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相似文献
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1.
<正>本文以一道动点引起线段长度变化问题为研究对象,对其解法进行探究,提炼通式通法,希望对初中生的学习能够提供帮助.解决动点最值问题的方法一般有两种:一是合情推理找临界点;二是建立函数模型演绎推理.本文重点介绍第二种方法.题目(2014年宁波中考题)如图1,已知线段AB=10,点P是AB上的动点,在AB同侧分别以AP、PB为边作正方形APCD和正方  相似文献   

2.
<正>近年来关于三角形的最值问题,在高考题、模拟题中经常出现.求解此类问题最自然的思路就是根据已知条件、几何性质及定理来表示出目标量,通过研究函数最值,或者利用不等式使问题得以解决.此法是我们的通性通法,其难点也是不言而喻,要求学生有较强的数式运算能力.一道精心编制的数学试题,往往蕴含着通性通法和丰富的技能技巧.对于一些动态三角形问题,如果能识别其动点轨迹,用直观分析来解题,会显得事半功倍.本文介绍几类动态三角形模型,以飨读者.一、外  相似文献   

3.
正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是  相似文献   

4.
"最值问题中动点的确定"是初中数学中一类综合性很强的问题,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生的探究能力和创新意识和运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的要求很高.本文结合实例谈谈"最值问题中动点确定"的若干求解策略.一、利用轴对称确定动点通过轴对称,画出一个定点关于对称轴的对称点,把折线段变成直线段,由"两点之间线段最短"得线段和的最小值,从而确定此时的动点位置.  相似文献   

5.
最值问题是近几年中考的热点与难点之一,尤其是一类线段的最值问题备受命题人青睐.这类线段有以下特点:线段的一个端点为定点,另一个端点为动点.解决此类问题的关键是构建动点的轨迹(直线型、曲线型),下面举例说明.1动点轨迹是直线型当动点在线段、射线、直线上运动时,则称动点轨迹为直线型,这样的动点主要有三类:定线定距离、定线定夹角、定点等距离.此时可将“点点距离”转化为“点线距离”,利用“垂线段最短”求解最值.  相似文献   

6.
<正>最值问题是近几年中考的热点与难点之一,尤其是一类线段的最值问题备受命题人青睐.这类线段有以下特点:线段的一个端点为定点,另一个端点为动点.解决此类问题的关键是构建动点的轨迹(直线型、曲线型).下面,笔者略举数例加以说明.一、直线型轨迹当动点在线段、射线、直线上运动时,则称动点轨迹为直线型,这样的动点主要有三  相似文献   

7.
<正>几何图形中因动点产生的线段最值问题在近年来的中考试题中屡见不鲜,成为中考的热点问题之一.求解动点最值问题常见的方法是,运用轴对称变换、平移变换、旋转变换,或用函数、方程来解决.本文介绍求解这类线段最值问题的一些新思路,供同行们参  相似文献   

8.
文章以一道“通过构造点的运动轨迹求线段最值”的试题为例，对其解法、思路进行结构化分析与梳理，挖掘试题蕴涵的考查意图、知识背景、数学观点、数学思想及其关联变式，展示通性通法的提炼过程、解题教学的有效路径，落实培养学生逻辑推理素养的教学目标.  相似文献   

9.
数列求和是高考数学考查的重要内容,题型灵活,涉及面广,主要考查同学们的推理与运算能力,既有通性通法,又能与函数、不等式等融合,尤其是最值问题,是常见的热点问题。  相似文献   

10.
<正>各地中考中常常见到这样一类问题:问题中一般含一个或多个动点,求某线段最值或求"PA+k·PB"的最值.很多学生对这类问题往往束手无策,究其原因,是因为学生在学习过程未能掌握此类问题的本质,并将问题与数学模型结合起来.解决线段最值问题关键在于如何从问题中提炼出有用信息,将复杂的线段最值问题转化为诸如"两点之间、点线之间、点圆之间"等距离最值问题,所以这类问题破题依据无外乎数学中的几个基本事实:(1)两点之间,线段最短;(2)垂线段最短;  相似文献   

