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相似文献
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1.
给出了解析几何中点到直线距离的几种求法,有公式法、构造平面法、参数法、向量法及特例法等.  相似文献   

2.
求点面距离是立体几何的重点内容,也是高考的热点,尤其在近几年高考中非常活跃.为此对常见的点面距离的求法进行归类总结,供读者参考.常见的点面距离的求法如下框图:点面距离直接构造法垂面法三垂线定理法转移法等积法1　构造法根据题中所给条件,作出点到面的垂线,但由于需要计算,所以,关键要确定点在平面上射影的位置.常有以下几种方法.11　垂面法过点先作一平面垂直已知平面,再在该平面上过点作交线的垂线,利用垂线构造三角形求出距离.体现了把空间问题转化到平面上解决的转化思想.图1例1　棱长均为ａ的正三棱柱ＡＢＣ—Ａ1Ｂ1Ｃ1中,Ｅ是…  相似文献   

3.
由于线面距离及面面距离常转化为点面距离来求,异面直线的距离有时也转化为线面距离,进而转化为点面距离求解,所以点面距离的求法是学习的重点,学生必须掌握. 一、定义法构造垂面,利用面面垂直性质作出点面距离来求. 例1 (1993年上海高考题24题改编)已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β上,点C在棱PQ上,∠ACP=∠BCP=30°,CA=CB=a,求点B到平面α的距离.  相似文献   

4.
点到直线的距离公式,是解析几何中的重要公式.公式的应用有些时候是显性的,容易发现的;有些时候是隐性的,不易发现的.本文探讨的主要是隐性问题,也即需要构造点到直线距离问题——通过构造,开辟解题的新天地,通过构造,快速地解决问题.  相似文献   

5.
构造法是运用基本知识,应用辅助性教学模式的思路去解决问题的方法。本文试图通过构造解几模型,使得一些数学竞赛试题的解答,构思新颖,方法巧妙,过程简捷。下面举例说明。 1.构造“两点间距离”  相似文献   

6.
在没有引入向量之前 ,我们在研究立体几何中距离、二面角的平面角、直线和平面所成的角等问题时 ,通常需要构造出距离和角 ,学生学习有困难 .现行高中新教材引入了平面法向量的概念 ,运用平面法向量研究角和距离 ,可以避免繁难的构造过程 ,用定量计算来代替定性的分析 ,突破了学生学习上的难点 ,开拓了立体几何解题的新思路 .今略举数例说明其解法 ,供大家参考 .1　求距离　　　　　　　图 1例 1　 (2 0 0 3年全国高考题 )如图1,直三棱柱ABC—A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90° ,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点 ,点…  相似文献   

7.
求点到平面的距离是高考热点问题,直线与平面间的距离,两平行平面间的距离,都可以转化为点到平面的距离来解决.下面介绍几种点到平面的距离的求法.一、直接法1.利用空间图形的性质寻求垂足的位置,直接向平面引垂线,构造三角形求解.例1已知ΔABC,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,ΔABC所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14,求点P到α的距离.  相似文献   

8.
<正>在许多高考与模考试题中，经常遇到与距离有关的问题，或者是通过构造法挖掘隐含的距离来解决的问题．其实这些“距离”问题距离我们并不遥远，让我们来看一看如何运用转化思想处理相关问题．一、挖掘隐藏的距离例1已知实数m,n,a,b满足3m+4n=6,3a+4b=1，  相似文献   

9.
构造法作为一种数学思维方法,在处理某些三角问题时,若能充分挖掘题目中潜在的信息,构造与之相关的方程、三角形、数列、向量、对偶式、定比分点模型、两点间距离模型、斜率模型、点到直线距离模型、直线与圆相交模型、复数等,往往能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生们的极大兴趣.  相似文献   

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给出了解析几何中点到直线距离的几种求法，有公式法、构造平面法、参数法、向量法及特例法等．  相似文献   

11.
对于立体几何中的空间角、距离等计算问题,有时候直接求解会比较困难,这时我们可以先构造一个合适的三棱锥,再利用三棱锥的等体积法来求解,往往可以化难为易,柳暗花明.  相似文献   

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基于培养学生的“数学运算”素养以“点到直线的距离”设计了一节课.课堂中主要采用了“交点法”、“面积法”、“构造函数法”、“构造相似三角形法”来推导公式,课堂中从学生学情出发,重点介绍公式推导的每一步的难点,指导学生如何想?如何算?有效提高学生运算能力.  相似文献   

13.
空间距离     
立体几何中的空间距离一直是高考数学的热点考查内容之一,其中以点与点、点到线、点到面的距离为基本类型,求其他的几种距离一般都可以化归为这三种距离.高考命题主要侧重考查两类方法——空间向量法和综合几何法,空间向量法又可以分为普通基底向量法和空间坐标向量法;而综合几何法主要是将空间距离适当地转化为平面距离问题,再利用平面几何知识破解.  相似文献   

14.
<正> 长期以来,人们对构造法进行了十多年的教学法探讨.构造法的教学研究,对于启发开拓学生的思维,使学生感到构造法出奇制胜地解决了问题,使学生产生美感而激发求知欲、激发兴趣、创设了解问题的情境,是意义重大的。本文拟就构造法与数学美谈下列几个问题。  相似文献   

15.
一、构造图形解题例1 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,D是平面ABC内的一点,点D到平面PAB、平面PBC、平面PAC的距离分别是3、4、5.求点P到D的距离. 解析如图所示,利用点D到三个平面的距离的特点来构造长方体,把所求问题转化为求长方体的对角线的长.  相似文献   

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<正>"构造法"解题是初中数学教学中的重要思想方法.用构造法解决问题实际上是一种"思维构造"的过程,运用它可以对原题进行等价转换,通过数形结合,使代数(几何)问题几何(代数)化,以达到迅速解题的目的.运用构造法解决问题的关键是"构造什么"和"怎样构造".  相似文献   

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构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.  相似文献   

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求函数的值域是研究函数的重要内容 ,方法灵活多样 .本文介绍通过构造解析几何模型 ,运用解析法来确定函数值域的几种途径 ,供大家参考 .一、构造“距离”模型对于某些较为复杂的无理函数或分式函数求值域问题 ,若能联想两点间的距离公式或点到直线的距离公式 ,构造出它们的几何模型 ,运用数形结合的方法求值域 ,往往可以收到化繁为简、出奇制胜的效果 .例 1　求函数ｆ(ｘ) =ｘ2 -4ｘ 1 3 ｘ2 -1 0ｘ 2 6的值域 .分析 :ｆ(ｘ) =(ｘ-2 ) 2 ( 0 -3 ) 2 (ｘ-5 ) 2 [0 -( -1 ) ]2 ,其几何意义是平面内动点Ｐ(ｘ,0 )到两定点Ｍ( 2 ,3 ) ,Ｎ( …  相似文献   

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构造图形能使抽象的数学问题直观、形象,从而得到简捷的解法.构造图形求最值,常见的构图有构造两点或点到直线的距离、三点共线、直线的斜率和截距等.  相似文献   

20.
杜军涛 《考试周刊》2012,(31):56-57
＂构造法＂作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用.本文从＂构造函数＂、＂构造方程＂等常见构造及＂构造情境＂等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。  相似文献   

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