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《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。 相似文献
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兰昌雄 《四川教育学院学报》2001,17(5):64-64
代数运算是初等数学研究的主要内容之一，中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为：加法的逆运算只有减法，减法的逆运算有加法和关法；乘法的逆运算只有除法，除法的逆运算有乘法和除法；乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算，开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以，“加法和减互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。 相似文献
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现行统编小学数学课本第五册第二单元“加、减法的关系”一节教材中,在归纳了减法的意义后只写道:“减法是加法的逆运算。”但是在平时教学中有老师说:“减法是加法的逆运算,加法也是减法的逆运算,加、减法是互为逆运算关系。”某些出版社出版的有关备课用的参考书中也有类似的说法。加、减法是互为逆运算吗?对此,谈谈我们的一点意见。所谓“逆运算”,是指某一种运算是另一种运算反过来改变已知数量和要求数量的关系后的唯一的运算关系而言的。“互为逆运算”指的是一种运算是另一种运算的逆运算,另一种运算又是这一种运算的逆运算的关系。下面我们来分析一下加法与减法在运算上的关系。加法运算包括下面两个问题: 相似文献
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学生是学习的主人,唤起学生学习的主体意识,培养自主学习能力,对于挖掘学生数学潜能,促进学生数学思维的发展,提升学生的数学素养等具有积极的意义。在初中教学中,教师应善用"加减法"。教师备课用加法,学生预习用减法;学生探究用"加法",教师引导用"减法";教师反思用"加法",学生负担用"减法";学生参与用"加法",教师评价用"减法"。 相似文献
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在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应, 相似文献
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在谈到加法与减法、乘法与除法的关系时,不少数学教师说它们“互为逆运算”,笔者认为,只能说“减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算”,而不能说它们“互为逆运算”。在数学中,“互为”这一偏正词组的使用是比较严格的。如: 3的相反数只有-3,-3的相反数只有 3,我们就说“ 3与-3互为相反数”。同样的道理,我们还可以说“9与1/9互为倒数”;“30°的角与60°的角互为余角”;“60°的角与120°的角互为补角”等等。但是在谈到加法与减法,乘法与除法的关系时,不能说它们“互为逆运算”。我们知道,加法只有一种逆运算减法。如a b=c的逆运算为c-b=a 相似文献
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在整数加减法教学中,对于加法与减法是否互为逆运算的看法是不一致的,有的认为是,有的认为不是,认为“是”与“不是”的,各自的理由也不尽相同。下面谈谈我的浅见,仅供大家参考。 要判断加法与减法是否互为逆运算,只能依据逆运算的定义进行分析。逆运算的定义是:“如果给出集合A的一个代数运算,对于A的有序元素对a、b,有A中的一个元素c与它们对应,可以由这个代数运算得出两个代数运算,即是把a、b中的一个当作所求,而把c当作已知,这样得出的代数运算叫原来代数运算的逆运算。它的第一个逆运算是:对于元素对c、b使元素a与它们对 相似文献
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二、在减法这一小节的教学中,教师必须抓住以下几点进行教学: 1.如何使儿童全面地建立减法概念? 减法概念的来源有两个:一是把它当做一个与加法无关的、独立的概念产生的;一是从加法的逆运算中诱导出来的。课本上采取了后一种方法来建立减法概念。我觉得:一开始就从加法中各数的相互关系中来引出减法法则,儿童在理解上一定有困难,容易把加数、和 相似文献
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<正>要将教师的工作压力限定在一个合理的范围内,从逻辑上讲有两个办法,一个是"减法",另一个是"加法"。做"加法"可能是个更好的思路。教师的减负,最近一段时间好像成了一个热门话题。做教师是个良心活,属于"不待扬鞭自奋蹄"的那一类。但教师也是血肉之躯,不是机器人,可以承受的工作压力和连续时间终归有限。愚以为,要将教师的工作压力限定在一个合理的范围内,从逻辑上讲有两个办法,一个是"减法",另一个是"加法"。所谓减法,是指大家普遍感到不堪承受教师名分的工作之重,想办法减轻一点儿负担,但我有点儿怀疑这方法很难奏效。 相似文献
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加法是减法的逆运算,乘法是除法的逆运算。在旧的人教版四年级的教材中,安排了加、减、乘、除之间的关系,即＂一个加数=和-另一个加数＂,＂被减数=差＋减数＂,＂一个因数=积÷另一个因数＂,＂被除数=商×除数＂。同时安排了用加法验算减法,用乘法验算除法。笔者认为,四则运算之间的关系并不仅仅是应用于＂加、减＂之间的验算或＂乘、除＂之间的验算。 相似文献
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长期以来,我校在教学一年级第一册数学《 20以内的进位加法和退位减法》时,一直是按照教材中采用的加减法穿插编排的方法进行教学。即在学生比较熟练地掌握了进位加法的基础上,再利用减法是加法的逆运算关系,用加法来算减法。利用这种方法,应该说多数学生是能够理解和掌握的,但是对少数后进生来说困难较大。为了大面积提高教学质量,经过充分论证,我校决定打破教材的编排体系,改进教学方法,用“凑十法”教学 20以内的进位加法,用“拆十法”教学 20以内的退位减法。 一、实验的方法步骤 对比班教师按照教材的编排体系和参… 相似文献
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老师讲过，加法和减法之间有联系，减法是加法的逆运算。如：30+10=40，则40-30=10，或40-10=30；乘法和除法之间也有联系，除法是乘法的逆运算。如：20×3=60，则60÷3=20，或60÷20=3；加法和乘法之间还有联系． 相似文献
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20以内的退位减法是在学生掌握 20以内进位加法和理解加减法关系的基础上进行教学的。它是学习两位数及多位数减法的基础，是本册教材的重点内容之一，也是一个教学难点。教学本单元时，应注意下面三个问题。 一、突出重点，适当开放 1.突出用加法算减法的计算方法。从教材的编排意图来看， 20以内的退位减法只是相对 20以内的进位加法而言的，教材没有表示出“退位”的含义，也没有出现退位的标记，是在进位加法的基础上，利用减法是加法的逆运算关系，用加法来算，即“做减法想加法”。因此，本单元的教学，就要重点引导学生掌握… 相似文献
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一、教学目标(一)、认识与记忆1.加、减、乘、除四则运算的意义及加法与减法的关系,乘法与除法的关系。0不能做除数。2.加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律和分配律。(二)、理解1.说明加、减、乘、除四则运算的意义。2.能从具体事例中归纳出加法和乘法的“五大运算定律”。3.明确减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算。(三)、掌握1.能运用加、减法;乘、除法之间的关系改编应用题。2.运用加、减、乘、除各部份之间的关系求形如 a x=b、 相似文献
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教者在分析应用题时,要注意区分充分条件和必要条件,不可把两个条件混同起来;在讲减法是加法的逆运算时,不要讲加减法互力逆运算。这里刊登的两篇来稿,谈了这方面的见解,供老师们研究和参考。 相似文献