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连续函数是分析数学中研究的重要对象,闭区间上连续函数的性质是《数学分析》课程的重要内容,本文利用聚点原则和构造法给出了闭区间连续函数的有界性定理的一种新的证明方法,并且以一道数学建模的问题为例,将数学分析中理论应用于实际,让数学作为一种工具解决各类实际问题。 相似文献
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紧集上的连续函数性质是泛函分析中的重要内容，而闭区间上连续函数性质是数学分析的重要内容。本文从紧集上连续函数的性质的论证出发，得出一个重要结论：紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广。 相似文献
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本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围. 相似文献
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在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。 相似文献
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庄中文 《安顺师范高等专科学校学报》2010,12(2):77-78
在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。 相似文献
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