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数学解题过程的实质,从某种意义来说,就是从题设信息到结论之间的逻辑沟通过程。而题设和结论中的某些特征又为这种逻辑沟通的实现提供了提示和导向。不同的题目,具有不同的信息特征,本文着重谈谈数值特征的导向作用。 相似文献
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丁保荣 《中学数学教学参考》2001,(5)
跻身商海需要获取商品信息 ,研究解题必须捕捉求解信息 .一种完美、漂亮、奇异、独特的解题思路是以信息的获取为前提的 .一个命题无论是题设、结论 ,还是整体结构、数字特征、直观图象 ,都会给我们提供大量的信息 .如果教师善于引导学生从中获取信息 ,通过分析、联想、比较、想象等一系列思维活动 ,巧妙地捕捉求解信息 ,那么可以实现题设与结论之间的逻辑沟通 .笔者试图通过以下几例谈谈怎样通过捕捉题设 (或结论 )中的“特征信息” ,优化解题思路 .例 1 已知实数ａ、ｂ、ｃ满足等式ａ =6 -ｂ ,ｃ2 =ａｂ -9,求证 :ａ =ｂ .(1 992年山西省… 相似文献
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辅助圆是一种重要的辅助线．从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法． 相似文献
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构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的．下面分别举例说明． 相似文献
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在解(证)几何问题的过程中,为了沟通条件与结论之间的联系,常常要作出一些辅助线,而辅助圆便是辅助线中的一种.对于有些问题,从题设和结论来看似乎与圆没有什么关系,此时如果受思维定式的影响,解题就会束手无策.若能够深入挖掘存在于题目中的隐含 相似文献
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在数学解题过程中,联想就是通过观察、分析题设中的条件及其结构特征、图形特征、题型特征和目标的结构形式等,联想有关的定义、公式、性质、定理,以及解题的方法、技巧,从而找到解题的方案．合理巧妙的联想,不仅能达到准确简捷的解题的目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性．因此,联想是探索解题途径的向导,是将题设条件向数学结论转化的桥梁． 相似文献
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构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考． 相似文献
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学习数学必须善于解题,在解题中要有一个正确的思维导向,要会辨析题目的条件与结论的关系,关注题干中的特殊条件,对题目中的一些条件进行整理、归类、分离和辨析,看看这些条件的属性、含义及其明显的特征,并注意挖掘题设隐含条件,培养发散性思维,展开联想与回忆,并且重视习题的转化与总结。 相似文献
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吴红梅 《数学学习与研究(教研版)》2013,(12):93
美国数学教育学家G·波利亚指出,掌握数学就意味着解题.但数学问题千变万化,无穷无尽."题海"茫茫,要使学生身临题海而得心应手,身居考室而处之泰然,就必须提高他们的解题能力.一、认真审题,捕捉题中特征信息,优化解题思路一个题无论是题设、结论,还是整体结构、数字特征、直观图像,都会给我们提供大量的信息,通过分析、联想、想象等一系列思维活动,就可巧妙实现题设与结论之间的逻辑沟 相似文献
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物理题中的＂示意图＂,主要用来直观反映物理过程、物理情景及其显性特征,与题中的＂文字描述＂一起组成＂题设条件＂的两大部分.显然,高考物理题＂示意图＂的科学内涵,直接影响着相关问题的科学性和试题的信度,因此不能不引起大家的关注和思考． 相似文献
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“是否存在型”问题是指在某种题设条件下,判断具有某种性质的数学对象是否存在的问题．其由于结论有两种可能,所以具有开放的特征,这类问题涉及面广,综合性强,对基础知识,基本技能等提出了较高的要求,并具备较强的探索性,所以近年来已成为全国及各省市中考命题的“热点”．解决这类命题,一般是假设结论“存在”,然后从题设的条件出发,进行计算或推理,直接求出或证出符合条件的结论,从而说明假设正确;如果导出矛盾,说明假设不正确,结论不“存在”;有时也可以直接从题设人手,进行推理或计算,得到结论;有时还要应用分类讨论或数形结合的方法才能解决． 相似文献
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通过分类列举例题,说明数学中很多问题可以巧妙地借用面积关系沟通各个元素与元素、图形与图形之间的联系．缩短题设和结论的距离,将问题化繁为简,化难为易,达到解题的目的． 相似文献
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陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):34-35
某些不等式问题当直接证明较为繁琐、困难时,可根据其题设、结论的特征,对题中的变量或关系式施行“倒数变换”,这样往往会使原不等式等价化归为一个较易或较熟悉的命题,从而使原命题得以轻松获证．兹举例说明． 相似文献
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新课标初中数学几何内容突出的是图形变换,利用图形的全等变换添辅助线是有效方法,可为题设和结论的沟通架起桥梁、拓展学生的解题思路,图形变换已成为中考的热点． 相似文献
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在三角变换过程中,抓住题设与结论中角的差异,利用角的和、差、倍、半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题得到有效的解决,是三角变换中一种非常简捷、重要的方法．在解题过程中,常见角的变形如: 相似文献
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几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善于寻找题中的因果关系,就能很快入门.现举例如 相似文献