共查询到20条相似文献，搜索用时 609 毫秒
1.
刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):41-41
三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105° 相似文献
2.
一、认真填一填:(本题共10小题,每题4分,共40分,请将你认为正确的答案填在题中的横线上。题目很简单,可要仔细哟)1.如图1,∠1=度2.已知:在△ABC中,∠C=55°,∠B-∠A=10°,则∠A=度,∠B=度3.已知一个多边形的内角和是2340°,则这个多边形的边数是4.一个多边形,除了一个内角外,其余各角度数的和为2750°,它是边形5.如图2,输电线路支架都采用三角形结构,这样做依据的数学道理是6.四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为7.已知三角形的三边长为2、3、x,那么x的取值范围是8.如果一个多边形… 相似文献
3.
知识链接 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° .推论 1:直角三角形的两个锐角互余 .推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .一、求角度例 1 若一个三角形的三个内角之比为 4∶3∶2 ,则这个三角形的最大内角为 .(2 0 0 0年山西省中考题 )解 设三个内角分别为 4ｘ ,3ｘ ,2ｘ ,则由三角形内角和定理 ,得 4ｘ + 3ｘ + 2ｘ =180° .解得ｘ =2 0° .故最大内角 4ｘ =80° .例 2 如图 1,已知∠ 1=2 0° ,∠ 2 =2 5° ,∠Ａ =3 5° ,则∠ＢＤＣ的度数为 … 相似文献
4.
陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z1)
几何中许多求角的度数的问题,可借助于列方程去解决.现举几例说明.例1如图1,OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=13∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数.解:设∠AOP=x°,则∠MOA=3x°,∠MOP=4x°.又OP平分∠MON,∴∠PON=∠MOP=4x°.又OB平分∠PON,∴∠POB=12∠PON=12×4x°=2x°.∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.∵∠AOB=45°,∴3x=45,x=15.∴∠MON=2∠MOP=2×4x°=8x°=120°.例2如图2,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC∶∠COD∶∠DOB=1∶2∶3,OM是∠AOC中的射线… 相似文献
5.
一、认真填一填!(每空2分,共20分)1.若2x+5y=7中y=1,则x=.2.已知x=-2是方程(1-m)x-12=3的解,则m=.3.一个三角形中的两个内角分别是22.5°和68.5°,则第三个角是°.4.若多边形的每一个外角都为18°,那么这个多边形的边数为.5.用一种正多边形的地面砖铺满地面,这样的地面砖可以是边形.6.已知等腰三角形的一个底角为80°,则它的顶角为度.7.如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=9cm,ABD的周长为23cm,则BC=.8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度.9.举一个不可能事件的例子:.10.时代超市3月份随机抽查了10天的营业额,结果如下:(单位:万元)14.515.… 相似文献
6.
华东师大版《数学》七年级下册第52页习题8.2的第3题:如图(1)△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.求∠BPC的度数.下面通过对这道习题的教学,谈谈我实施探究式教学的具体做法.一、设疑引入此题可分解为:∠PBC=12∠=°;∠PCB=21∠=°;则∠BPC=°.学生利用角平分线的知识及三角形内角和定理,很容易得到∠BPC=115°.这时再从此题出发变式设疑,创设情境:如图(2)△ABC中,∠A=50°,BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB,此时∠BPC还是115°吗?这一问题激起了学生强烈的好奇心和求知欲,一石激起千层浪,使他们立刻投… 相似文献
7.
杨通刚 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):36-36
三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三 相似文献
8.
考点1角、相交线、平行线的概念[知识要点]1.如果∠A+∠B=90°,那么∠A、∠B互为;如果∠A+∠B=180°,那么∠A、∠B互为;同角(或等角)的余角(或补角).2.角的单位换算是进制,1度=分,1分=秒.3.两点的距离是;点到直线的距离是.4.叫做平行线.平行公理是,其推论是.若两直线平行,则相等,相等,互补;反之亦然.0典型考题解析例1(2004年江苏省镇江市)已知∠α与∠β互余,若∠α=36°,则∠β=°.例2(2005年连云港市)如图1,直线l1∥l2,l3⊥l4,有三个命题:①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4,下列说法中,正确的是().(A)只有①正确(B)只有②正确(… 相似文献
9.
1.(59a+b)cm. 提示:环套环拉直时,两环间距为acm(见原题图),第 一个与最后一个环各有一个边缘长b-a2cm.因此,60个环长为60a+b-a2× 2=59a+b(cm). 2.120. 提示:如图1,因为△ABC的三边相等,所以它 的三个内角都是60°.故在△ACD与△CBE中,因为AD=CE,∠CAD=∠BCE =60°,AC=CB,所以△ACD≌△CBE(SAS).所以∠3=∠1.因为∠3+∠2= 60°,所以∠1+∠2=60°.所以∠BFC=180°-60°=120°. 图1 图2 图3 3.提示:如图2,以ME为轴,将△DME翻折至另一侧,得△EMF,因为 ∠DME=90°,故点D,M,F共线,连… 相似文献
10.
