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函数是描述宏观世界变化规律的重要数学模型，是整个高中的核心概念．函数单调性则是刻画函数形态的一个重要特征．本文拟就单调性的意义，及其数学表示如何由直观走向抽象，从有限跨越无限的历程作一展示，欣赏数学表示方法的冰冷美丽． 相似文献
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周红英 《新课程导学(上)》2011,(32)
数学教学过程是教学生的认识过程.数学教学应该遵循人们认识数学的规律,抓住人们对数学认识的几次飞跃,使教学活动更加符合学生的认知水平.一、由量到数数量关系是数学研究的重要内容之一.量客观具体地存在于现实世界中,例如两条鱼、三个苹果、五只兔子……人们在认识数的概念之前,对量的认识只有多和少,对"多"的进一步认识,对不同的"多"进行比较,因而产生了不同的数.数是由量抽象而来的,例如两条鱼、两个人、两只眼睛、两只耳朵……都有一个共同的特征,就用数字"2"来表示.这次由量到数的抽象在人类认识史上是一次了不起的飞跃,它使人们摒弃了一些量的具体意义,用抽象的符号来研究它们之间的关系.例如1 +1 =2可以表示一个人和一个人是两个人,也可以表示一只猫和一只猫是两只猫.它什么都不是,因而可以什么都是,所以它可以普遍地应用. 相似文献
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一、要把生活问题抽象为数学研究对象在数学教学中,把学生熟悉的、感兴趣的生活素材抽象为数学研究对象,成为构建数学模型的一个重要过程。例如教学"分数的初步认识",老师把一个学生身边的生活问题逐步抽象 相似文献
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在数学中，我们通过相对独立的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量化规律性的研究．数学的对象是模式．徐利治教授给出模式的一个确切含义：模式即“事物（包括抽象物）关系结构的形式模型”．可见，数学的一个重要特点是形式化，如形式化的表示、形式化的推理、形式化的演算等．数学的形式化是指：用一套表意的符号体系来表达数学对象（即模式）的结构与规律，从而把对模式的研究归结为对符号的研究．非形式的数学是指“用由特殊的数学符号和扩充的自然语言作出来的”、 相似文献
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提高小学生解题能力的一个很重要的方法，是通过模型化（即图形化）的表示来帮助他们理解数学题目中包含的抽象的数学关系和题目结构。新加坡教育部课程设计与发展中心的许泽鸿博士，在一篇论文中讨论了可用于解决不同类型数学问题的各种模型，在此我结合实例说明这些模型的作用。 相似文献
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有理数是数学中最基本的概念之一，学好有理数是跨入数学大门的关键一步．数轴是研究数的一个重要工具，它是数与形的统一体，利用数轴的直观性，形象性，可把抽象的问题具体化，来解决有理数的有关问题．因此，先要弄清下面几点： 相似文献
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本文所讨论的数学模型．是指所研究的具体对象的本质特征和关系的数学表达。也就是说，它是运用各种数学符号、公式和方程来表示出客观事物的特征、本质和规律。在这种表示过程中，实际上已经抛弃了一切与关系无本质联系的属性。所以数学模型是一种数学抽象，它以解决现实世界中的实际问题 相似文献
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高峰 《数学学习与研究(教研版)》2007,(8):4-6
从具体的数到用抽象的字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越代数的桥梁，是人类发展史上的一次飞跃，字母表示数使得数学具有简捷的语言，能更普遍地说明数量关系，而代数式正是体现这一切的典范，下面就有关代数式的相关问题加以归类，供同学们学习时参考． 相似文献
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对学生进行学法指导是小学数学教学中的重要一环。笔者经过多年的研究和多次的教学实践 ,取得了一定的经验 ,现简述于后 ,敬请同行多多指教。一、感知抽象型和观察发现法小学数学很多教学内容都是在学生感知一定数量的具体事物的基础上 ,归纳、总结、抽象、概括出有关数学知识的。我把这类教材称为感知抽象型教材。几乎所有的数学概念、运算性质、运算定律等都属于这种类型。例如 ,分数的意义 ,教材先让学生感知把一个物体(一个饼、一张纸 )或一条线段、一个计量单位平均分成若干份 ,这样的一份或几份可以用分数表示 ;把一些物体 (一堆苹果… 相似文献
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一、要注意联系实际引入概念任何一个数学概念，都是对客观事物观察、分析、综合、抽象形成的。数学概念在很大程度上是重复前人的认识过程，为此教学中就要注意概念在现实世界中的模型及形成的过程。例如，教“数轴”这个概念，如果照本宣读：“把一条规定方向、原点和单位长度的直线叫数轴”，学生不一定理解。如果联系实际引入：如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，水闸上的标尺，用“点”表示水位……。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”即：度量的起点、度量的单位、明确的增减方向。这些模型都启发人们用直… 相似文献
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谈谈抽象度分析法在中学数学中的应用刘玉忠，刘艳清１前言数学是一门极抽象的学科。各种数学对象如杨念、定义、公理、证明等，都是经过数学抽象而得到的数学抽象物。数学抽象具有层次性，因此，数学抽象物本身的抽象程度也各不相同．了解抽象物的复杂性程度和层次结构及... 相似文献
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现代数学发展的一个典型特征就是数学应用的空前发展,许多抽象的数学理论得到了应用,把数学理论应用到实际生活中去,而又从日常生活中的例子感悟到数量之间的关系,抽象出数学的观念,从而解决实际问题．数学在广泛的渗透到人们生活中的各个角落,例如：面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、 相似文献
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陈旭芳 《中学数学教学参考》2006,(7):8-11
1课例研究设计背景
1．1新课程标准的要求
符号感是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》根据数学学科的特点，指出“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，所以发展学生的“符号感”是义务教育阶段的一个重要的数学学习内容． 相似文献