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大家知道，直线与圆的位置关系判断既可以用代数方法（即联立两曲线方程，通过判别式来断定其位置关系），也可以用几何方法（即通过比较圆心到直线的距离与圆半径的大小来判断位置关系）。而直线与椭圆的位置关系则通常只用代数方法来判断，能否用几何方法判断。下面我们通过“点变换”将椭圆变为圆后，寻求直线与椭圆的位置关系的几何判断方法。 相似文献
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文[1]给出了判断直线与椭圆位置关系的两种方法,笔者读后深受启发,经过类比研究,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充. 相似文献
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平面与平面、平面与空间直线、两条空间直线之间的相关位置的判断是空间解析几何的一个难点。利用向量和＂数＂＂形＂结合的方法,可将线、面间位置关系的判断直观化,将这一难点问题简单化。 相似文献
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贵刊94年第3期《判断直线和椭圆位置关系的又一方法》,读后很受启发.经本人进一步研究,得到了直线与椭圆位置关系判断一个充要条件.应用这一充要条件解决直线与椭圆位置关系有关的一类问题,既简单又方便. 相似文献
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张秀萍 《中国基础教育研究》2008,4(4):143-144
学生们对函数的切线问题并不陌生,特别是判断直线与二次曲线的位置关系,往往会通过联立直线和二次曲线方程,利用判别式来判断直线是否与二次曲线相切。在微积分中,曲线的切线是割线的一个极限位置, 相似文献
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一、提出问题
我们知道在判断直线与圆的位置关系时有两种方法：判别法、公式法（判别d与R的关系）显然公式法来得简捷方便．而在判断直线与椭圆的位置关系时一般用判别法来求解,此时运算量往往比较大且容易出错,给学生造成了一定的压力,特别在含有参变量的时候．那么由圆通过压缩而来的椭圆,在判断直线与椭圆的位置关系时能否与圆一样具有一定的公式呢？回答是肯定的! 相似文献
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我们知道：研究曲线的位置关系的常用方法是代数法,即相应的方程组有无实根问题．直线与圆的位置关系还有几何法,即根据圆心与直线的距离与圆的半径的关系来判定直线与圆的位置关系．这里介绍一种判断曲线与有心二次曲线 (圆、椭圆、双曲线)位置关系的方法——三角法． 相似文献
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张志红 《中学课程辅导(初三版)》2007,(8):16-16
在直线和圆的位置关系中．相切是一种特殊而又重要的位置关系。与之相关的中考试题，也多以判断及认证一条直线是圆的切线为主要题型．同学们在解题过程中，要根据题意．选择好恰当的切入点，从而使问题得到快速解决． 相似文献
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吉晓波 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
直线与常见曲线的位置关系是历年高考考察的一种重要题型,本文就直线与各种曲线的关系进行总结,以飨读者.一、直线与直线的位置关系当两直线的斜率不存在时,很容易判断出两 相似文献
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设直线l:y=kx+m (1)椭圆:x~2/a~2+y~2/b~2=1 (2)确定直线(1)与椭圆(2)的位置关系,往往要将(1)代入(2).得到关于x的一元二次方程,然后判断这个方程的判别式△的符号,进而确定它们的位置关系.这样,计算过程比较繁,下面介绍一种简单方法,利用它可把直线和椭圆的位置问题转化为直线和单位圆的位置问题来解决. 相似文献
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全国高考《考试大纲》(课程标准实验版,简称《考纲》)中对于圆与方程要求是:①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数法处理几何问题的思想. 相似文献
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全国高考《考试大纲》（课程标准实验版,简称《考纲》）中对于“圆与方程”要求是：①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数法处理几何问题的思想． 相似文献
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教学内容人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第四章第二节"4.2.1直线与圆的位置关系".课型新知教学课.课时一课时.教学目标1.知识与技能(1)理解直线与圆的位置关系的种类;(2)掌握用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系;(3)会用直线与圆方程组成的方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系.2.过程与方法(1)通过新课的导入过程,激发学生的学习兴趣,感悟类比思想,培养抽象思维能力;(2)通过直线与圆的位置关系的分类及其判定方法的学习,培养数形结合的思想方法,提高用方程思想解决平面几何问 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中数学里常见的一类数学问题，联立方程组，然后根据所得到的一元二次方程判别式的正负来加以判别是我们常用的方法．但是圆与直线的位置关系却可以借助圆心到直线的距离与圆的半径的大小加以比较来确定，那么椭圆与直线的位置关系的判别是否有类似的方法呢？ 相似文献
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贵刊93年第4期《判断直线和椭圆位置关系的一种方法》一文中,给出了一种判断方法,该方法充分利用椭圆的定义,不失为一种好方法.但实际运用起来还是比较复杂了一点,下面介绍一种较为简单的方法.我们知道,判断圆和直线的位置关系比较容易.因此,我们将椭圆转化为圆,判断直线和椭圆 相似文献
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“判别式”法是判断直线与椭圆位置关系的常用方法，笔者在进行“研究性学习”教学时，又发现了另外两种判断方法。 相似文献
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直线与圆、圆与圆的位置关系是历年高考的一个热点,除考查位置关系之外,还考查轨迹问题及与圆有关的最值问题.点到直线的距离公式与垂径定理是解决与圆有关的问题所常用的两个方法,用好了能起到事半功倍的效果.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:(1)直线与圆的相交、相切问题,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(2)计算弦长、面积,考查与圆有关的最值问题;(3)根据已知条件求圆的方程.难点:(1)圆的几何性质;(2)通 相似文献