教学六年制九册53面“三角形内角和”时,我运用发现法分四步组织课堂教学,收到了较好的教学效果。1.尝试作图一一激疑。上课开始,教师出示五组角的度数:①∠1=40°、∠2=90°、∠3=50°;②∠1=70°、∠2=80°、∠3=100°;③∠1=15°,∠2=30°、∠3=40°;④∠=45°、∠2=75°、∠3=60°;⑤∠1=20°、∠2=15°、∠3=145°。要求学生根据这五组角的度数,分别作出一个三角形。学生根据前几节课学习的三角形知识,分别利用第一、四、五组角中三个角的度数,很快作出了一个三角形,但无论如何也不能根据第二、三组角的度数作成另外两个三角形。于是,纷纷举手提问。2.启发谈话一一引思。教师抓住学生的疑点进行启发性谈话:同样给定三个角,根据第一、四、五组三个角的度数,同学们很容易作出一个三角形。现在,我们来口算一下作成的这些三角形的三内角和是多少度。待学生口答是180°后,教师接着说:其余两组角的度数和都不是180°,这是不是说,要作成一个三角形,给出的三个角的和必须是180°呢?学生在教师的启发下,思维十分活跃,并初步形成了三角形内角和等于180°的概念。 相似文献
11.
☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角… 相似文献
12.
一、填空题1.在△ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B+∠C= .2.现有长度分别为40cm、50cm的2根木棒,若要钉成一个三角形木架.且其中一个角为直角,所需木棒的长度最短应为 .3.三边长分别为6,8,10的三角形最大边上的高为 .4.如果x2=16,则x= .5.比较大小:-3 -2.6.如图1,∠2是∠1经过平移后得到的.若∠1=40°,则∠2= .7.如图2,正方形ABCD可以看做是由一个基本图形 通过旋转而得到的.8.一个正方形的对角线为22.那么正方形对角线的交点到它的边的距离是 .9.直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=… 相似文献
13.
一、耐心填一填1. 不在同一直线上的三点,可以确定条直线.2. 已知∠琢=68°,则∠琢的余角等于.3. 如图1,直线c与直线a、b相交,且a∥b,若∠1=40°,则∠2= .4. 如图2,AB、CD相交于O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是.5. 如图3,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=.6. 如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= 度.7. 完成下列推理:如图5所示(1)若AB∥DE,则∠1= ,根据;(2)若AE∥DC,则=∠2,根据;(3)∠4=∠B,则∥,根据;(4)若∠5=∠C,则∥,根… 相似文献
14.
15.
一、填空题:1.△ABC中,若∠A=120°,∠B=∠C,则∠C=°.2.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则可判断△ABC为三角形.3.如图1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于O,∠BOC=116°,则∠A的度数=.图1图24.一个三角形的两边分别是2和7,而第三边的长为奇数,则第三边的长是.5.如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=cm,NM=cm,∠NAM=.6.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是.7.AD是△ABC的中线.△ABD的周长比△ADC的周长大4,则AB与AC的差为.… 相似文献
16.
17.
孙显武 《数理化学习(初中版)》2004,(6)
例1 如图1,AB=AC,∠C=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 解:因为AB=AC, 所以∠ABC=∠C, 设∠A=x,则∠ABC=∠C=2x. 由三角形内角和定理: x+2x+2x=180. 解得x=36°, 相似文献
18.
19.
20.
《中学数学月刊》2001,(7):45-49
一、填空题 本大题共 12小题 ,每小题 2分 ,共2 4分 .把答案填在题中横线上 .1.15的倒数是 5 .2 .已知∠ α=2 8°,则∠ α的余角等于 62° .3.梯形的高为 6cm,中位线长为 7cm,则梯形面积为 32 cm2 .4 .方程组 x y=8,x- y=2 的解是 x=5,y=3.5.分解因式 :a2 - 4 b2 - 2 a 4b=( a- 2 b) ( a 2 b图 1- 2 ) .6.如图 1,AB∥CD,直线 EF 分别交AB,CD 于点 E,F,ED 平分∠ BEF.若∠ 1=72°,则∠ 2 = 54° .7.甲走 12 km的时间等于乙走 15km的时间 ,乙比甲每小时多走 1km.若设甲每小时走 xkm,则可列得方程 15x 1=12x.8.已知抛… 相似文献