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我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够．尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语．但有些假命题的反例比较难找,还有些命题的真假难以辨别．现将初中几何中几个常见的似是而非的假命题及反例列举如下,供大家参考． 相似文献
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<正>我们知道,数学中的真命题的正确性是由条件通过推理方式来证实的,而假命题的证明只需要举出一个反例就足够.尤其是几何命题,有时举出一个反例图形胜过千言万语.但有些假命题的反例比较难找,还有些命 相似文献
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真命题的正确性是从题设出发通过推理的方式证实的,而假命题的证明只需要举一个反例就足够了,但有的假命题的反例比较难找,比如证明“有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题时,其反例就不易找到．下面从两个方而来举出反例． 相似文献
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反例性证明就是举出反例,这个反例的条件和要证明的条件一样,但它的结论和命题结论不符而相违背,于是命题就被推翻,命题的不正确性得证。因此要证明一个命题是不正确的,只要举出条件和命题条件完全一样但结论不符这样一个反面例子来说明一下就可以了。如“连续不一定可导”、“稳定点不见得是极值点”、“一般项趋于零的数项级数不一定收敛”,等均可用反例加以证明。 相似文献
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曹俊才 《四川教育学院学报》2005,21(12):135-136
在新的《数学课程标准》中，要证明一个命题正确，必须经过严密的推论，而要否定一个命题，却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行，这个与命题相矛盾的例子便称为反例。反例是简明有力的否定方法；反例是加深理解的重要手段；反例是纠正错误解答的常用办法；反例可以发现问题；构造反例是活跃思维的一种途径。 相似文献
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在数学中，为了证实一个命题是正确的，必须经过严格的逻辑推理；而要说明一个命题是错误的，只须举出反例，教师在教学中，恰当地构造反例，能使学生更加全面地理解数学概念和定理，并能培养良好的思维品质，下面举例说明． 相似文献
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反例是指用命题形式给出的一个数学问题,具有简明、直观、说服力强的优点,容易被学生接受。尤其适用于判断题和选择题。要判断一句话是否是错误的,只要举出一个满足命题条件,用结沦不成立的反面例子来否定这个命题。在数学发展史上,反例和证明同等重要。一个数学真命题往往需要严密证明,而假命题则靠反例加以鉴别。在中职数学教科书里,数学知识大多是准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理。 相似文献
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我们知道,要肯定一个命题是正确的,必须给出严格的逻辑证明;而要否定一个命题的正确性,不需要给出严格的逻辑证明,只要举出一个反例就可以了．对于上述问题,我们的回答是否定的．例如,如图１,在△ＡＢＣ中,ＡＨ⊥ＢＣ于Ｈ,Ｄ是ＢＨ上一点,且ＤＨ＝ＨＣ．易证△ＡＨＤ≌△ＡＨＣ,所以ＡＤ＝ＡＣ．于是,在△ＡＢＣ和△ＡＢＤ中,虽有ＡＢ＝ＡＢ,ＡＣ＝ＡＤ,ＡＨ＝ＡＨ（即两边及第三边上的高对应相等）,但这两个三角形并不全等．由此可知,“两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是假命题．在我们举出反例之前,有部… 相似文献
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立体几何教学中，概念的引入必须科学合理，在教学中必须向学生讲请楚概念，并在平时作业、考试中通过判断题、是非题、选择题等培养学生空间想象力与推理力．举出说明某个命题不成立的例子，以纠正学生平时存在的模糊概念，从而形成良好的认知结构．在立体几何第二章《多面体和旋转体》一章的教学中，我运用“反例”来帮助学生纠正平时的错误概念，培养学生思维的严谨性和批判性． 相似文献
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曹俊才 《四川教育学院学报》2005,21(Z2):135-136
在新的<数学课程标准>中,要证明一个命题正确,必须经过严密的推论,而要否定一个命题,却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行,这个与命题相矛盾的例子便称为反例.反例是简明有力的否定方法;反例是加深理解的重要手段;反例是纠正错误解答的常用办法;反例可以发现问题;构造反例是活跃思维的一种途径. 相似文献
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廖庆平 《语数外学习(初中版)》2013,(5):28
数学是一门严谨的学科,解决数学问题的思维过程应是要断定一个命题的正确性必须经过严密的推断论证,而要否定一个命题,只需举出一个与结论矛盾的例子即可,这种与命题相矛盾的例子称为反例。在初中教学中,反例的构建是教学中一种非常重要的教学手段和方式,反例教学有着极其重要的作用。通过反例对学生所犯错误加以剖析,让学生从分析中认识产生错误的原因,这对他 相似文献
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如果要证明一个给定的命题为假命题,一般可举出一个例子,使其有该命题的条件,但无该命题的结论,这个例子就是反例。因此,在数学课堂中,教师可适时引入反例进行教学,并引导学生构建反例,加深学生对数学知识的理解,进一步培养学生的数学思维能力。 相似文献
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要肯定数学命题的正确性,就必须进行严格的数学证明或正确的数字运算;要说明一个命题是假的,只要举一个例子予以否定即可,这个例子就是所谓的反例.因此,构造反例同证明具有同等的重要地位．那么,构造反例有没有一般方法呢？如果有,它的一般方法又是什么呢？本文试图从几个不同角度予以分析、回答．所谓构造反例,就是要举一个例子说明条件命题“A→B”为假,在这个例子中,要求条件A为真,结论B为假,即由A真不能导致B真． 相似文献
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郑小琴 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):6-6
数学中表示判断的句子称为数学命题．它必须对事物的情况作出肯定或否定的回答,不能既肯定又否定．命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证,而要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子就可以了．即举一个反例就可以断定一个命题是假命题． 相似文献
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葛佳剑 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z6)
命题有真有假,要说明一个命题是真命题,并不是一件容易的事,有些命题的正确性只能靠实践来检验,并总结出来,有些命题的正确性可以靠逻辑推理来证明。而要说明一个命题是假命题只需要举一个反例足矣!所谓反例,就是它符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子。可以这样说:数学由两个大类——证明和反例组成,而数学发现也朝着两个主要目标——提出证明和构造反例来进行。举“反例”占了数学的另一半!就初中几何而言,如何证明几何题,教材、教师都予以了足够的重视,而利用构造反例来说明一个命题是假命题,就略显薄弱些。下面就来看看这几个反例… 相似文献