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众所周知，点线面是立体几何中最常见的三种基本图形，三种基本图形又形成了诸多的位置关系．如：线线平行、直线异面、线面相交、面面相交等，这些立体图形间不同的位置关系又产生许多的量：异面直线的夹角、异面直线的距离、二面角、点到直线的距离、点面的距离、线面的夹角．这些都是立体几何部分的重点与难点，许多同学处理这些问题时一筹莫展，无从下手． 相似文献
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“构造法”在立体几何中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
余国清 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显,如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体(如:正方体、长方体、正四面体等),并将其"嵌入"其中,有些线面的关系就会变得更加清晰,问题也就迎刃而解. 相似文献
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立体几何入门有两难．一是建立空间概念难，面对立体几何问题，画不出空间图形，或面对图形，找不到其中的线面位置关系．二是立体几何语言表达无章法，陈述不清、顺序颠倒、内容遗漏、条件不足、出言无据、望图生义、混淆平面与空间，这样一些现象普遍存在． 相似文献
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线面垂直是立体几何中一种重要的线面关系。其基本图形形如英文字母“K”(如图1)，简记为“K”图C-AOB，它具有许多优美的性质． 相似文献
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刘亚 《数理天地(高中版)》2011,(7):13-14,16
1．平行的相互转化
分析 考查平行关系的判断与性质．本题图形不是规则的几何体,要证明的结论是线面平行,通常由线线平行证线面平行． 相似文献
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杨天勇 《中学数学研究(江西师大)》2008,(9)
在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显.如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体——正四面体,并将问题放入其中,充分利用正四面 相似文献
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在立体几何中。新教材的特点之一是引人向量．以前的教材中证明异面直线互相垂直和线面垂直时，常需作辅助平面，特别是研究线线垂直时，有时还要解三角形，这样往往要添加很多辅助线，使图形复杂，计算复杂．如果借助向量来解决这类问题，就容易多了．下面用向量来研究两个问题． 相似文献
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证明线面平行的方法和技巧
空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系．线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题．我们应当本着以下步骤来看待这类问题：首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想：最后, 相似文献
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周德勇 《中学生数理化(高中版)》2012,(4)
正方体在生活中随处可见，它给我们的生活带来了情趣，增添了色彩．立体几何中的线线、线面、面面位置关系，线线角、线面角、面面角，异面直线的距离、线面距、面面距等问题都可以在正方体中加以研究和解决．在学习立体几何时，应对正方体的作用进行挖掘和运用，这样能得到事半功倍的效果． 相似文献
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在立体几何中,我们知道,正四面体、长方体、正方体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质．在解题过程中,有些图形呈现给我们的线线关系、线面关系、面面关系等不是很直观,有时如果能构造出这些几何体的模型,将我们所要研究的问题放到其中,巧妙地利用特殊几何体的性质,可以有助于我们更方便地解决问题,在高考中这类问题也是频频出现,下面分三类问题进行阐述． 相似文献
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立体几何在发展学生的空间观念、培养学生的空间想象力和巩固学生的逻辑思维能力等方面有着其他学习内容所无法替代的独特作用．围绕组合图形、特殊几何体、折叠图形、三视图等,考查线面的位置关系,考查角、面积和体积成为历年高考命题的趋势和重点． 相似文献
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运用数学开放题教学,对培养学生的探索精神、创新意识和主体意识,增强学习兴趣具有十分重要的作用。下面以一节立体几何复习课为例来说明运用开放题进行教学的方法。１．提出问题 用投影仪出示问题。如图１,ＡＢ是⊙Ｏ的直径,ＰＡ垂直于⊙Ｏ所在平面,Ｃ是圆周上异于Ａ、Ｂ的任意点,试找出图形中所反映出的有关线线、线面,面面的位置关系和数量关系。 这道题由立体几何课本 Ｐ· １１７习题２改编而成。２．讨论、猜想关证明 对于这个图形,学生都比较熟悉,在课本多处出现过类似的图形。问题一提出,学生纷纷举手,准备发言,也有的… 相似文献
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平面图形与空间图形有密切的关系，平面图形是空间图形的基础．把平面图形翻折起来后就成为了一个空间图形．本文就对这类翻折问题进行归类解析，供同学们参考． 相似文献
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学习立体几何离不开画空间图形 ,空间图形画得好 ,立体感强 ,可以帮助我们正确认识空间图形中的线线、线面、面面之间的位置关系 ,把握本质 ,从而把立体几何学得更好。但是画空间图形 ,不掌握要领 ,就十分容易出错 ,就连一些立体几何教学辅助读物 ,其中的图形也有画错的．如何使空间图形有立体感 ,让它“立”起来呢 ?１．用适当的平面作衬托事物总是相对的 ,“动”要静来衬托 ,“空间”要“平面”来衬托．越是简单的图形 ,更要借助平面使之“立”起来．例如要表示两条异面直线ａ、ｂ ,画成图１是不行的 ,画成图２就十分直观．同样对于一个沿… 相似文献