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1.
王新玉 《濮阳教育学院学报》2010,(3):147-147,153
本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。 相似文献
2.
王新玉 《濮阳职业技术学院学报》2010,23(3):147-147,153
本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。 相似文献
3.
李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数，等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A＝（aij）是n阶矩阵，aij是复数，满足Ak＝E（k≥1）的矩阵称为幂幺矩阵；由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间，把这个向量空间记为P（A）。引理1：n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明：充分性设A的最小多项式m（λ）没有重根，m（λ）＝（λ－λ1）（λ－λ2）…（λ－λk），则m（A）＝（A－λ1E）（A－λ2E）…（A－λkE）＝0，记矩阵A－λiE的秩为γi（i＝1，2，…，k），则由上… 相似文献
4.
徐熙君 《青岛大学师范学院学报》1998,(2)
本文给出了多项式最大公因式等式u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x）,g（x））中u（x）和v（x）的矩阵表示,并讨论以u（x）和v（x）的有关性质。 相似文献
5.
讨论复数域上多项式函数方程xf2（x）＋xg2（x）=h2（x）,得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f（x）,g（x）,h（x）的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下：在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立：（1）h（x）是零多项式;（2）f（x）,g（x）,h（x）都是1次多项式;（3）f（x）,g（x）,h（x）都是2次多项式。更进一步地,满足条件（1）的解只有1组;满足条件（2）的解一共有4组;满足条件（3）的解一共有16组。 相似文献
6.
冯丽莉 《读与写:教育教学刊》2013,(16)
一个n（n≥2）阶模式Z,若对任意给定的n阶实系数首一多项式q（x）,都存在一个实矩阵A∈Q（Z）使得A特征多项式PA（A）＝q（x）,则称Z是谱任意模式（SAP）。同样,若任意给定n个复数的自共轭多重集合σ,都存在一个实矩阵A∈Q （ Z）使得σ是A的谱,则Z是谱任意的。本文利用雅克比－幂零法给出了一种新的谱任意的符号模式矩阵。 相似文献
7.
8.
研究求解如下矩阵多项式的牛顿迭代算法:P(x)=xm+A1xm-1+…+A m-1x+A m(A i为n×n的复矩阵).首先,在Pereira算法基础上,提出改进算法,以数值示例,比较各自在迭代步骤、计算速度及适用范围上的优缺点.其次,结合初始矩阵的选取方法,研究了二次矩阵多项式的完全解集,给出了求完全解集的主要步骤. 相似文献
9.
在我们的数学课本中,穿插了“读一读”栏目,其中的内容虽不作为教学要求,但这些短文既有趣味性,又能扩大知识面,是值得“读一读’哟．例如,整式的乘除中的读一读“关于多项式除以多项式”就很精彩,从中可得到一个公式：A＝PQ＋R,其中A为被除式,P为除式,Q为商式,R为余式（当R＝0时,称A能被P整除）,这是一个十分有用的公式,现举几例介绍其应用,我们会从中体会到课本中的“读一读”的确值得读一读．例l一个多项式除以x’＋3x－4得商式3x＋1,余式Zx＋4,求这个多项式．解依题意有A＝PQ＋R＝（x’＋3＋4）（3x＋l）＋（2… 相似文献
10.
《桂林师范高等专科学校学报》1998,(3)
本文研究了三次多项式各阶导数仅有整根的问题，给出了f（x）=x（x—a）（x－b），当且仅当a=3rt（2s＋t），b=3rs（2t＋s）时，f（x）各阶导数仅有整根的一个证明。 相似文献
11.
一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f（x）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f（x）.如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.本文给出了一类n≥3的极小谱任意符号模式. 相似文献
12.
13.
黄马庆 《数理天地(初中版)》2014,(5):27-28
因式分解是将一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式．如多项式f（x）分解成f（x）=p（x）q（x）,则p（x）,q（x）是f（x）的因式, 相似文献
14.
一、判断题（正确的打“√”,错误的打“×”;每小题2分,共12分）1,若A、B都是代数数式,且B中各有字母,则是分式．（）2当X＝－2时,分式7一一7一二77厂一一一77的值为．．、。、。、,’、,、（x＋2）（x－2）””“””零．（）3．因为——＝。－l,所以上一手是整式．（）4．若同时改变一个分式的分子和分母的符号,则分式的值不变．（）5．将多项式。‘－sl分解困式的结果是（x‘十列（X’一则．（）＿x十回x一十x,＼x一回x－－x二、境空题（每小题4分,共24分）豆．多项式因式分解的思考步骤是2．多项式因式分解的基本方法有… 相似文献
15.
一、选择题１．不等式｜x＋１｜＞１的解集是（）．A．一切实数B．x＞０C．x＞０或x＜－２D．x＞０或x＞－２２．已知a＜０，b＞０，c＜０，化简a｜a｜＋ab｜ab｜＋abc｜abc｜的结果）．A．１B．－１C．－２D．２３．当x＝－１２时，多项式x２＋kx－１的值小于０，那）．A．k＞－３２B．k＞３２C．k＜－３２D．k＜３２４．不等式１４（３－x）＜１的解集在数轴上表示正确的）．A．B．C．D．５．下列各组不等式中，是同解不等式的是（）．A．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜－５B．１３（１－x）＞－５与１３（x－１）＜５C．… 相似文献
16.
徐权年 《新疆教育学院学报》1998,(1)
复数域,实数域和有理数域是最为常见的三个数域,因而这三个数域上的多项式是实用最多的多项式。在复数域上,只有一次多项式是不可约的：在实数域上,只有一次多项式和含非实并轭复数根的二次多项式是不可约的。然而,在有理数域上都存在任意次不可约多项式。因此判定有理数域上多项式的可约性就成为十分必要的一个问题。一、问题的解决设f（X）是有理数域上的一个多项式。若是f（x）的系数不全是整数,那么以f（x）系数分母的一个公倍数x乘f（x）,就得到一个整系数多项式kf（x）。显然,多项式f（x）与kf（x）在有理数域上同时可约或同… 相似文献
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18.
互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
邹晓光 《金华职业技术学院学报》2006,6(1):80-81
本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n r[f(A)g(A)]=r(f(A)) r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。 相似文献
19.
张禾瑞在《高等代数》（第五版）习题中给出了多项式的一个结论：＂设f（x）,g（x）和h（x）是实数域上的多项式,证明若f（x）2=xg（x）2＋xh（x）2,那么f（x）=g（x）=h（x）=0＂。本文借助一般化方法将该结论推广为更一般的定理,并给出了证明。 相似文献
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