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在小学数学应用题中,涉及两个同类量之间倍数关系的题目很多,它们以多种形式出现,如整数中的“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”;分数中的“求—个数是另一个数的几分之几”、“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”;还有比和比例问题等。它们都是反映两个同类量之间的倍数关系。在教过上述内容后,教师不 相似文献
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分数和百分数既有密切的联系，又有明显的区别。二者的区别：（１）意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。如可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。分数是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系（如甲数是３，乙数是４，甲数是乙数的３４… 相似文献
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朱国荣 《小学教学(数学版)》2021,(4):18-23
如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。 相似文献
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综观小学数学教材,简单应用题具有下列四种数量关系：（－）部分数与总数的关系;（二）两数相差关系;（三）每份数、份数与总数的关系;（四）倍数关系。按照数量关系可分为十类。部分数与总数的关系有两类：（l）已知总数和一个部分数,求另一部分数;（2）已知两个部分数,求总数。两数相差关系有三类：（豆）求比一个数多几的数;（2）求比一个数少儿的数;（3）求两数相差多少。每份数、份数与总数的关系有三类：（）求几个相同加数的和;（2）把一个数平均分成几份,求一份是多少;（3）求一个数里包含几个另一个数。倍数关系有两类… 相似文献
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一、教学目的及教材分析 本单元的教学目的是:1.使学生理解百分数的意义,认识“成数”,能正确地读写百分数。2.能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3.在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。 教材分三部分。第一部分,百分数的意义和写法。分三个层次:1.从百分数的分母相同便于比较,引出百分数的概念;2.介绍百分数的写法;3.介绍百分数与工农业生产和生活中经常用的“成数”。 第二部分,百分数和分数、小数的互化。分两个层次:1.小数和百分数的互化;2.分数和百分数的互化。 第三部分,百分数的应用题。分两个层次:1.求一个数是另一个数的百分之几的应用题,这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深。2.求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题,是分数乘法。除法应用题的具体应用。由于与分数应用题联系密切,听以合在一起编排。 本单元的教学重点是理解百分数的意义;能分 相似文献
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很多同学在解答“倍数”应用题时,由于没有掌握它的分析方法很容易出错。其实解答倍数应用题,要从关键句中分析出:谁与谁比,以谁为标准,把标准的量看作1份,另一个量就相当于这样的几份。然后根据数量关系:1份的量×倍数=几份的量、几份的量÷倍数=1份量、几份的量÷1份的量=倍数进行列式计算。例湖边有12只白鹤,灰鹤的只数是白鹤的3倍,灰鹤有多少只?分析与解:灰鹤与白鹤比,以白鹤为标准,把白鹤的只数看作是1份,那么灰鹤就有这样的3份。现在已知白鹤有12只,就是知道1份是12只,求灰鹤的只数就是求3份数12×3=灰鹤的只数。12×3=36(只)。如果把… 相似文献
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正确找出单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。笔者经过认真分析、总结,认为单位“1”在分数应用题中主要有以下几种类型:一、总数与部分数类型,总数一般是单位“1”在同一整体中,部分数与总数作比较关系,部分数作为比较量,总数作为标准量,那么总数一般是单位“1”。例如,我国人口约占世界人口的15,我国人口数是部分数,世界人口数是总数,那么世界人口数是单位“1”。又如,一堆煤有30吨,第一周用去15,第二周用去25,两周各用去多少吨?第一周和第二周用去煤的吨数是部分数,30吨煤为总数,因此30吨煤… 相似文献
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有个小学数学教师问道:不少书中把百分数定义为:“分母是100的分数叫做百分数”,这个定义简明易懂,为什么小学教材中却定义为:“表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数”呢? 这是因为分数既可以用来表示具体的量(如一段花布1/2丈),也可以用来表示两个数量的倍比关系(如花布的长是白布的1/2)。百分数在生产、生活和科学研究中的广 相似文献
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分数、百分数应用题是小学数学的重要内容之一.按结构形式可将它分为三种类型:求一个数是另一个数的几(百)分之几;求一个数的几(百)分之几是多少;已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数或求这个数的另外几(百)分之几是多少.按数量关系可将它分为两类:一是部分数与总数之间的关系,二是两个并列数量的关系.教学时,教师抓住含有分率的语句这一关键,找准单位“1”的量及每个量的对应分率来确定解法作为突破口,顺着部总关系、并列的数量关系这两根主线组织学生练习,能加深他们对这部分知识的理解. 一、明确对应关系,找准对应分率的练习. 相似文献
