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30多年前 ,日本数学家角谷静发现了一个关子“1”的现象 :一个自然数 ,如果它是偶数 ,那么用 2除它 ;如果是奇数 ,则将它乘以 3以后再加上 1。这样反复运算 ,最终必然得到 1。例如自然数 6是偶数 ,除以 2 ,得 3 ;因为 3是奇数 ,乘以 3加1 ,得 1 0 ;1 0是偶数 ,除以 2得 5;……运算过程如下 :6→ 3→ 1 0→5→ 1 6→ 8→ 4→ 2→ 1。又如 :自然数 1 1是奇数 ,它的运算过程是 :1 1→ 3 4→ 1 7→ 52→ 2 6→ 1 3→ 40→ 2 0→ 1 0→ 5→ 1 6→ 8→ 4→ 2→ 1 .最终还是变成“1”。如果是自然数 2 7,通过这两种运算也能得到 1 ,但七拐八弯 ,要 … 相似文献
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一、写出下列各词的缩写形式。1.I am→2.do not→3.it is→4.that is→5.they are→6.here is→7.has not→8.what is→9.where is→10.there are→二、写出下列各词的同音词。1.know→2.meat→3.two→4.I→5.for→6.sun→7.buy→三、写出下列各词的同义词。1.above→2.fast→ 相似文献
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王礼根 《初中生世界(初三物理版)》2005,(25)
五十多年前,日本数学家角谷静夫发现了一个现象:从1到n的任何一个自然数,只要对n反复进行下列两种运算:(1)如果n是偶数,就除以2;(2)如果n是奇数,就乘以3加1.最后的结果一定可以回到1.例如n=6,6是偶数,除以2,得3;因为3是奇数,乘以3再加1,得10;10是偶数,除以2,得5,……,运算过程如下,最后得到1.6→3→10→5→16→8→4→2→1.再如n=11,11是奇数,乘以3再加1,得34;34是偶数,除以2,得17,……,最后也得到1.11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1.若取n=100,需经过25次运算才能回到1;取n=27,绕的圈子就大得惊人,但最后仍能回到1.同… 相似文献
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1 例题解析例 1 设命题公式 (P∧ (Q → P) ) ,求使该命题为 0的P ,Q的取值。解 使 (P ∧ (Q→ P) ) 0 ,只有使P∧ (Q → P) 1,合取为 1,只有P 1,Q→ P 1。Q → 0 1,只有Q 0 ,故P ,Q取真值 (1,1)。例 2 求命题公式Q → ((P→Q) ∧ ( Q∧P) )的主合取范式和主析取范式。解 [方法 1] 列真值表法表 1 Q→ ((P → Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表PQ Q Q∧PP→Q (P→Q) ∧ ( Q∧P) Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )0 0 10 10 10 10 0 10 010 110 0 1110 0 10 0 Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表中末列真值为 … 相似文献
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沈国莲 《数理天地(高中版)》2006,(7)
题数列1,2,3,1,2,3,…的通项公式an =_______,前n项和Sn=________．(分别用一个式子表示) 如果该题用分段函数表示,马上可以写出其通项,难就难在用一个式子表示．参考答案: (?) (?) 下面给出本题的另一解法． [x]表示x的整数部分(即高斯函数),我们来研究这个数列的序号n与项an之间的关系． n:1→2→3→4→5→6→7→8→ 9→…→ an:1→2→3→1→2→3→1→2→ 3→…→把数列｛an｝与n联系起来可变形为 相似文献
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胡志斌 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):20-21
在△ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足^→AC1=λ^→C1B,^→BA1=μ^→A1C,^→CB1=γ^→B1A,其中,λ,μ,γ均不为-1. 相似文献
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崔志刚 《数理天地(高中版)》2009,(5):3-3,5
题目已知向量OP1^→、OP2^→、OP3^→满足条件OP1^→＋OP2^→＋OP3^→=0,｜OP1^→｜＋｜OP2^→｜＋｜OP3^→｜=1。 相似文献
