泊松方程的优化有限差分方法   总被引：1，自引：0，他引：1  

田振夫 《嘉应学院学报》1996,(1):6-9

本文基于Kreiss所建立的紧致差分公式,提出一种既简单又新颖的离散二维泊松方程的优化有限差分方法。首先将二维泊松方程转化成一维问题,再利用紧致差分直接离散一维方程,以此为基础,最终建立起九结点矩形网格下的求解二维泊松方程的优化差分格式。  相似文献   

求解泊松方程的高精度紧致差分方法     

田振夫 《商丘师范学院学报》1998,(Z4)

基于Kreiss[1]所建立的紧致差分逼近公式,提出一种数值求解二维泊极方程的高精度紧致差分方法．该方法是矩形网络下九结点差分近似,其推导过程简单,且具有四阶精度．最后给出了误差估计和数值结果．  相似文献   

两点边值问题的一种高阶隐式紧致差分方法     

金涛  马廷福  葛永斌 《咸阳师范学院学报》2011,26(2):1-3

利用一阶和二阶导数的四阶padé型紧致差分逼近式,结合原方程本身,得到了两点边值问题的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式仅涉及未知量及其一阶导数和二阶导数值,推导过程简便。并且利用泰勒展开得到了一阶和二阶导数在边界点处的同阶离散格式。数值算例表明:文中格式较以往的格式具有更高的精度,并且计算简便。  相似文献   

一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法     

王慧蓉 《长治学院学报》2010,27(2):69-70

文章提出了数值求解一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法,用Forier方法证明该格式是无条件稳定的.并且利用了多重网格方法,采用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。  相似文献   

双调和方程的Green函数解法及基于Matlab编程的数值解     

王玲  刘强 《广东技术师范学院学报》2006,(4):44-46

用Green函数法求解了区域为上半平面和带形区域的双调和泊松方程的边值问题；以及探讨了双调和方程的数值解,并用Matlab编程计算实现了双调和方程数值解的可视化。  相似文献   

期权定价方程的紧致差分算法     

《怀化学院学报》2015,(11)

利用紧致有限差分方法进行空间离散,修正龙格库塔方法进行时间离散,建立一种求解期权定价方程的数值格式,较好地解决了对空间与时间混合导数项的离散问题,并在空间和时间上都保持了较高阶精度.所得数值结果证实了该数值格式具有较高的精度.  相似文献   

三维对流扩散方程的高精度多重网格方法   总被引：1，自引：0，他引：1  

马廷福  金涛  葛永斌 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(12):12-14

在立方体网格上建立了数值求解三维变系数对流扩散方程的四阶精度19点紧致差分格式,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度紧致差分格式的多重网格算法,从而大大加快了传统迭代法的收敛速度。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在准确性、稳定性以及减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。  相似文献   

基于Monte Carlo方法的泊松方程求解     

《洛阳师范学院学报》2019,(5):15-18

基于Monte Carlo方法的主要原理,求解泊松方程第一边值问题.通过构建随机游动模型,确定统计量,抽样产生随机样本,得到泊松方程解的估计值.并给出了详细的推导步骤和算法流程,证明了统计量均值是泊松方程第一边值问题的解,为该方法在复杂问题中提供一个简单的思路.  相似文献   

三维对流反应方程的高精度多重网格方法     

徐丽  葛永斌 《宁夏师范学院学报》2011,32(3):18-22,29

利用一阶偏导数的四阶紧致差分逼近公式,构造了基于非等距网格上的数值求解三维对流反应方程的一种高精度紧致差分格式.为了提高离散后代数方程组的求解效率,采用多重网格加速技术.数值算例结果验证了本文方法的精确性和可靠性.  相似文献   

稳态下用差分法建立突变结电势分布模型     

周景崇 《贵阳学院学报(自然科学版)》2008,3(2):19-23

基于一维泊松方程,应用数值计算的差分法的原理,用计算机程序建立了不同半导体材料及掺杂浓度理想突变pn结电势分布模型.  相似文献   

一类带有临界势型阻尼的非线性波动方程的能量衰减     

王玉珍  石佩虎 《东南大学学报》2010,(4):651-654

研究了带有临界势型阻尼系数（1＋│x│）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE（t）＋F（t）=0并巧妙地选取f（t）,g（t）,h（t）得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数（1＋│x│＋t）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果.  相似文献   

小波变换在求解第一类Fredholm积分方程中的应用     

张海燕 《唐山学院学报》2011,24(3):9-11

提出将第一类Fredholm积分方程离散为线性不适定方程,并利用小波变换方法进行数值求解。该方法将小波变换与正则化方法、Schur补共轭梯度法相结合,选取小波函数作为一组基底,将原不适定问题转化为粗子空间上的适定问题。通过数值实验验证了该方法的有效性和可行性。  相似文献   

求解对流扩散方程的一种新方法     

常娟  田芳 《宁夏师范学院学报》2007,28(6):33-35

基于求解对流扩散方程的高阶紧致指数型差分格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明该方法兼顾了稳定性、计算精度及并行性能.  相似文献   

二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格     

丁晓燕 《宁夏师范学院学报》2013,(6):30-37

在已有文献的基础上,发展了一种求解二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格式,其截断误差为O（τ2 ＋h4）,该格式形式上是隐式,但实际上可以显式计算.利用Fourier分析法证明该格式是无条件稳定的.数值实验结果验证了该格式的精确性和可靠性.  相似文献   

热传导方程紧差分格式的区域分解算法     

张红梅  岳素芳  许娟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2012,12(4):9-10

对热传导方程的紧差分格式在特殊情形下采用区域分解算法,把求解区域分成多个子域,且在不同子域中采用不同的计算步长,并给出相应的先验误差估计式。  相似文献   

优化控制的Runge—Kutta法     

Zhu Mei 《大连大学学报》1993,(4)

科学与工程在计算微分方程(组)的初值问题和边值问题中,都广泛使用 Runge-Kutta(RK)法。但通常所使用的 RK 法不仅局部截断误差难以求得,而且为了达到给定精度计算有很大浪费。因此,必须对 RK 法加以改进。本文在分析 RK 法局部截断误差的基础上,对 RK 法实行优化控制,编制出结构紧凑、可靠性较强的通用算法。计算实践表明,本算法对计算复杂的微分方程、甚至是 Stiff 方程都是有效的。它具有计算简炼,精度高和数值稳定等特点。  相似文献   

扰动数据具有附加性质的Tikhonov正则化的某些方法     

贺国强  尹秀玲 《上海大学学报(英文版)》2007,11(2):126-131

In this paper, the Tikhonov regularization method was used to solve the nondegenerate compact hnear operator equation, which is a well-known ill-posed problem. Apart from the usual error level, the noise data were supposed to satisfy some additional monotonic condition. Moreover, with the assumption that the singular values of operator have power form, the improved convergence rates of the regularized solution were worked out.  相似文献