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“韦达定理”在中学数学中占有很重要的地位,它不仅在代数解题中常常得到应用,而且在几何、三角、解析几何的解题中都可以找到它的应用。因此,在教学韦达定理时,首先要使学生清楚地理解韦达定理的意义,初步掌握韦达定理的应用;解决学生在学习韦达定理过程中的疑 相似文献
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韦达定理是代数中的一个重要定理,它在解析几何中也有广泛的应用。在解析几何复习中对学生加强用韦达定理解题的指导是很必要的。为此目的,笔者试图通过几例来说明用韦达定理解题的一般特征和规律,仅供参考。一、韦达定理和直线的参数方程合用1.求线段乘积 相似文献
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金保源 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):57-58
<正>在圆锥曲线问题中,将直线方程与曲线方程联立后,消去x或y,得到方程再结合韦达定理来进行其它运算是常见的解题思路,但是在某些问题中可能会涉及需要计算两根系数不相同的代数式.像这种“非对称”的韦达定理结构,通常是无法根据韦达定理直接求出的,大部分学生遇到这样的问题束手无策.本文以一道高三调研试题为例,提出了非对称韦达问题常见的六种解决思路,供读者参考. 相似文献
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众所周知,韦达定理表达了一元二次方程根与系数之间的关系,但韦达定理中两个等式成立并不能保证方程存在实根.因此,韦达定理必须在一元二次方程存在实根的前提下方可使用.由于韦达定理在解析几何中的应用较为广泛,所以在解题时必须注意这个问题. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>1.引言解析几何是用代数方法研究几何图形的一门学问,解析几何中,问题和结论都是几何形式提出的,但是论证与推导用的是代数的方法。高中数学大纲规定,关于函数与解析知识,不仅要有深度,还要有广度和综合解题能力,因此在学习过程中,要深入了解知识点的结合题型,掌握两者之间的桥梁:韦达定理,这样才能更好地培养综合解题的思维。本文通过数学例题,解释 相似文献
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本文所说的方程综合题是指以一元二次方程为中心的综合问题，它可能涉及方程、方程组、判别式、韦达定理、函数等知识点，其解题方法以灵活的代数变换、丰富的转化思想为特征。 相似文献
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本文从运用韦达定理解题时遇到的困惑出发,进一步研究了韦达定理在中学阶段解题时的适用性,并对新课标背景下韦达定理课堂教学中如何培养学生的数学抽象能力提出了一些构想. 相似文献
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张俊奴 《吕梁高等专科学校学报》2005,21(3):38-38
一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理是初等代数中的重要内容，在实施创新教育的教学中，有目的、有意识地运用此知识，不仅简化、优化解题过程，而且对拓宽学生思路，发展学生思维，提高学生解题能力是大有裨益的，下面列举几列说明其巧用。 相似文献
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韦达定理是解有关方程问题的有力工具．很多同学对于定理的内容可以一字不漏地背下来，但如何正确地运用则往往力不从心．本文谈谈怎样正确运用韦达定理解题． 相似文献
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构造一元三次方程解数学题 总被引：1，自引：0，他引：1
本文介绍应用根的定义和韦达定理的逆定理,通过构造一元三次方程来解证部分代数、三角和几何问题,由于方法新颖、构思巧妙、解题简捷,因而颇受师生欢迎。 相似文献
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一元二次方程的根与系数关系(韦达定理)是中学阶段学习的重要定理.从韦达定理的历史和教育价值两个方面分析,发现韦达定理是串联中学解题的重要法宝、发展核心素养的重要载体和浸润德育美育的重要素材.基于此,从教师观念、教材编写、教学设计与作业设计四个角度分析韦达定理的教育价值及启示. 相似文献
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高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系，利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题，使物理题化繁为简，帮助学生快速找到解题突破口，进而高效完成物理解题.但数学定理众多，因此，需在实际物理解题过程中正确审题，选择合理的数学定理进行解题，以避免步入解题误区.鉴于此，本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用，以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴. 相似文献