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本文根据纯弯矩正应力计算中弯矩与曲率的关系,借以几何关系平面曲线曲率的表达,得出弯曲变形挠曲线微分方程,进而推导出在小变形情况下的挠曲线近似微分方程。最后通过实例比较了分别采用曲率弯矩关系和近似微分方程求挠度的差别。 相似文献
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梁的弯曲变形的计算就是求解挠曲线近似微分方程,使求得的挠曲线满足一定的边界条件。利用拉氏变换我们可以把挠曲线微分方程化为象函数的代数方程,由这个象函数的代数方程求出象函数,然后由拉氏逆变换就可得到挠曲线微分方程的解。很多文献中都采用奇异函数来计算梁的弯曲变形,本文在此方法的基础上引入奇异函数的拉氏变换,使求解过程进一步简化。 1.基本公式计算梁的变形时,采用如下挠曲线近似微分方程 相似文献
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在研究函数值域时经常会遇到这样一类解题方法：求函数y=5/（2x2-4x＋3）的值域.解：此函数的定义域x∈R.视函数式为关于x的方程,变形得2yx2-4yx＋3y-5=0.① 相似文献
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本介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。 相似文献
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1．引理及“方程法”
引理 设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B． 相似文献
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李红娟 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,31(3)
提高梁的弯曲刚度问题在《材料力学》中占有重要的地位,而教材对于提高梁弯曲刚度问题只做了一些简要介绍,本文从挠曲线的近似微分方程及其积分出发,结合赤峰学院学生的具体情况,通过师生互动,共同分类和归纳,结合工程实例总结出了提高梁弯曲刚度的四个措施,使抽象问题具体化,以便于学生理解和掌握. 相似文献
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应用拉格朗日方程,得到了柴油机轴系受简谐力作用的非线性振动微分方程。根据非线性振动的多尺度解法,求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。给出了1/3次亚谐共振存在区域,并分析外激励、调谐值、阻尼等对系统的影响。最后建立Simulink模型进行仿真分析。 相似文献
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地下建筑结构中弹性地基直梁的初参数法 总被引：3，自引：0，他引：3
以文克尔假定推导了弹性地基梁挠度曲线微分方程,并导出地基梁在不同荷载作 用下梁截面的挠度ｙ、转角θ、弯矩Ｍ和剪力Ｑ的计算公式．用初参数法获得基本方程 的解．所得到的计算公式适用于大多数的弹性地基短梁,用此公式可达到令人满意的结果． 相似文献
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变厚度矩形薄板弯曲问题的DQ法研究 总被引：1，自引：0，他引：1
针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及其边界条件,在空间域采用DQ法离散,得到以板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即得到各节点的弯曲挠度,再由高阶Lagrange插值得到薄板全域内的任意点挠度。 相似文献
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在求微分方程的近似周期解时,用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解,进一步用Mathematica系统在计算机上实现。 相似文献
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郭鸿钧 《韩山师范学院学报》1998,19(2):50-53,56
本文根据文[1]得到的具有电荷和磁矩的天体的度规，计算了这类天体的无限红移面和这种天体的引力场中光线的引力偏转，雷达信号的延迟，结果表明，电荷和磁矩的存在，减小了引力质量产生的相应效应，当电荷和磁矩不存在时，所得结果均退化为Schwarzshild天体的情况。 相似文献
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游强 《荆门职业技术学院学报》2010,25(2):13-15
用图乘法和积分法求等截面直梁受纯弯曲作用时的变形曲线为抛物线,这与文献[1]给出的精确解为圆弧线并不一致。本文分析了用这两种方法求解纯弯曲梁的变形曲线为抛物线而不是圆弧线的原因,并分析了用抛物线近似代替圆弧线的误差,指出用抛物线代替其精确解——圆弧线的误差非常小,足以满足工程设计精度要求。 相似文献
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首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性Klein-Gordon方程的二级近似解.这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解. 相似文献
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吴国荣 《福建工程学院学报》2006,4(3):288-290
对欧拉梁的大变形问题进行了深入研究，直接从欧拉梁的非线性挠曲线微分方程。推导出求解梁挠度的一种简便有效的积分表达式。进行了数值计算，并与线性理论进行了比较，给出了线性理论成立的极限荷栽值。 相似文献
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对小麦茎秆进行受力分析,运用挠曲线近似方程的叠加,势能驻值原理,建立了茎秆在穗重和风载双重作用下茎秆抗倒伏的精确模型,并给出临界风力的具体表达式.结果表明：茎秆的高度越高,承载的临界力越小,但并不是简单的反比例关系;抗弯刚度与倒伏临界力成显著的正线性相关;单穗重的增加也会降低抗倒伏临界力. 相似文献
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通过推导，得到求解线性或非线性常微分方程初值问题的具有3阶精度的显式单步法，此方法不同解离散方程组，计算简单且精度高，数值实验表明此方法求解常微分方程的7初值问题非常有效。 相似文献