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1.过去式与原形相同 let→let, put→put, hit→hit, set→set, cost→cost, cut→cut, hurt→hurt,shut→shut 2.元音字母发生变化 1)i→a begin→began,drink→drank,ring→rang, sing→sang,swim→swam, give→gave,sit→sat 2)i→o drive→drove, ride→rode,write→wrote, rise→rose, win→won, shine→shone3)a→ootake→took,shake→shook4)e→o 相似文献
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例1 证明:等值式P→（Q→R）(?)P∧Q→R成立。证 方法1:真值表法。列公式P→（Q→R）与P∧Q→R的真值表如表所示。 相似文献
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三、以义相联。1.利用同义或反义相联系。come→go down→up early→late black→white close→open yes→no big→small ask→answer before→aftercheap→dear old→new easy→hard here→there righ→wrong buy→sell young→old empty→full same→different 相似文献
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正一、金融危机与职业教育的关系纵观社会经济发展的规律性和周期性,可以得出这样两个关系式:1.危机→萧条→复苏→发展→人才→教育→职业教育。2.危机→动荡→稳定→就业→教育→职业教育。 相似文献
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一、开展课题研究的管理措施
1．管理任务。
（1）实行课题实验研究管理网络化：校长→教务处→教研组→备课组→骨干教师。 相似文献
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汪伦 《课堂内外(小学版)》2002,(3)
在空格处填入合适的字母构成英语单词,使后一个单词的第一个字母与前一个单词的最后一个字母相同。1.c__→t__→r__→d__→g__→e_e. 2.b__→s__→t__→s__→p__→n__→w__→t__→n__e 相似文献
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P是△ABC所在平面内一点,由平面向量基本定理,存在唯一有序实数对λ1,λ2,使得:→AP=λ1→AB λ2→AC.得:→AP=λ1 →AB λ2 →AC. 相似文献
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1、2、3、4双手先扩开拇指→小指→食指→无名指。嗒嗒嗒,把中指抬起敲桌面三下。2、2、3、4双手收指从食指→无名指→拇指→小指。叭叭叭,双手四只手指拍打桌面三下。1、2、3、4、5把手指弯曲用指尖碰面,从拇指→食指→中指→无名指→小指。儿歌动作说明动作图形6、7,“6”字整只手打开平放在桌面。“7”字五只手指一起弯曲。5、4、3、2、1、把五只手指从小指→无名指→中指→食指→拇指逐一伸直平放在桌面。2、1,“2”字,双手握拳;“1”字,双手打开平放在桌面。许多双手把中指曲收,其它手指伸直。朋友双手食指、无名指、小指曲收,中指伸直… 相似文献
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向量形式的定比分点公式,是大家非常熟悉的.如图1,已知→AP=λ→PB,则→OP=（→OA＋λ→OB）/（1＋λ）.使用时要注意公式的特点：P、A、B三点共线,→OP、→OA、→OB三向量共起点,且→前的系数等于→OA、→OB前系数之和,所以更多时候是使用（1＋λ）→OP=→OA＋λ→OB这个式子,省去分式之繁. 相似文献
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1 力的平行四边形定则中的矢量几何图解和结论
如果两分力F1^→、F2^→的合力F^→，则三个力矢量必构成平行四边形。如图1（A）示，该平行四边形含有两个全等三角形，每个三角形都包含了三个矢量的大小和方向。取其中的一个三角形（注意矢量F1^→、F2^→是首尾相接的）如图1（B）示，则两矢量相加的矢量式为：F1^→F2→=F→ 相似文献
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“3x +1猜想”大约诞生在 2 0世纪 30年代 ,发现者已难考证 ,题目是 :“任取一个非零自然数 ,如果它是偶数 ,则除以 2 ;如果它是奇数 ,则将它乘以 3加 1 ,这样反复运算 ,最后结果必然是 1”.如取 x =5,则5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .再如取 x =6,则6→ 6÷ 2 =3→ 3× 3 +1 =1 0→ 1 0÷ 2 =5→ 5× 3 +1 =1 6→ 1 6÷ 2 =8→ 8÷ 2 =4→ 4÷ 2 =2→ 2÷ 2 =1 .不管你取什么非零自然数 ,依照上面规则 ,最后都得到 1 ,这个猜想让世界上许多数学家着迷 ,日本东京大学米田信夫用计算机验算 x =2 40 (大… 相似文献