典型群的迹的矩     

冯志明 《乐山师范学院学报》2008,23(5):12-13

设随机矩阵g属于群O（n）,SO（n）,Sp（n）,g的分布是Haar分布,Diaconis和Shahshahani计算了g的迹的混合矩．本文给出另一种证明该矩公式的方法,这种方法就是把矩的计算转化为对称群不可约表示的特征标的和,然后用酉群不可约表示的特征标的Littlewood恒等式计算出这些和．  相似文献   

空间群不可约表示的计算方法     

王爱芬 《沈阳教育学院学报》2005,7(1):120-123

在固体物理中，采用周期性边界条件，则晶体的哈密顿对称群是空间群G，电子的本征态是布洛赫函数，这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(k)的一个g1维表示，通过构造G(k)表象群G’k。利用本征函数法将g1维表示约化，得到G’k的IR基，利用G’k可将求波矢群G(k)的IR问题转化为求表象群G’k的IR问题。在布里渊区内选择一个波矢k，求出波矢群G(k)，将空间群按G(k)作左陪集分解G=∑{βo|v(βo)}G(k)，可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示，与传统群论的计算方法相比，该方法理论简明，方法简便，易于程序化。  相似文献   

1-10阶群的不等价不可约的特征标表示     

张丽娟 《呼伦贝尔学院学报》2009,17(4):85-87,97

本文旨在介绍群表示的若干基本概念（包括定义和性质）之后,只局限于介绍1-10阶群的类型;用特征标表来研究它们的不等价不可约表示.  相似文献   

对称群S₄的特征标行列式的计算     

晋珺 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2023,(1):5-7+12

特征标的行列式是有限群特征标理论中的一个重要概念。利用对称群S₄的特征标表和特征标的性质,计算S₄的不可约特征标的行列式,进一步得到S₄的任意特征标行列式的计算公式。  相似文献   

FS4132结构磁空间群的不可约共表示     

申香花 《通化师范学院学报》2013,(12):19-20

该文介绍了诱导磁空间群不可约共表示的方法和Fs4132磁空间群的结构,并用此方法计算了该群在第一布里渊区X、L点的不可约共表示.  相似文献   

浅析S_4群     

《承德师专学报》1991,(3)

群论中的Sn群是用来描述n个全同粒子量子体系的对称群,并且其不可约表示和李群U(n)、O(n)的不可约表示关系极为密切.因此,可以说Sn群是学习理论物理不可缺少的基础知识.对全部Sn群而言,能比较全面、系统地反映其规律,而又不太复杂的群里,S_4群是最佳的候选者,对它的讨论有助于对全部Sn群的了解.本文将讨论S_4群的类、子群、商群和特征标.  相似文献   

Dolfi定理C的π-形式     

武惠俊  马玉芳 《唐山学院学报》2008,21(6):68-68

文章运用IsaacsIπ-特征标理论中的结果,得到了Dolfi定理C的π-形式,它不仅包含了Dolfi定理C及其Brauer形式,还涉及到一个本原的Iπ-特征标何时在一个给定子群上的限制不可约。  相似文献   

生成交换群的DFT的一个算法     

刘兰兰  石立叶 《喀什师范学院学报》2009,30(3):1-3

令G一个阶为n的有限群,复数域上的群代数同构于准对角矩阵代数．每一个这种同构叫作复数域上一个离散的傅立叶变换DFT,它是由两两不同构的不可约表示组成．计算一个群的常表示是一个相当困难的问题,1994年Baum和Clausen给出了计算超可解群DFT的算法,它的复杂度为O（p│G│Iog│G│）,2003年Clausen和Muller给出了可解群的一个算法,它的复杂度为O（p│G│^2 log│G│）．主要对有限交换群来进行讨论,首先给出计算交换群的不可约表示的算法,并对算法进行分析,接下来计算这个算法的复杂度,计算的结果为O（│G│）．  相似文献   

关于可解群的特征标图     

钱国华  高安力 《常熟理工学院学报》1997,6(2):1-6,32

从群的不可约特征标维数的若干信息来推知群的结构一直是群表示论的重要课题，Ｍａｎｚ，０．在（２）－（６）中研究了可解群Ｇ的特征标图Г（Ｇ）图论性质，并且当Г（Ｇ）不连通时，给出Ｇ的纯群理论性质（引理１）．本文将讨论若Г（Ｇ）为连通图，Г（Ｇ）有怎样的图论性质以及它们如何影响可解群的Ｇ的结构，从而推广了（２）－（６）的若干结果。  相似文献   

