还比较抽象,那么如何对这些概念组织教学呢? 1.提供丰富的感性材料,加强直观教学。 学生刚刚学习化学这门课,好多概念及现象都比较生疏、抽象,难于理解。在学习这些概念时,应提供丰富感性材料、让学生有目的地进行观察、思考,初步形成概念。 相似文献
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数字信号处理课程改革,首先要转变教育观念和思想,其次是重组课程内容,并对实验环节进行改革.在侧重数字信号处理的基础理论的同时,使学生能掌握数字信号处理的基本概念、基本方法和基本应用,培养学生的创新能力和实践能力. 相似文献
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定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论. 相似文献