11.
初中数学中经常出现求线段的最值问题,常见的有求线段长度的最大（小）值、线段和或差的最大（小）值．这些问题取材于线段、三角形、四边形等基本图形,经常与函数问题相结合,运用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和（或差）大于（或小于）第三边、函数的最大值或最小值的有关知识,渗透了分类讨论、数形结合、转化、方程等数学思想,使用图形的变换等手段解决问题．下面谈谈这类问题常用的几种方法．  相似文献   

12.
最值问题历来是中考的热点之一,最值问题知识面广、难度大,近几年向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,走进反比例函数图像的最值问题就是一朵绽放的"奇葩".一、利用三点共线例1（2012年湖北省黄石市）如图1所示,已知A（1/2,y1）,B（2,y2）为反比例函数y=1/x图象上的两点,动点P（x,0）在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是（）.  相似文献   

13.
函数值域、最值问题历来是教学中的重、难点。由于没有通性通法,学生往往难于找到有效的解决方法。文章从可导函数的单调性出发,运用函数极值、极限等知识获得值域、最值的导数求法,从而得到一种通法。  相似文献   

14.
求参数的取值范围是一种重要的题型,特别是求与函数、方程或不等式有关的参数范围.细细品味求函数、方程或不等式有关的参数范围的解题思路,发现蕴含其中有四种主流规律性的＂通性通法＂.即函数零点分布法,（二次）函数的单调性或最值法,  相似文献   

15.
<正>动态几何中的最值问题是中考的热点问题.动中求静、变中寻求联系是解决此类问题有效的办法.在探求最值时,通常可以利用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和大于第三边等知识确定动点的位置,然后运用直角三角形中边、角关系或相似三角形对应边成比例实现最值问题的求解.下面举例说明此类问题常用的方法与技巧.一、旋转、对称转移法确定线段和的最值,可利用轴对称、旋转等几何变换将其中的一条或几条线段进行位置上的转移.如"将军饮马型"问题,利用  相似文献   

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<正>"山重水复疑无路,柳暗花明又一村".在初中数学学习过程中,有一类动点问题——已知一条线段,平面内任意一个动点连结线段两个端点形成的夹角为定角,求这个动点的相关线段长度的最值问题.本文就这类动点最值问题进行举例分析,供大家参考.  相似文献   

17.
几何最值问题是指在几何图形中,因某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,取值范围,这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度,从变化中寻找解题方向,现就其常用策略举例简解如下： 一、利用几何公理、定理 如两点间距离以所连线段最短;直线外一点到直线上所有线段最短;直径是圆中最长的弦等。  相似文献   

18.
<正>当遇到下面的情况时可以运用作垂线段的方法求最值:第一,求点到直线距离的最小值;第二,求两条线段和的最值．主要涉及的题型如下:一、作垂线段求线段的最值作垂线段求线段的最值是指点到线段的最值,如点A是直线l外的定点,点B是直线l上的动点,  相似文献   

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<正>若问题中只涉及一个动点,并且要求最值,我们称之为"一动点型最值问题".此类问题是近几年中考的热点问题之一.本文介绍以抛物线为载体的四类"一动点型最值问题"的通用解法.一、线段长度最值型问题例1(2010年眉山)如图1,RtABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴  相似文献   

20.
新课程＂四基四能＂目标的提出进一步确立了合情推理教学的地位。本文在探讨合情推理内涵的基础上,对合情推理教学策略提出了一些有益的建议。即：注重日常教学渗透,引导学生逐步形成合情推理意识;帮助学生感悟掌握合情推理策略,逐步养成合情推理习惯;鼓励学生运用合情推理解决实际问题,培养学生运用合情推理的自觉性与自主性;注重合情推理与演绎推理的融合,提升学生的思维水平。  相似文献   

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