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自公元263年我国古代著名数学家刘徽运用对几何图形面积进行分割与拼补的方法(史称“割补术”)计算圆周率丌起,人们一直在运用“割补术”研究几何图形的位置、大小及性质．距今一千多年前,我国古代智者运用图形割补原理、利用“七块几何模板”,创造出一种智力游戏工具——“七巧板”．玩弄“七巧板”,可以拼出多种 相似文献
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“面积割补”常用于不规则多边形的计算中,它由两个方面组成。一是割——通过添辅助线把原图形分割成若干个三角形和四边形,二是补——把分割后的一部分图形移动到某个位置,使之与剩下的图形组合成一个与原图形面积相等的可以计算的图形,这样可使原来难以计算的问题得以顺利解决。 相似文献
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刘会璋 《语数外学习(初中版)》2006,(11)
割补法是解决几何问题的一种常用的方法．但我们往往习惯于将不规则的图形分割成规则图形,比较少的从“补”的角度来思考问题．本文介绍几种常见的补图思路．一、补成三角形 相似文献
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汤文卿 《中学数学教学参考》1998,(3)
割与补江苏省海门市海南中学汤文卿近年国内外数学竞赛中出现的某些几何问题,仅根据图形所展示的信息求解十分繁难,甚至无从下手．这时若巧妙地将原图形进行再加工,实施“分割”或“补形”,使不规则图形、一般图形化为规则的特殊图形,再利用所得新图形求解,思路易寻... 相似文献
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“体积计算”是高二数学“棱柱、棱锥和棱台的体积及表面积”的一节拓展课．对这部分内容的教学要求是：经历柱体和锥体的表面积、体积计算公式的获得过程，体会化“曲”为“直”、祖呕原理和图形割补等思想方法，会解决柱体和锥体的表面积、体积的计算问题．笔者的教学流程是：引入→割补法计算体积→出入相补原理→刘徽的体积理论→小结． 相似文献
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"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便. 相似文献
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黎伟初 《语数外学习(高中版)》2005,(1):60-62
有些几何体在原来“狭窄”或“不规则”空间里若难以解决相关的问题——如求其体积、夹角、距离等，则不妨补形．补形要抓住基本图形的特征，通过联想把它扩大为一个相对更大的有规则的几何体(一般指正方体、长方体、三棱柱或平行六面体等)。 相似文献
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添加辅助线是解决平面几何问题的晕要手段之一,也往往是解题的关键所红．“补形法”就是作辅助线的一种重要技巧,即在一个不规则儿何图形上,添加适当辅助线,将其补成一个规则且熟悉的几何图形, 相似文献
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王志 《数理天地(初中版)》2002,(5)
补形的一个目的是将不规则的图形补成熟悉的基本图形(如:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等)再由基本图形的性质及有关的定理求解.如何“补形”呢?1.延长延长补即将图形中的某些线段延长.以补 相似文献
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葛应建 《数理天地(初中版)》2013,(12):10-11
在平面直角坐标系或在网格中求图形的面积,主要涉及到三角形或四边形的面积计算,大致可分为两类：1．图形有一边与坐标轴平行（或重合）只需过其他顶点向和坐标轴平行的边作垂线段,将图形分割成易于计算面积的三角形或梯形即可,把这种方法叫做“垂线段法”．2．图形没有边与坐标轴平行过图形的各个顶点分别作z轴和Y轴的平行线,把图形围成一个长方形或正方形,通过面积的“割补”求出原图形的面积,把这种方法称为“围方”法． 相似文献
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刘玮 《数理天地(高中版)》2009,(5):6-7
1．变换角
根据角与角之间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,将“待求角”用“已知角”表示或将“已知角”用“待求角”表示出来——即拆角、凑角的变换思路． 相似文献
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做人不宜“走极端”,但解数学问题时“走极端”却未必是件坏事．这里的“走极端”是指从极端情形出发,考虑具有极端性质的数学对象（如数量的极大与极小,图形的极限位置等）,从而发现解决问题的一般规律．现解析两道二次函数题供参考． 相似文献
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“授人于鱼,不如授之于渔”。这话是很有道理的。作为一个教师不能把这话只挂在口头上,而要真正落到实处。在解决几何问题时,在添加辅助线“补缺”上做文章往往很能奏效。比如计算不规则图形的面积时,要先用割补法或添加辅助线转化为规则图形,再通过加减计算来求得。在计算或证明几何问题 相似文献
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面对许多复杂的平面几何题目,有时常常让人束手无策,找不到解决问题的突破口,如何打破这一尴尬,走出这一窘境?多年的平面几何教学实践证明,运用基本图形“分离法”或“补形法”这一重要的数学思想方法,可以“柳暗花明又一村”. 所谓“分离法”,就是指在复杂的图形中将简单的基本的几何图形从中“分离”出来,以便运用简单基本图形的性质,得出重要的中间结论,然后又将这些中间结论作为新的已知,去解决整个问题;“补形法”就是根据简单基本图形 相似文献
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一般地,对基本平面图形的面积,主要依赖于面积公式进行计算,对于一些组合图形的面积,主要采用“拼图或割补”的方法来完成．但这砦方法对于有些比较复杂的组合图形来说,面积求解有点困难．这里介绍运用方程法求解此类问题,比较简单实用．举例说明如下： 相似文献
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四边形是平面几何的基本平面图形之一，它是学好平面几何的重要基础，四边形变化无穷、奇妙无比，在计算或证明有关四边形的几何题时，有时需要将四边形通过割补、轴对称、平移、旋转等图形变换的方法把四边形“变脸”，所谓“变脸”，这里指的是图形的等积变形，变形的原则是：变未知为已知，变一般为特殊，变繁杂为简约，为方便解题创造条件或另辟蹊径，从而使问题化繁为简、化难为易。 相似文献