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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 312 毫秒
1.
勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解决实际问题中得到广泛应用,勾股定理的逆定理常与三角形的内角和、三角形的面积等知识综合在一起进行考查.对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点.  相似文献   

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入选理由:如何将教学进行结构化设计,教师作了一些有益的探索。一、目标分析本节课的教学目标如下: 掌握勾股定理的逆定理,会用它判定一个三角形是否是直角三角形;会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算问题通过对勾股定理逆定理的证明过程的探究, 体验、感悟知识的生成和发生过程,体会从特殊到一般的认识规律  相似文献   

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勾股定理及其逆定理的应用十分广泛,同学们在做题时,如果不注意,常出现以下错误.一、混淆区别例1如图1,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,根据定理,这个三角形为.错解:设三角形三边为a、b、c,且c边最大,则有π(a2)2 π(b2)2=π(c2)2,得a2 b2=c2,根据勾股定理知该三角形为直角三角形.错因:此判断的根据是错误的,因勾股定理是直角三角形的性质定理,已知条件就是直角三角形,结论才是勾2 股2=弦2,而勾股定理的逆定理却是直角三角形的判定定理,已知条件是勾2 股2=弦2,结论是该三角形为直角三…  相似文献   

4.
勾股定理的逆定理是由勾股定理推倒出来的,在几何中有着广泛应用.下面对勾股定理的逆定理的应用进行总结、归纳,以便同学们能更好地掌握.  相似文献   

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<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简  相似文献   

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教学目标(1)掌握勾股定理的逆定理,会用它判定一个三角形是否是直角三角形;(2)会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算的问题;(3)通过对勾股定理逆定理的证明的探究,体验、感悟知识的生成和发展过程,体会从特殊到一般的认识规律与数形结合的思想;(4)通过参与课堂活动,感受探索、合作学习的乐  相似文献   

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勾股定理及其逆定理体现了由"形"到"数"和由"数"到"形"的数形结合思想,我们初学勾股定理及其逆定理时,由于对知识的理解不透彻,方法运用不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.  相似文献   

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾  相似文献   

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知识要点熟悉有关多边形的概念与性质;掌握平行四边形(包括矩形、萎形、正方形)的概念,性质和判定;掌握梯形的概念,等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理;理解中心对称图形的概念,了解面积的概念,掌握矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式,会用割补法计算一些简单的复合图形的面积;了解三角形与四边形的等积变形。掌握勾股定理,能熟练地用勾股定理进行有关的计算和证明,会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。能够直接根据定义和定理作出(画出)平行四边  相似文献   

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<正>三角形中的特殊线段有三角形的中线、角平分线、高线和中位线.利用三角形中的特殊线段,可以将三角形分割成特殊的三角形或有特殊关系的三角形.笔者在实际教学中发现,利用三角形中的特殊线段可以证明一些常规方法不易证明的几何命题.三角形中的特殊线段可以将三角形进行有效的分割.与"割"相对的是"补",分割和补形这两种图形的基本处理方法是相辅相成的,应根据具体问题情境合理选用.一、四个几何命题的证明1. 勾股定理的逆定理证明勾股定理的逆定理  相似文献   

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我们不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决具体问题,而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富学生的数学活动经验,发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值.  相似文献   

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如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方．那么这个三角形是直角三角形．这就是勾股定理的逆定理．它在数学中的应用非常广泛．下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用．  相似文献   

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教学设计思路 一、目标分析 本节课的教学目标如下： 掌握勾股定理的逆定理，会用它判定一个三角形是否是直角三角形：会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算问题：通过对勾股定理逆定理的证明过程的探究，体验、感悟知识的生成和发生过程，体会从特殊到一般的认识规律与数形结合的思想通过参与课堂活动，感受探索、合作的乐趣并从中获得成功的体验。  相似文献   

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韩春见 《初中生》2009,(5):16-18
勾股定理及其逆定理体现了由“形”到“数”和由“数”到“形”的数形结合思想。我们初学勾股定理及其逆定理时,由于对知识的理解不透彻,方法运用不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高。  相似文献   

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在中考中,我们常常要利用勾股定理及其逆定理解题.在利用两个定理解题时,易犯如下错误. 一、忽视勾股定理的存在条件  相似文献   

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在直角三角形中,应用勾股定理解决问题,学生已经越来越适应了.若一个三角形中的三边满足"一边的平方等于另两边的平方和"(以下简称满足勾股关系),由勾股定理的逆定理,也易判定此三角形为直角三角形.  相似文献   

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洪飞 《初中生之友》2013,(14):21-24
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说  相似文献   

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勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理,其应用非常广泛,但在应用勾股定理及其逆定理时,同学们常常会出现种种错误,现归纳剖析如下。  相似文献   

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勾股定理及其逆定理是中学数学中几个重要的定理之一,它体现了由“形”到“数”和由“数”到“形”的数形结合思想．对于初学勾股定理及其逆定理的学生来说,由于知识、方法不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高．下面针对具体失误的原因,配合相关习题进行分析、说明其易错点,希望帮助同学们避免错误,走出误区．  相似文献   

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勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理  相似文献   

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