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1.
命题1 已知椭圆x^2/a^2y^2/b^2=1（a〉b〉0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不包括长轴的两个端点），∠F1PF2=θ，则S△F1PF2=b^2tanθ/2. 相似文献
2.
我们把由椭圆(双曲线)的两个焦点和椭圆(双曲线)上的一点构成的三角形称之为焦点三角形.焦点三角形在圆锥曲线中具有较重要的地位,同时也是历年高考的一个热点问题.在解决有关焦点三角形问题中,如果能灵活地应用焦点三角形的面积公式,往往可以使复杂问题简单化,减少运算量,使问题迎刃而解.本文就这方面进行初步的探讨.定理1设F1、F2为椭圆的两个焦点,点P为其上的动点,b为其短半轴长,则△F1PF2的面积为122tan12F PF2S?=b∠F PF.定理2设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P为其上的动点,b为其虚半轴长,则△F1PF2的面积为122cot12F PF2S?=b… 相似文献
3.
王勇 《数理天地(高中版)》2011,(6):7-7,9
在解析几何中,常出现求椭圆或双曲线的离心率的题目,其中焦点△PF1F2是关键．下面给出的两个离心率公式表明,只要能求出焦点△PF1F2的三个内角的正弦值,则椭圆或双曲线的离心率立即可得． 相似文献
4.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):21-22
本文介绍有心圆锥曲线焦点直角三角形的一个性质．
定理1如图1,设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点,点P在椭圆上,且∠F1PF2=90°．直线PF1,PF2分别交椭圆的左,右准线于M,N两点,则①｜PF1｜=｜NF2｜,｜PF2｜=｜MF1｜; 相似文献
5.
余双宁 《数理天地(高中版)》2010,(11):27-28
1．利用与弦有关的直角
例1 F1、F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〈a〈b）的焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是____. 相似文献
6.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(3):11-13
题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程; 相似文献
7.
以椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1的两个焦点F1，F2及椭圆上任意一点P（除长轴上两个端点外）为顶点的△F1PF2叫椭圆的焦点三角形． 相似文献
8.
1 公式设双曲线E：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0，b〉0，c=√a^2＋b^2），F是它的一个焦点，过F作倾斜角为a的直线l，它与双曲线E交于A、B两点，那么有焦点弦长公式 。 相似文献
9.
笔者在讲解圆锥曲线第二定义时讲到如下结论：F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点，P是椭圆上任一点，则PF的最小值当P为右顶点时取到，PFmin=a-c．[第一段] 相似文献
10.
关于费马点与重心的距离公式 总被引：1，自引：0，他引：1
命题 在△ABC中，F、G分别为费马点和重心，令BC=a，CA=b，AB=c，S为△ABC的面积．则GF=√1/2（a^2＋b^2＋c^2-4√3S）/3. 相似文献
11.
师文亮 《数理天地(高中版)》2014,(7):4-4
1．利用内心是角分线交点
例1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的左、右焦点分别为F1,F2,点O为坐标原点,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,求｜OB｜. 相似文献
12.
焦忠汉 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):35-36
在椭圆和双曲线的焦点三角形中,我们易推出其面积公式: 命题1 设F1、F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两个焦点,P是异于长轴端点的椭圆上一点,若∠F1PF2=θ,则△PF1F2的面积S=b2tanθ/2(Ⅰ). 相似文献
13.
在解析几何中，我们常常称椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉b〉0）是一对“情侣圆锥曲线”。那么，人们为什么称它们为“情侣圆锥曲线”呢，这对“情侣圆锥曲线”有何独特的性质呢？下面是本人的几点探讨心得，供大家参考。 相似文献
14.
李红春 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):28-29
笔者最近在研究圆锥曲线切点弦问题时,发现了一个有趣的性质：
定理 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上任一点E作椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1的切线EM、EN,切点分别为M、N两点,直线MN交双曲线两渐近线于G,H两点,O为坐标原点,则S△OGH=ab． 相似文献
15.
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18.
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(1):32-33
例（2009年高考·重庆卷理科第15题）己知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（n〉0,b〉0）的左、右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c,0）,若双曲线上存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是___． 相似文献
19.
连接圆锥曲线的焦点与曲线上任一点的线段统称为它的焦半径,根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式,下面是用处较多的椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式:1)对于椭圆ax22 by22=1(a>b>0)而言,焦半径公式为:|PF1|=a ex,|PF2|=a-ex.2)对于双曲线ax22-by22=1(a>0 相似文献
20.
设F1，F2为椭圆或双曲线的两个焦点，P是椭圆或双曲线上一点(长轴或实轴端点除外)，则称△PF1F2为此椭圆或双曲线的焦点三角形． 相似文献