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在反三角函数教学中,关于反三角函数的三角运算,除了正确利用反三角函数定义、性质、概念进行,还可以引用公式arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1)进行反三角函数的求值、化简、证明恒等、解三角方程等,巧用它来解题,可以使学生牢固地掌握反三角函数有关知识,提高学生对于反三角函数运算速度和能力。现从教学实际中举出数例来说明arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1) 相似文献
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一、主要内容: ①反三角函数的性质:定义域、值域、奇偶性、单调性、图象及简单的运算公式等。 ②求最简单的三角方程的解集方法,可转化的简单三角方程的解法。 根据近几年高考形势,特别是实行“3 2”考试制度后的情况分析,本章内容基本上遵循下列特点。 (一)命题有“三不变”,即命题方式不变,命题范围不变,命题目的不变。 本章命题形式主要是客观题,即每年仅出1～2道选择题或填空题,题目考查的知识点也以课本内容为主,其中突出考查反三角函数(特别是反正弦函数和反余弦函数)的基本性质。简单的三角方程的解法也在考试之列。命题的目的仍然是考查考生基本知识掌握情况和基本的解题技能。 相似文献
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谭军 《福建教育学院学报》2002,(7)
把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。 相似文献
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索玉英 《成都教育学院学报》2001,15(5):70
反三角函数是基本初等函数之一,在后继课程有着重要地位,而且最简单的三角方程的通解也要用到反三角函数来表达,所以反三角函数的概念是学生必须理解和掌握的内容。同时由于引入反三角函数定义的过程比较复杂,特别是它们的定义域和值域学生难以掌握,所以反三角函数的概念又是难点。 对于四个反三角函数的教学,重点应放在反正弦函数, 相似文献
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熊家荣 《江西教育学院学报》1983,(1)
反三角函数是教学中的一个难点.因为反三角函数的概念(包括定义、符号、性质和主值区间等),一时不容易为学生理解和掌握。在应用它进行计算、推理、证明和解三角方程时,往往会产生某些错误。为搞好这部份内容的教学,应注意解决好下面几个问题. 一、复习有关反函数等已学过的知识,为学习新知识铺平道路。学生已掌握的三角函数的性质(增减性、周期性等)、已知三角函数值求角以及对应、逆对应、函数、反函数等知识,与建 相似文献
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在中学数学里,有关反三角函数的问题,如求几个反三角函数的和的度数,证明反三角函数恒等式,解反三角方程等等,是中学生感到棘手的问题之一,本文所介绍的构造法为有关反三角函数的计算或证明开辟了新的途径。所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质去构造满足条件或结论的数学模型,来解决实际问题的方法。由于复数具有三角表示式以及它的特定性质和运算法则,使得我们可以构造复数来求解三角问题。这样做不仅可以提高学生纵横运用知识解题的技巧,而且能有效地培养学生的能力,发展智力。一、复数与反三角函数的对应关系。 相似文献
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高级中学课本平面三角是在初中代数已经学过了函数的概念,初中几何已经学过了三角函数的定义、直角三角形的解法和一部分斜三角形的解法的基础上来编写的。用这本课本进行教学的要求是:使学生掌握有关三角函数、反三角函数的一些概念和性质,能够作出它们的图象;掌握有关三角函数的一些重要公式,能够熟练地进行三角函数的恒等变形和正确地解三角方程;能够熟练地根据公式应用对数解三角形。 相似文献
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求三角函数极值的方法蒋鹏敏求三角函数的极值问题一般比代数函数极值问题要复杂些。这是由于三角函数本身变化较多，再加上要考虑到三角函数的取值范围及三角函数的各公式，还需用三角方程和反三角函数的有关知识．求三角函数的极值，主要通过恒等变换利用三角函数的性质... 相似文献
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《中学数学教学参考》1996,(11)
１９９６年全国各地高中数学试题选讲三角【试题评述】１，纯三角试题的知识范围包括以下三章内容：二角函数；两角和与差的三角函数；反三角函数和简单的三角方程．其中文科试题对反三角函数和简单的三角方程不作要求．２．三角部分的内容既相对独立，又与立体几何、解析... 相似文献
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《中学数学教学参考》1997,(11)
三角函数试题特点］１．三角是一门工具学科，它渗透到复数的三角形式、极坐标、参数方程、几何计算以及某些代数问题的求解之中，跨学科应用是三角函数的鲜明特点．２．三角函数的图象与性质、反三角函数与简单三角方程一般出现在客观试题中，考查三角恒等变形一般设计一... 相似文献
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1 对新教材“三角函数”一章的认识新教材“三角函数”一章是在原教材人教版 (第二版 )相关章节的基础上改编而来 .原教材内容包含 0°～ 36 0°间的三角函数、三角函数的图象和性质、两角和与差的三角函数、解三角形、反三角函数和简单的三角方程等六部分内容 .新教材则把解三角形放到第三章平面向量 ,更突出平面向量实用性与工具性 ,同时也优化了正弦、余弦定理的证明 ;新教材还删去了“简单的三角方程”,把反三角函数部分内容并入“已知三角函数值求角”一节 ,教学要求也降低了 .笔者还注意到原教材三章 2 4节的内容 ,现精简为一章 1 1… 相似文献
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反三角函数中的求值、证明、作图、解反三角方程等问题,通常是将其转化为三角函数问题来处理,一般都较繁．如果联想到复数的幅角与反二角函数间的关系,构造复数使它们的幅角主值等于这些角,利用复数乘（除）法的几何意义,则能使运算简捷．我们知道。arg（x十yi）（x... 相似文献
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第十二章反三角函数、三角方程作者简介魏久道男，大学本科毕业．武威二中高级教师．曾获甘肃省“园丁奖”．有１０篇论文发表或获奖．考试说明１．考试内容；反正弦函数、反余弦函数、反正切函数与反余切函数．最简单的三角方程，简单三角方程．２．考试要求：理解反三角... 相似文献
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“练”是算术教学中不可缺少的重要一环。通过练习，可以加深学生对已学概念、定义、法则等算术基础知识的理解，巩固所学知识；也是检验教学效果，培养学生基本计算技能和熟练运算技巧的重要手段。因此，要加强作业练习，切实打好 相似文献
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单位圆与三角函数线,是研究三角函数的一种十分有用的工具。在现行六年制重点中学高中代数第一册“三角函数”这一章中,已用了它们来推证诱导公式、作三角函数的图象、说明三角函数的某些性质。实际上,它们的作用还不限于这些。为了更好地掌握三角知识,有必要对单位圆与三角函数线的作用作一概括。我认为它们的作用主要有以下几点; 一、是掌握三角知识的一种辅助工具三角知识的特点是:头绪多,公式多,容易混淆,不便记忆。但是,其中很多知识(如三角函数的定义及其在各象限的符号,同角三角函数间的关系,诱导公式,反三角函数及最简三角方程的解等)都可以与单位圆、三角函数线联系起来,这就清楚地显示出它们的几何意义,从而可加深理解,帮 相似文献
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学生在解有关三角函数的恒等变换题时,经常疏忽了自变量的允许值的扩大与缩小;运用三角公式时常常不注意公式的运用范围;解三角方程时往往不能根据函数定义域的扩大和缩小来判别增根和失根。究其原因:这是由于学生对三角函数的定义域未真正掌握而引起的。教学实践证实:三角函数定义域教学不仅对于三角教学是非常重要的,而且更是加强函数观念所不可缺少的课题。为了使学生能较好的掌握三角函数的定义域。笔者在教学中采取了以下的一些做法,取得了一定的效果,具体的做法如下: 一、在给出三角函数的定义时,就应同 相似文献