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分数(百分数)应用题是一类重要的典型应用题,目前普遍采用的解题思路是:根据“标准量×分率=比较量”这一关系式。如果要求一个数的几分之几是多少(求比较量),用乘法计算;如果已知一个数的几分 相似文献
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<正>《数学课程标准（2022年版）》把百分数从原来的“数与代数”领域调整到“统计与概率”领域，指出：“百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。”百分数既可以用于描述发生在部分与整体之间的一种关系，也可以用于描述不同的两个量之间的关系。这就要求教师不仅要把百分数作为一个数概念来教学，更要把百分数作为一个统计量来教学，使学生能从统计的视角认识百分数， 相似文献
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简单应用题是学习两步计算应用题的基础,而理解和掌握简单应用题的三量关系是解题的关键。为了能让学生更好地掌握简单应用题,我们可以指导学生利用线段图来表示简单应用题的三量关系。从数量关系的角度,可以把小学数学的十一种简单应用题划分为四大类：即部分与整体的关系、相差关系、份总关系、倍数关系。那么用相应的四种线段图就能把这十一种简单应用题的数量关系表示出来。学生学会了画线段图的方法,不仅能准确表示数量关系,而且也有助于提高其解答应用题的能力。1、部分与整体的关系。把两部分合起来求整体,是求总数的应用题,… 相似文献
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赵香芝 《呼伦贝尔学院学报》1999,(1)
百分数的应用比较广泛,通过它的应用可以加深对百分数概念的理解。它与分数有直接的关系,在小学数学中占有十分重要的位置。所以,这部分内容的教学是一个重点内容。在讲“分数概念”和“分数应用题”以后,总觉得有些地方没有完全交待清楚,有些学生把“求一个数的几分之几是多少”、“求一个数是另一个数的几分之几”、“已知一个数的几分之几是多少”等相互混淆,所以在讲“百分数的概念”、“百分数应用题”时,就应加以重视,认真分析教材,精心备课。 一、在讲第十册教材19页的题“某小学五年级的100名学生中有三好学生17人,四年级有学生200名有三好学生30人。五年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?四年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?哪个年级的三好学生所占的比值大?” 相似文献
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例鸭的只数比鸡的只数多25%,鸡的只数比鸭的只数少百分之几?这道题,有的同学读题后会不假思索,就直接写出答案:鸡的只数比鸭的只数少25%。这样解,正巧跌入了问题的“陷井”。错误的原因是什么?这是受了整数中“一个数比另一个数多几,就是另一个数比这个数少几”的问题的影响,把整数中多与少的规律错误地类推到百分数中去。为什么整数中的规律不能类推到百分数中去呢?因为百分数有自己的特定意义,它是表示一个数占另一个数的百分之几的数,表示的关系是一种“倍数”关系。怎样正确地解答这道题呢?我们不妨用“设个具体数”的方法解答这个问题… 相似文献
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“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.我们可根据这种对应关系,正确解答分数(百分数)应用题.那么,怎样指导学生确定量率对应关系呢?一、图解法.即利用线段图使题目中的条件和问题具体、形象,以便分析、确定量率对应关系.〔例题)甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%.若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%.甲乙两人各有人民币多少元?〔分析〕依题意画出线段图(见右图): 相似文献
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某些较复杂的分数、百分数应用题往往有几个不同的单位“1”，给解题带来了一定的困难。解答这类应用题，通常要先统一单位“1”，然后再根据题中的数量关系进行解答。 例1．华舍实验学校六年级的男生比女生多9名，且男生人数的2/5与女生人数的1/2相同，求六年级一共有学生多少名? 相似文献
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本节教学内容为稍复杂的分数乘法应用题(教材第83～84页例4、例5),第1课时,新授课。 稍复杂的分数乘法应用题是在学生已经学习了“求一个数的几分之几是多少”的应用题的基础上教学的。这里的“稍复杂”主要表现在,研究的对象是一个数量的两个部分与整体的关系(例4),以及两个量之间,一个量比另一个量多(少)几分之几的关系(例5)。这一类应用题,在以往的教材中是安排用2课时完成的。 相似文献
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从分数和百分数的意义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。它们的联系是:分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如,20人是50人的2/5,或20人是50人的40%。它们的区别是:分数不仅可以表示两个数的倍数关系,还可表示一个实际数值,如,1/5吨、2/3小时和3/(10)米所表示的实际数值分别是200公斤、40分钟和3分米。因此,分数后面可以带上计量单位名称。然而,百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示一个实际数值,不带计量单位名称。所以,生活中一般没有20%吨、30%米等写法。正因为如此,我们通常把百分数又称之为百分比或百分率。 相似文献