紧零维交换群上的Fourier级数的(C,1)求和     

邹进 《乐山师范学院学报》1999,(3)

本文研究了紧零维交换群上的不可约酉表示的特征和Fourier级数的（C,1）求和、正反逼近定理．  相似文献   

量子力学表象与群表示中线性代数方法的应用     

文军  王立  薛长江 《咸阳师范学院学报》1999,(6)

对表象变换,群表示与线性代数中n维矢量空间中坐标变换的相似性进行了类比分析,结果表明：线性代数是二者的数学基础。物理规律对应着确定的群,群的不可约表示对H空间的态矢分类可方便地决定一个量子系统的结构。并对H2O的电子态进行了分析。  相似文献   

T_d群的E矩阵表示及T_d对称性系统e声子间耦合的CG系数计算     

冯胜奇 《韩山师范学院学报》2010,31(3):38-42

计算了T_d群下不可约表示E的矩阵表示,探讨了具有T_d对称性系统e声子间耦合的CG系数计算问题,利用群论与对称性分析等数学方法导出了e声子间耦合的CG系数计算公式,最后用所得到的计算公式计算出了这些CG系数值.  相似文献   

有限群不可约表示正交性的几何解释     

柴丽 《辽宁高职学报》2000,2(5):32-33

利用舒尔引理，很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。中给出了这种正交关系的几何解释，其中的矢量内积解释是很有用的。  相似文献   

两种推求杂化轨道的方法     

余跃东 《贵州教育学院学报》2003,14(2):74-76

以SP^2杂化为例，介绍推求一组杂化轨道的明确表达式的两种方法：一是利用杂化轨道间的正交、归一的关系；二是利用群论方法由原子轨道造出具有指定对称性的杂化轨道。在中心原于中，不可约表示基是原子轨道，只要知道可约表示基（杂化轨道）怎样分解为不可约表示基(原子轨道)，也就知道如何由原子轨道构造杂化轨道。  相似文献   

Inhomogeneous Differential Realization, Boson-Fermion Realization of OSP(2,1) Superalgebra and Its Representations     

陈永清 《深圳信息职业技术学院学报》2000,(2)

Homogeneous and inhornogeneous differential realizations of the OSP(2,1)superalgebra on the spaces of homogeneous and inhomogeneous polynomials and the corresponding boson-fermioii realizations are studied.The new indecomposable and irreducible representations of the OSP(2,1)are given on subspaces and quotient spaces of the universal enveloping algebras of Heisenberg-Weyl superalgebra.All the finite dimensional irreducible representation of the OSP(2,1)superalgebra is naturally obtained as special cases.  相似文献   

计算线性共轭聚合物能谱的群论方法     

朱小龙  梁会琴 《洛阳师范学院学报》2005,24(2):42-44

本文介绍了简单Hükel模型,讨论了线性共轭聚合物CnHn+2中的SU(2)对称,并从理论上说明,我们可以用H0=αN+βJZ,近似代替H=αN+βq,r′qr,以便用SU(2)群的不可约表示分类能量本征态,从而将通常量子力学中的群论方法用到聚乙稀共轭分子上.  相似文献   

KC_n的分解与K[X]上不可约多项式的对应关系     

唐诗昂 《中国科教创新导刊》2011,(22):83-84

本文主要证明当K是有理数域Q的扩域,Cn是n阶循环群时,正则模KCn分解为不可约KCn—模的直和与多项式xn-1分解为K[x]上不可约多项式的乘积之间的一一对应关系。对每个直和因子V,计算出HomKCn（V,V）的具体结构,以及利用上述模分解与多项式分解的对应关系证明当标量域K作有限正规扩张时,对应不可约直和因子必裂成若干维数相等且互不同构的直和因子。  相似文献   

KG—模的换位代数与模的不可约性之间的关系     

唐诗昂 《中国科教创新导刊》2011,(26):101-101

本文主要证明当K是数域,G是有限群,V是KG—模时,V的换位代数D=HomKG（V,V）≌K蕴含V不可约,即Schur引理的逆定理;进一步,V在复数域C上的标量扩张C？KV是不可约CG—模当且仅当D≌K。  相似文献