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众所周知:设圆台上、下底面的半径为r_1、r_2、中截面的半径为r_0,则有 r_0=(r_1 r_2)/2 (1) 将(1)加以推广,可得如下的一个重要性质。定理设圆台O_1O′的上、下底面的半径分别是r_1、r_2,平行于底面的截面的半径是r_0,截面分圆台的高成两段h_1、h_2、且h_1∶h_2=m:n。求证 相似文献
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在四面体A-BCD中,三组对棱AB、CD,AC、BD,AD、BC间的距离分别记为d_1、d_2、d_3,外接球半径为R,内切球半径为r,体积为V,A、B、C、D的对面面积分别为S_1、S_2、S_3、S_4,且A、B、C、D到对面的距离分别为h_1、h_2、h_3、h_4,则有 相似文献
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【面试题】如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料，两桶中装的颜科体积一样。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，调匀后再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶．两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点． 相似文献
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课文： 两个水桶 一位挑水夫，有两个水桶，其中一个桶有裂缝．另一个则完好无缺。在每趟的挑运之后，完好无缺的桶．总能将满满一桶水从溪边送到主人家中，但是有裂缝的桶到达主人家时，却只剩下半桶水。 相似文献
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《安徽教育学院学报》1995,(2)
本文研究了E中单形的宽度与高线之间的关系以及单形内外径之间的关系,得到下述两个结果:在n维单形△_n的宽度W(△_n)与高线h_i(i=1,2,…,n+1)之间有不等式W(△_n)≤γ_xH~(1/2)(h_1~2,k_2~2,…,h_(n+1)~2),其中γ_x=(n~(1/2))/([n+1)/1]~(1/2)(n+1-[(n+1/2)])~(1/2),H(h_1~2,k_2~2,…,h_(x+1)~2)是△_n.的诸高线平方之调和平均.这一结果比中结果更强. 在n维单形△_n的外接球半径尺与内切球半径r之间有不等式:其中O、G分别△_n的外心与重心。 相似文献
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Child不等式:设P是△ABC内的任一点,记PA=R_1,PB=R_2,PC=R_3,P点到BC、CA、AB的距离分别为h_1、h_2、h_3,则R_1R_2R_3≥8 h_1h_2h_3① 相似文献
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一九八五年上海市普通高等学校招生考试数学试题(理工农医类)第九题,题目是:在三棱锥P-ABC中,顶点P到BC,AC,AB的距离分别为h_1,h_2,h_3,二面角P-BC-A=α_1,P-AC-B=α_2,P-AB-C=α_3。α_1,α_2,α_3都是锐角,且依次成等差数列,h_1,h_2,h_3依次成等比数列。求证:α_1=α_2=α_3。此题初看是一个立体几何题目,但进一步分析,它却是涉及代数,三角,立体几何三方面知识的较复杂的综合题。解答这个题目,要用到立体几何中的二面角的平面角概念和三垂线定理(或逆定理),代数中的等差中项和等比中项,及三角中的直角三角形中边角关系和三角 相似文献
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《小学生之友(智力探索版)》2008,(9)
例:有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油量的一倍;再将乙桶的油倒入丙、甲两桶,使它们各增加原有油量的一倍;最后,将丙桶的油倒 相似文献
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文[1]给出了三角形中Fermat和的估计 l~2≥(1/3)[(∑h_1)~2 ∑h_1~2], (1)并由此而有 l≥(2/3)∑h_1. (2)其中l为Fermat和,h_i(1≤i≤3)为三角形的高,∑表示轮换和. 本文将(2)推广到四面体中,为此需要如下引理. 相似文献
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李琴堂 《中学课程辅导(初一版)》2003,(2):29-30,52
一、填空题 1.某厂有油桶两只。甲的容量是400升.乙的容量是150升。如果从甲桶放出的油是乙桶放出的油的两倍,那么甲桶剩下的油是乙桶所剩下的油的四倍,问每桶各放出多少升油? ①若设甲桶放出的油是丁升,乙桶放出的油是y升'贝u有:{;品二=三( 一,) ②若设甲桶放出z升油·乙桶剩下的油为j,升,则有:{蒜兰坫。j’ ⑧设乙桶放出z升油,甲桶剩下∥升油,则有:{——一i:: 、 ①设甲桶剩下的油为z升,乙桶剩下的油为jJ升,则有:』400—z一2‘’50～——’ 2.某班学生参加运土劳动,女学生除1名请假外。其余全部参加抬土,男学生除3名体弱者和女学生一起抬… 相似文献