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《教材通讯》1985年第4期,蒋元林、龚建华的《再谈极值与最大(小)值问题》,对樊映川等编《高等数学讲义》上册,311页上关于“如果函数在 a 与 b 间的一点达到最大值,这个最大值显然也是极大值”的论断,举例说明了这样求一元函数的最大值的叙述,在理论上是错 相似文献
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侯双印同志在1983年的《教材通讯》第5期,谈了极值与最大(小)值关系的一个方面的问题。下面我们讨论另一方面的问题,并对极值的定义谈点看法。现行工科高等数学教材中对极值的定义无本质上的差别,就樊映川等编的《高等数学讲义》(以下简称《讲义》)第305页中的定义(i),(ii)而言,函数 相似文献
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《数学教学通讯》1983年第3期《复习教学中编写习题的几点做法》第五部分,举了一个逐渐深化的关于求函数极值的题目。讨论下列函数的极值: 由于作者并没有就前面5道题分别给出解答,笔者在此也就不便妄加评论。但是,笔者觉得,如果仅仅把这5道题放在学生面前,不给学生以任何启示,则他们在解这5道题的过程中 相似文献
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本文立足于函数极值问题,探索无理函数、有理函数等几种实用函数的极值解法。主要归纳了求无理函数极值的一个引理、不等式法和数形结合法,求一次有理函数极值的数形结合法和利用反函数定义域求二次有理函数板值法。 相似文献
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《物理教学探讨》97年第5期、98年第8期和99年和4期分别发表了《根据实际情况,灵活建立坐标》、《用解析几何方法更好》和《两种更好的方法》三文,对于同一习题,这三篇文章分别用求极值、变换坐标等方法进行了解答,读后深受启发。 原题是这样的:在倾角为θ的斜面上以速度υ0水平抛出一小球,设斜面足够长,求小球离斜面距离的最大值。 该题中是求小球离斜面距离的最大值,其隐含条件是此时小球的速度方向与斜面平行, 相似文献
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《数学教学通讯》2000年第7期文[1]就无理函数y=√(x a)^2 b^2 √(x c)^2 d^2(a,c∈R,b,d∈R^ ,且a=c与b=d不同时成立),求最小值给出了一种新方法——代数法,本文就此类函数求最小值再介绍一种新方法——代数法,本文就此类函数求最小值再介绍一种新方法——三角换元法。 相似文献
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最近,在北师大版教材《选修2．2》第三章导数应用的教学中,有两处颇具争议的知识点,会误导学生．本文展现出来,以期加以修正．
误导一 极值点一定是导数为0的点
教材第61页归纳的求极值点的步骤：“一般情况下,我们可以通过如下步骤求出函数f（x）的极值点,首先求导,其次解方程f（x0）=0,然后检验x0,左右导数符号来判断x0是否为函数极值点”,从教材归纳求函数极值点的步骤可看出,“函数的极值点一定是导数为0的点!” 相似文献
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刘毅 《新课程学习(社会综合)》2011,(4)
电源输出功率的主要通过以下的教学方法实施:实验法、求极值法、图像法.实验法通过实验获取数据得出结论;求极值法根据电源输出功率写出表达式,求出极值;图像法根据函数关系武画出图像,根据图像得出电源输出功率与外电阻的关系. 相似文献
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肖泰征 《中学物理教学参考》1994,(6)
在中学物理中常常会遇到求最大值或最小值这类极值问题,解法虽然很多,但归纳起来可分为两种类型。一类是偏重于运用物理概念和物理规律来寻求极值,我把它叫做“物理分析法”;另一类是偏重于运用数学中求极值的方法来寻求极值,我把它叫做“数学方法”。后一类方法各杂志上介绍较多,本文只研究第一类方法,即物理分析法。 相似文献
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一、问题的提出我们知道,对于函数y=asin~2x+b sinx+c(a≠0)的极值问题,通常是利用配方法来进行的。《中学理科教学》于1979年第4期上刊登的《中学数学中的极值问题几例》一文中,对此作了较详细的讨论。然而,在运用此法的过程中,有时会出现“漏判”极值点的现象,从而使学生对此法的正确性产生了怀疑。其实只要深入剖析一下这类函数的极值性,就仍能显示出这一方法的优越性。我们先来看一个例子。 相似文献
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导数问题中的极值点问题、由单调性求参数范围问题、曲线的切线问题、利用导数画函数图像及求值域问题等常会出现错误。一、极值点的判断问题例1(2012年江苏省高考题第18题):若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则x0称为函数y=f(x)的极值点。已知a,b是实数,1和 相似文献